篇一：圆的面积教学设计
学内容：圆的面积。
教学目标：
1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）
2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积） 谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）
这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手操作，探索新知
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）
（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。
看拼成的长方形与圆有什么联系?
学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。
生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。
（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）
（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做一做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）
2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。
3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单） 测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
板书设计：
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
“圆的面积”教学设计
湖北省荆州市实验小学 程 彦
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1、例2。
【教学目标】
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
【教、学具准备】
1．CAI课件；
2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
3．剪刀若干把。
【教学过程】
一、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积） 请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）
预设： 跟圆形有什么关系呢？
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设：
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份??一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：
根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
篇二：圆的面积教学设计
>教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：通过小组合作交流，引导学生学会利用已有的知识，运用已有知识解决新问题的能力，推导出圆面积计算公式；
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：16等份圆片若干份，多媒体课件。
教学过程：
一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标（板书“圆”），射中其
中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？
生：图3。
师：为什么？
生：第三个的圆形面积大（板书“面积”）。
师：圆的面积指什么？
生：
让学生动手摸一摸来感受面积的大小。
小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：今天我们就一起走进圆面积的世界。
板书：圆的面积
二、估算飞镖板的面积
师：看，老师给你们带来了什么？（课件出示飞镖板）
生：飞镖板
师：观察飞镖板，你发现了什么？
生1：飞镖板被平均分成了20份??
生2：每份都像一个小三角形
??
师：接下来小组合作，开动你们聪明的头脑，估算一下：这块飞镖板表面的面积大
约是多少平方厘米？
集体交流：
生：飞镖板的周长：2×3.14×10＝62.8（厘米）
小三角形的面积：62.8×1/20×10÷2＝15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20＝314（平方厘米）
师：你们真聪明！老师这里也想到了一个办法，想不想看看
生：想
师：（出示课件）看看你有什么发现？
生1： 把飞镖板剪开拼成了一个近似的长方形
生2：老师是按照长方形的面积公式求的
师：你们感觉这种方法怎么样？
生：简单
师：那就让我们一起来研究研究这种简单的方法，好吗？
生：好的
三、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，首先回忆一下，我们以前学习过哪些图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。(出示课件)
（2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 生回答这些图形面积公式的推导过程。（课件演示推导过程）
生
1：平行四边形是把它剪拼成长方形推导的；
生2：三角形是用两个完全相同的三角形拼成平行四边形研究的；
生3：梯形是用两个完全相同的梯形拼成平行四边形研究的；
师：通过回忆这几种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
生：
师小结：发现这几种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公
式。
（4）师：我们能不能从中受到启发，也将圆转化成学过的图形来推导出它的面积计算公
式呢？
生：能
师：有信心，相信你们一定能说到做到。大家先想一想，圆可能转化为什么平面图
形来计算呢？
2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
师：请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形（8等分），请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
生小组剪、拼、交流（师放背景音乐：快乐探讨进行中······）
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
师：好，各个小组都不错。看看拼成了什么图形？
生：同学们展示拼后的图形
师生欣赏更多等份的效果图。教师再在课件上分别演示把圆16等分、32等份、64等分剪拼过程和图形，并形成网络图，让学生观察其特点。
结论：分的的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。
4. 推导圆面积的计算公式
小组讨论解决问题：以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。（课件出示）
师：①当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？
②近似的长方形的长和宽与圆有什么关系？
③如果半径用r表示，如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究
的圆的面积公式？
师生共同交流：
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
生：没有
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积
板书：长方形的面积
||
圆的面积
师：那拼成的近似的长方形的长和宽与圆有什么关系呢?(边演示边讲解) 请大家看屏
幕，这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，这个红色的半圆展开后，其中这条
黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察（课件继续演示半圆展开后再还
原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？
生：近似的长方形的长相当于圆周长的一半。
补充板书： 长方形的面积长
||
圆的面积 圆周长的一半
师：再继续观察，近似的长方形的宽与圆有什么关系？
生：近似的长方形的宽相当于圆的半径。
补充板书：长方形的面积长宽
||
圆的面积圆周长的一半半径
5、根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式
板书：长方形的面积 = 长×宽
||
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
师：用字母S表示面积，用r表示半径，怎样表示圆的面积？（课件演示）
生：S=πS=πr
师小结：把圆平均分成若干份，能拼成一个近似的长方形，拼成的的近似的长方形的长相当于圆周长的一半，拼成的的近似的长方形的宽相当于圆的半径，用字母表示S=πr2
师：请大家观察一下圆的面积计算方法，并思考：要求圆的面积，一般情况下要知道它的什么？ 2
生：只要知道它的半径，就可以求出它的面积。
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。接下来小组内
再次说说圆的面积是怎样推导出来的？
师： 同学们经过大家的努力把圆转化成了近似的长方形，并推导出圆的面积计算公
式，老师为你们鼓掌。
5、公式运用，巩固新知。
师：同学们都很聪明，很快找到了圆的面积计算公式。接下来就看看同学们运用新知识解决问题的能力如何？一起去智慧城堡看一看
四、联系生活实际，回归自然。
1、 计算下面圆的面积。（出示课件）
师：在我们生活中常常会遇到与圆面积有关的问题。接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。（课件出示）
2、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？
3、王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算：这个养鱼池占地多少平方米？
五、课堂小结
师：同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积的计算公式，还利用它解决了许多身边的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积
六、布置作业：
板书设计：
圆的面积
长方形的面积 = 长×宽
||
圆的面积 =
圆周长的一半
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
篇三：人教版圆的面积教案
/p>1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程
一、情景导入
1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？
所有的草坪铺满将是一个什么形状？
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积
这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？
二、导入新课
1、师生总结板书?圆的面积与什么有关?
?圆的面积怎么求？
?圆的面积有没有计算公式？
2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？
引导学生猜想说出圆的面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？
对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的
师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
生：可以（不可以）
师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？
接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 板书：近似
三、推导圆的公式
师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。 请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：
?圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？
?拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
?你能以计算长方形的面积推导出计算圆的面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。
板书：因为圆形的面积=长方形的面积
=长 (本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:圆的面积的教学设计) × 宽
=1/2周长× 半径
↓ ↓
R
所以圆的面积 =r×r
S = r
这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。 练习题
1.求出下列圆的面积：
2圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、练习十六、3
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
四、总结
通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？ 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？