抓住关键,巧妙解答 **省**市**实验小学：蒋仪 有些数学习题，数量关系较为复杂，但是只要认真分析，并找出解题的关键，即能迅速巧妙解答。
例1、 某厂今年上半年完成工业产值3300万元，比去年上半年提高10%。问今年上半年比去年上半年工业产值增加了多少万元? 分析与解答：按照常规思路，本题应把去年上半年的工业产值看做单位“1”，然后依循3300万元与去年上半年(1+10%)之间的对应关系，先求出去年上半年的工业产值，接着，再求出去年上半年的工业产值的10%是多少。
巧妙解法：因为今年上半年完成工业产值比去年提高10%，即可以把去年上半年完成工业产值看作为10份，今年上半年完成工业产值是(10+1)=11(份)，比去年增产了1份。因此，只要求出3300万元的1/11，就可求出今年上半年比去年上半年工业产值增加的部分了：即为3300÷11＝330（万元）；
或为：3300×1/11＝300（万元）。
例2、建筑工地计划运进一批黄沙，第一次运来总数的1/4，第二次运来60吨，这时运来的与没运来的吨数比是5∶3，工地还有多少吨黄沙没有运来？(转载请注明来自:http://www.dxf5.com/) 分析与解答：这题的一般解法：先求出这批黄沙一共有：5＋3＝8，60÷（5/8－1/4）=160（吨）；
再求出工地上还有：160×3/8＝60（吨）。
巧妙解法：把这批黄沙的总吨数看作单位“1”，平均分成5+3＝8份，第一次运来（8×1/4）即2份，第二次运来（5－2）即3份，第二次运黄沙的份数与没运来黄沙的份数相同，所以，工地上还有60吨黄沙没有运来。
例3、某小学五年级有三个班，（1）班和（2）班人数相等，五（3）班的人数占全年级的7/20，并且比（1）班多3人。五年级共有多少学生？ ?分析与解答：一般解法，先求出五（1）班的人数占全年级人数的几分之几？再求出全扑通的人数，列式为：3÷[7/20－（1－7/20）÷2]＝120（人）。
?巧妙解答：因为五（3）班的人数占全年级的7/20＝14/40，可将全年级人数平均分成40份，五（3）班的人数占14份，因为（1）班和（2）班人数相等，因此可得。五（ 1）班人数为：（40－14）÷2＝13份，比五（3）班少1份，正好少3人，因此可得，全年级人数为：3×40＝120（人）。
?例4、小张每天读书的页数比小刘多1/4，有一本书小张8天读完。小刘几天可以读完？ ??? 分析与解答：题中未给出小张(或小刘)每天读出的页数，这就更增加了解题难度。因此我们就可采用引实避虚的方法，从而巧妙解答。假设小刘每天读4页，则可得小张每天读：4＋4×1/4＝5（页），因为一本书小张8天读完，因此可得这本书共：8×5＝40（页），因此可得，小刘读完这本书要用的天数为：40÷4=10(天)。
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