篇一：浙江新高考理科数学难题汇总重组卷-卷二
s="txt">（二）一、选择题（10小题，共50分）
1.设集合M?{x|x?2}，集合N?{x|0?x?1}，则下列关系中正确的是（） A．M?N?R B．M2.
已知复数z??
?CRN?RC．N?CRM?R D．M?N?M
12?,满足az?bz?1?0(a,b为实数),则a?b?（） 2A. 1 B. 2C. 3 D. 4
3.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（） 正视图： 半径为俯视图：1的半圆以及高半径为1的圆
为1的矩形
3?2
?4?3?A.B.
C.D.
2
334
4.已知m,n是两条异面直线，点P是直线m,n外的任一点，有下面四个结论： ① 过点P一定存在一个与直线m,n都平行的平面 ② 过点P一定存在一条与直线m,n都相交的直线 ③ 过点P一定存在一条与直线m,n都垂直的直线 ④ 过点P一定存在一个与直线m,n都垂直的平面 则四个结论中正确的个数为（）
A.1B.2 C.3 D. 4
5.如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（） A．Cn
m?1
m?1
B. An C. CnmD. Anm
???x?0
??6.已知a?0,b?0，且有??(x,y)|?y?0??{(x,y)|ax?by?4}，
??x?2y?2?
???
则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于（）
A．1B．2 C．4 D．8
????????
7.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足PA?PB?2，
????????????????
????????PA?PCPB?PC
，I为PC上一点，且PA?PB?，?PAPB
???????????????
???????ACAPBI?BABI?BA??(?)(??0)，则的值为（）
ACAPBAA．5 B． 2 C． ?1D． 0 6
8.
在多项式(x??1)10的展开式中，其常数项为（）
A. -495 B. 495 C. 376 D. -376
9.正四面体ABCD的棱长为1，棱AB//平面?，则正四面体上的所有点在平面?内的射影构成的图形面积的最大值为（）
132
A.B. C.D. 1
244
x2y2
10.已知点P是椭圆2?2?1(a?b?0,xy?0)上的动点，F1(?c,0)、F2(c,0)为椭圆
ab
的左、右焦点，O为坐标原点，若M是?F1PF2的角平分线上的一点，且F1M?MP，则|OM|的取值范围是（） A．(0,c) B．(0,a) C．(b,a) D．(c,a)
二、填空题（共7小题，共28分）
11.定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)?0，则称函数f(x)为D上的零函数．根据以上定义，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的 条件．
12.设?an?是正项数列，其前n项和Sn满足：
4Sn?(an?1)(an?3),则数列
?an?的通项公式
an=_____13.用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花．记花圃中红色鲜花区域的块数为S，则数学期望E(S)=_______. 14.已知过A（0，1）和B（4，β）且与x轴相切的圆只有一个，则此圆的方程为_______． 15.已知f(x)?1?(x?a)(x?b)(a?b),m,n是f(x)的零点，且m?n，则a,b,m,n从小到大的顺序是 .
16.形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7可构成无重复数字的“五位波浪数”
的个数为 ．
17.如果函数f(x)?ax(ax?3a2?1)(a?0且a?1)在区间?0，那么实?∞?上是增函数，数a的取值范围是．
三、解答题（共72分）
18. （本小题满分14分）
已知sin(2???)?3sin?,设tan??x,tan??y,记y?f(x), （1）求f(x)的解析表达式；
（2）若?角是一个三角形的最小内角，试求函数f?x?的值域． 19. （本小题满分14分）
2
已知数列{an}的前n项和Sn?2n?3n,数列{bn}是正项等比数列，满足 a1??b1,b3(a2?a1)?b1.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn?an?bn,是否存在正整数M,使得对一切n?N,cn?M恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由. 20. （本小题满分14分）
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD?DC?CB?a， E
?ABC?60?,平面ACFE?平面ABCD,四边形ACFE是矩形, AE?a,点M在线段EF上.（1）求证:BC?平面ACFE;C
（2）当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论; D （3）求二面角B?EF?D的平面角的余弦值. A 21. （本小题满分15分）
已知圆O:x2?y2?8交x轴于A,B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l:x??4为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P,Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E*
????（3）如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G,H两点，且EG?3试求此时弦PQ的长． 22. （本小题满分15分） 已知函数f?x??x?xlnx．
（1）求函数f?x?的图像在点(1,1)处的切线方程；
（2）若k?Z，且k(x?1)?f?x?对任意x?1恒成立，求k的最大值；
（3）当n?m?4时，证明?mnn???nmm?
m
n
参考答案：
1. B2. B3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A 11. 充分不必要 12. 2n?1 13. 1
14. x2?y2?8x?17y?16?0或x2?y2?4x?5y?4?0 15. m?a?b?n 16. 721 17.
?a?1 3
18. 解：（1）由sin(2???)?3sin?，得
sin[(???)??]?3sin[(???)??]，
sin(???)cos??cos(???)sin??3sin(???)cos??3cos(???)sin?， ?sin(???)cos??cos(???)sin?， ?tan(???)?2tan?，
tan??tan?x?y
?2tan?， 即?2x， 于是
1?tan?tan?1?xy
∴y?
x
，即2
1?2x
f?x??
x
． 2
1?2x
（2）∵?角是一个三角形的最小内角，∴0<?≤
?
3
,0?x?
时取=）, 设g?x??2x?1,则g?x??2x?1≥（当且仅当x?
x
x
?故函数f
?x?的值域为?． ?
?
219. 解：（1）数列{an}的前n项和Sn?2n?3n，
?an?Sn?Sn?1?4n?5(n?N,n?2)…2分
*
又an?S1??1，?数列{an}的通项公式为an?4n?5(n?N)
?数列{bn}是正项等比数列，b1??a1?1,a2?a1?4,?b3?1，
4
公比q?1，数列{bn}的通项公式为bn?
2
12
n?1
(n?N*)
（2）解法一：cn?an?bn?
4n?5
， n?1
2
4n?14n?59?4n
由cn?1?cn??n?1??0,得n?2
2n22n
?c3?c2?c1，当n?3时,cn?1?cn,即c3?c4?c5??，
4
*
又c3?7故存在正整数M，使得对一切n?N,cn?M恒成立,M的最小值为2.
解法二：cn?an?bn?
4n?5
令f(x)?4x?5,f?(x)?4?(1)x?1?(4x?5)?(1)x?1?ln1， n?1
22222x?1
由f?(x)?0得x?5?1?2.69，
4ln2
函数f(x)在(??,5?1)上单调递增;在(5?1,??)上单调递减.
4ln24ln2
对于n?N*,c2?f(2)?3;c3?f(3)?7,?c2?c3,即数列{cn}的最大项是c3.
24
*
故存在正整数M，使得对一切n?N,cn?M恒成立，M的最小值为2 20. （1）略
（2
）EM?（3
x2y2
21. 解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为2?2?1?a?b?0?，则：
ab
?a??x2y2?2a??，从而：?，故b?2,所以椭圆的标准方程为??1。?a
84??c?2??4
?
c
m?m2?
?4 （Ⅱ）设M(?4,m)，则圆K方程为?x?2???y???
24??
2
2
与圆O:x2?y2?8联立消去x2,y2得PQ的方程为4x?my?8?0，
过定点E??2,0?。
22
??x1?2y1?8
（Ⅲ）解法一：设G?x1,y1?,H?x2,y2?，则?2,………① 2
??x2?2y2?8
????????
?EG?3HE
?x1??8?3x2
，??x1?2,y1??3??2?x2,?y2?，即：?
?y1??3y2
篇二：浙江新高考理科数学难题汇总重组卷-卷三
s="txt">（三）一、选择题（10小题，共50分）
1.对于函数f(x)?
x?1x?1
,
设f2(x)?f[f(x)],f3(x)?f[f2(x)],?,fn?1(x)?f[fn(x)]
（n?N*且n?2），令集合M??xf2009(x)?x,x?R?，则集合M为（） A．空集B.实数集 C.单元素集D.二元素集 2.在复平面内，复数
1?i
20092
(1?i)
对应的点位于第（）象限.
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
3.a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“
a1a2
?b1b2
?c1c2
”是“M=N”的（）条件
A. 充分不必要B.必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4.已知三个平面?,?,?，若???，且?与?相交但不垂直，a,b分别为?,?内的直线，则（）
A．?a??,a?? B．?a??,a//?
C．?b??,b?? D．?b??,b//?
5.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右 图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（） A．9与13B．7与10C．10与16 D．10与15
6.框图右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S?720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是 （）
A．k?6?B．k?7? C．k?8?D．k?9?
7.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对
任意x∈[a，b]，都有|f(x)?g(x)|?1成立，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若f(x)?x2?3x?4与g(x)?2x?3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （） A.[1，4] B.[2，4] C.[3，4] D.[2，3]
8.设(1?3x?x2)n?a0?a1x?a2x2???a2n?1x2n?1?a2nx2n，其中n∈N*，ak(k=0，1，2，…，
主视图
2n－1，2n)都是常数，则(a0+a2n)[a1+2a2+3a3+…+(2n－1)a2n－1+2na2n]=（）
A．n?(?1)n B．2n?(?1)n C．n?(?1)n?1 D．2n?(?1)n?1 9.从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}的所有由5个元素组成的子集中任取一个集合B，则集合B中任何两个数的和都不等于11的概率为（） A．
5126
x
B．
2
1063
C．
563
D．
863
10.设MN是双曲线
4
?
y
2
3
?1的弦，且MN与x
轴垂直，A1、A2是双曲线的左、右
107
顶点．设直线y=x－1与轨迹C交于A、B两点，若轨迹C上的点P满足
OP??OA??OB(O
为坐标原点，?，??R)，则可知?2??2????（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共7小题，共28分）
11.设a＞0，集合
?x≤3,?
A={（x，y）|?x?y?4≤0,
?x?y?2a≥0?
}，B={（x，y）|(x?1)2
?(y?1)≤a
22
}．若
点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围
是 ．
12.已知数列?an?中，a1?2,a2?1,
2an
?
1an?1
?
1an?1
(n?2,n?N)，其通项公式an=
.
13.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=2． 现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数?的数学期望为______．
14.已知点P在直线x?2y?1?0上，点Q在直线上，PQ中点为M(x?,y?)， 且y??x??2，则
y?x?
的取值范围为 .
15.有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm． 16.等边三角形ABC的值是 ． 17.若函数f?x??
13
????????????????????????
中，P在线段上，且AP??AB，若CP?AB?PA?PB，则实数?
AB
x?ax
32
满足：对于任意的x1,x2??0,1?都有|
f
?x1??
f
?x2?|?1恒成
立，则a的取值范围是 ．
三、解答题（共72分）
18. （本小题满分14分）
已知向量m?(3sin2x?1,cosx)，n?(,cosx)，设函数f(x)?m?n.
21
（1）求函数f(x)的最小正周期及在[0,
?2
上的最大值；
（2） 已知?ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，f(A?
f(B2?
?6
)?
35
，
?
12
?
10
，又a?b?2?1，求a、b、c的值.
19. （本小题满分14分）
已知数列{a}中，a0?2,a1?3,a2?6，且对n≥
n
3
时，
有an?(n?4)an?1?4nan?2?(4n?8)an?3．
（1）设数列{bn}满足bn?an?nan?1,n?N?，证明数列{bn?1?2bn}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（2）记n?(n?1)???2?1?n!，求数列{nan}的前n项和Sn． 20. （本小题满分14分）
如图，在矩形ABCD中，
AB?2,AD?1,E
是CD的中点，
D?
C
以AE为折痕将?DAE向上折起，使D为D?，且平面D?AE?平面ABCE
B
A
．
B
（1）求证：AD??EB；
（2）求直线AC与平面ABD?所成角的正弦值． 21. （本小题满分15分） 已知曲线c1:
B
xa
22
?
yb
22
?1?b?a?0,y≥0?
与抛物线c2:x2?2py?p?0?的交点分别为A、
，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2.
ba
（1）当为定值时，求证：k1?k2为定值（与p无关），并求出这个定值； （2）若直线l2与y轴的交点为D?0,?2?，当a2?b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程.
22. （本小题满分15分） 已知函数f(x)?
12
x－2x,g(x)?logax（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果
2
h(x)?f(x)?g(x) 是增函数，且h?(x)存在零点（h?(x)为h(x)的导函数）．
（1）求a的值；
（2） 设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，g?(x0)?（g'(x) 为g(x)的导函数），证明：x1?x0?x2.
y2?y1x2?x1
参考答案：
1. A2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. D8. B9. D10. A 11.0＜a
12.13.
2n
2
5?
74?
11?
14.??,???
15. 16.
17. ? ???18. 解：①f(x)?m?n?
∴T?∴?
122?2
32
sin2x?
12
?cos
2
x?sin(2x?
?
6
)
??由0?x?
?2
得
?6
?2x?
?6
?
7?6
?sin(2x?
?6
)?1
∴f(x)max?1②∵f(A?
?6)?
35
∴cos2A?
55
35
?sinA?
255
2
1?cosA
2
2
?
15
∵A为锐角∴sinA?又f(
B2?
，cosA?
10
310
?
12
)?ab
10?
?sinB?sinAsinB
?
∵B为锐角 ∴cosB?
2b
由正弦定理知又a?b?
2?a?
2?1?a?
2，b?1
又∵sinC?sin(A?B)?sinA?cosB?cosA?sinB
?
53252
????5105102?
22
??
5
由
csinC
?
bsinB
?c?
b?sinCsinB
19. （Ⅰ） 证明：由条件，得an?nan?1?4[an?1?(n?1)an?2]?4[an?2?(n?2)an?3]，
则an?1?(n?1)an?4[an?nan?1]?4[an?1?(n?1)an?2]． 即bn?1?4bn?4bn?1.又b1?1,b2?0，所以bn?1?2bn?2(bn?2bn?1)，b2?2b1??2?0． 所以{bn?1?2bn}是首项为?2，公比为2的等比数列． b2?2b1??2，所以b?2b?2(b?2b)??2．
n?1
n
n?1
n
2
1
两边同除以2，可得
n?1
?bn?
为以1首项，－1为公差的等差数列． n?
22?2?
bb
所以nn?1?1(n?1),得bn?2n(1?n)．
2222
于是?
（Ⅱ）a?2?na
而c?1， ?c
n
n
1
n?1
?n2
n?1
?n(an?1?2
n?1
)
n
?n(n?1)???2?1?c1
，则cn
?n(n?1)???2?1．
n
，令c
?an?2
n
?ncn?1．
∴an?n(n?1)???2?1?2n．
nan?n?n?(n?1)???2?1?n2?(n?1)!?n!?n?2
2
n
nn
，
①
∴Sn?(2!?1!)?(3!?2!)???(n?1)!?n!?(1?2?2?22???n?2n)． 令Tn＝1?2?2?2???n?2， 则2Tn＝1?22?2?23???(n?1)?2n?n?2n?1． ②
①－②，得?Tn＝2?2???2?n?2，Tn＝(n?1)2n?1?2．
2
n
n?1
∴S
n
?(n?1)!?(n?1)2
n?1
?1．
20. （Ⅰ）在Rt?
BCE中，BE?
?
在Rt?
AD?E中，AE?? ∵AB2?22?BE2?AE2，∴AE?BE． ∵平面AED??平面ABCE，且交线为AE， ∴BE?平面AED?．
∵AD??平面AED?，∴AD??BE． （Ⅱ）（法一）设AC与BE相交于点F，由（Ⅰ）知AD??BE，
∵AD??ED?，∴AD??平面EBD?， ∵AD??平面AED?，∴平面ABD??平面EBD?，且交线为BD?，
如图19-2，作FG?BD?，垂足为G，则FG?平面ABD?，连结AG，则?FAG是直线AC与平A面ABD?所成的角． 由平面几何的知识可知
EF?
13EB?
3
EFFB
?ECAB
?12
C
F
B
19-2
，
∴
．
在Rt?
AEF在中，
FGFB
中，AF?
?D?ED?
B
??
3
，
15
，可求得FG?
9
．∴sin?FAG?
。
15
篇三：历年解析2007年浙江省高考数学猜想
class="txt">?? 掌握NE5000E/80E/40E产品的体系结构 掌握NE5000E/80E/40E的单板构成 掌握NE5000E/80E/40E换板操作 了解NE5000E/80E/40E升级操作
2007年浙江省高考数学猜想
嘉兴一中 沈新权
一．浙江省2004－2006年三年高考数学回顾：
1．难度情况：2004年文理科试卷的难度系数分别为0.568,0.666；2005年文理科试卷的难度系数均为0.63；2006年文理科试卷的难度系数分别为0.65,0.68．
2．题型、题量：综观浙江省高考数学最近三年的自主命题，我们可以看到，2006年高考数学试卷的题型、题量与2005年保持一致，但与2004年相比，减少了2个选择题，主观题数量没有增加，但分值增加了10分．这样的设计，是为了更好的加强对考生的数学思维与表达能力的考查．
3．数学思想考查情况：2004－2006年浙江省高考数学试卷中对各种数学思想的考查比较重视，各种数学思想如函数与方程的思想，数形结合的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想等作了重点的考查，如2006年理科的第4、5、10、12、13、15、16、18、19、20等试题分别包含了上述数学思想；各种数学方法如定义法、配方法、待定系数法、换元法、归纳—猜想—证明等科学研究方法在三年的试卷中均有所体现．
4．压轴情况：2006年的数学试题与2004年、2005年相比，从知识点上来讲，仍旧坚持多角度、多层次地进行考查，试卷中的三种题型的难度均按“阶梯型”排列，分别形成三个小坡度，选择、填空、解答题的最后一题，具有一定的灵活性，真正考查了学生的数学思维和能力．这样，就分散了难点，改一题“压轴”为多题“压轴”，有利于不同层次的学生展示自己的真实水平．
5．2004－2006年浙江省高考数学试卷考查内容分布：2004年浙江卷六大题主干知识考查：三角函数、概率统计、数列、直线与圆锥曲线、立体几何、函数与导数、不等式；2005年浙江卷六大题主干知识考查：三角、函数与不等式、解几、立几、概率统计、导数与数列
另外，三年的浙江数学试卷的知识及分值分布如下表：
二．2007年《考试大纲》的变化：
2007年的高考数学《考试大纲》在2006年高考数学《考试大纲》的基础上进行了若干修订，修改后的2007年高考数学《考试大纲》与去年对比，总体保持平稳，但更加科学、严谨，更加适合中学的教学实际和现代中学生的实际水平，更加有利于高考命题人员的操作．
2007年《考试大纲》变化剖析
1．知识要求的变化：
“（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它”改为“（1）了解：要求对所列知识的含义及相关背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中认识它”． 变化 将“所列知识的含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”．
剖析 知识相关背景的认识，不仅要求学生在学习数学知识的同时，应了解知识的背景，如导数概念的某些背景（如瞬时速度，加速度，平滑曲线的切线等），还应该认识到必须学会在生活中运用数学．
数学知识来源于生活实际又高于生活，学习知识不仅是单单文字上的一些符号，它还应该被我们运用到实际生活中去．其实，这一点在2006年的高考中已经有了很多体现，如北京卷第8题“三岔路口”问题和江西卷第18题“帐篷”问题等．今年，只不过是将其更明确化了．
所以，应该要求学生在平时的生活中，应该多了解社会，多了解生活中的实际，努力使知识不远离生活．这样才可以在考场上对这些背景不“陌生”．
2．能力要求的变化：
“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”改为“（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”． “在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”改为“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”．
变化 （1）将“能根据问题的条件”变为“能根据问题的条件和目标”．
（2）在“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”后增加“以及实施运算和计算的技能”．
剖析对学生数学运算能力的要求，相应有所提高．因为运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力．培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一．《考试大纲》中增加的三个字--------“和目标”，正是高考对这方面要求的提高．同时，这也是我们平时解答题目，运算题目时所强调的一种推理思想-------认准目标，向前进．
3．考试要求的变化：
①三角函数的考试要求中的“（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算”改为“（1）了解任意角的概念、弧度的一样仪，能正确地进行弧度与角度的换算”．
变化 “理解”降低为“了解”．
②三角函数的考试要求中的“（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”改为“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”．
变化 “掌握”降低为“理解”．
剖析对三角函数的概念要求有所降低，更加突显了三角函数的工具性作用，显现了知识内容向新课程转化的趋势．在三角函数中，对三角函数的恒等变化，降低了要求，不再追求复杂而没有蕴涵着重要数学思想的三角运算．同时，这也还原了三角函数的本质-------解题工具．在平时的教学中，我们需要注意复习的方向，不要在这一部分刻意地追求难度．
③直线、平面、简单几何体（A、B）的考试要求中“掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系” 改为“理解平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想象它们的位置关系”．
变化 “掌握”降低为“理解”．
剖析对平面性质的要求，由掌握变为理解，更切合学生实际．在这一部分，传统的解题方法正在失去魅力，高考中更热衷于要求学生使用向量的观点来看待这些知识．虽然在新课程的文科学习中删除了“空间向量”这一部分的内容，但在实际的学习中，这部分的内容显然更受命题老师的青睐．
三．2007年高考数学命题猜想
2007年的高考数学《考试大纲》指出“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，构成数学试题的主体”． 从命题趋势看，突出知识主干，重点内容重点考查仍是方向．中学数学的主干知识：“两个数”——函数、数列；“两个式”——三角式、不等式；“两直线”——直线与平面的关系、直线与圆锥曲线的关系；“两个率”——概率、变化率“两个量”——平面向量、空间向量．下面从这几个主干知识的可能考查方向出发，谈一下我个人对2007年高考数学试卷的肤浅认识：
（1）函数与导数：函数是高中数学的核心内容、传统内容、又是高考的重点内容；导数是高等数学的基础，借用导数研究函数的性质，充分体现了导数的工具性．在考查内容上，注意两个新趋势：①以导数知识为背景的函数问题；②以向量知识为背景的函数问题．在考查形式上：①从具体的函数的考查转向抽象函数的考查；②重结果考查转向重过程考查；③从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查．
鉴于函数的重要地位，可预测它在2007年高考中仍将是一个重点，且主要在以下内容及题型与方法上有所侧重：①在选择填空题中将有可能出现与映射、反函数、以及函数的单调性、奇偶性、周期性、图形的对称性等有关的基础性问题；②函数与其它知识的交汇，如函数与不等式、解析几何、数列、等内容进行综合，将可能出现在解答题的压轴题中，会有一定的难度；③出于命题立意和试题创新的需要，函数试题设置问题的角度和方式也可能会不断创新，重视函数思想的考查，加大函数探索题和信息迁移题的考查力度，所以也有可能出现以考查函数的性质为重点的一些探索性问题；④虽然由于概率应用题或统计问题有替代函数应用题的趋势，但函数建模的思想与方法仍是比较重要的，而且可以与导数、不等式知识结合，考查函数的最值；⑤由于导数应用的广泛性，2007年的高考中，对导数的考查一般仍将为两大题型：一类是选择、填空题中考查导数的基本知识，主要涉及导数的概念、利用导数的几何意义，研究曲线的切线问题，一些初等函数的求导等；另一类则是以导数为工具，综合考查导数的应用，尤其是在函数与解析几何中的应用，且这类问题出现解答题的可能性较大．虽然对导数知识要求不是很高，但导数与其它知识结合后可能难度较大，因而有时甚至还以压轴题的形式出现．
有关函数的试题中以二次函数、三次函数、指数函数、对数函数（含由它们复合而成的函数）为载体，突出考查它们的单调性、最大、最小值问题，以及函数图象的大致趋势问题也应该值得在我们复习中加以关注．
（2）不等式问题是高考中的重中之重，它一直是高考命题的热点．有关不等式的试题一般是一道小题为选择或填空题，一道解答题．小题，主要考查不等式的性质、各种不等式的解法、与函数结合的不等式解法的简单应用，一般属中等难度，大题中如果出现不等式问题，一般很少出现容易题，往往会与出现不等式的证明、含参数不等式或方程解情况的讨论等，而且这些问题更多是与函数、数列、解析几何等交叉、渗透的命题．不等式的工具思想主要体现在：求函数的最值、单调区间、定义域、参变量的范围等．注意用函数的最值估计不等式，同时注意与导数方法有机结合后，可以深度考查不等式的放缩证法及不等式的逻辑推理能力和分类讨论、等价转化的数学思想．也要重视可能以高等数学问题为背景但又能够用初等数学加以解决的有关重要不等式问题．
（3）三角函数：三角函数作为数学的一种重要工具，从近几年高考命题的情况来看，考查的都是三角函数中的最基础的知识，如果三角函数以中档题的形式出现，除了要注意“化简三角函数式，再研究性质和图像”类的题目，还要注意，把三角函数放在三角形背景中的问题，以及三角函数与平面向量相结合的计算问题．
（4）数列考查仍以等差、等比数列为重点，命题的重点是：小题以考查等差、等比数列的概念与性质为主，大题则体现探究性与综合性，它与解析几何、不等式、函数整合成为压轴题的可能性较大，对于近年来的以数表、数阵形式出现的数列问题也应引起关注．
（5）排列组合、概率与统计：概率重点考查的是三种事件的概率，对于统计，则重点放在三种抽样方法的特点及其适用范围和具体的操作步骤上来加以考查，统计的题目前几年难度不大，但也要注意其向纵深发展的趋势．排列组合、概率统计内容的在试题安排上通常考一小题和一大题，理科卷以概率、随机变量的期望与方差、正态分布为重点，文科卷以考查古典概率的计算为重点．对于抽样方法、线性回归方面虽然在浙江卷中没有出现过具体的考查内容，但也有出题的可能．由于概率统计作为应用题入卷，很有可能引入传统应用题的背景（或命与其他知识相联系的试题）．另外，对于二项式定理也要复习到位．
（6）向量与几何：向量具有几何与代数的双重身份，所以平面向量与解析几何相结合就有可能在浙江卷中出现．平面向量在高考中与解析几何的综合及应用常涉及到角度、平行、垂直、共线、距离等问题的处理．在2007年的浙江卷中，解析几何问题仍需“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说，高考仍旧重视具有普遍意义的方法和相关知识，例如将直线方程代入圆椎曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等解决问题．立体几何试题通常是以柱体、锥体为等为载体，重点考查距离和角的计算以及线与线、线与面、面与面的位置关系的证明．和前三年浙江卷的立体几何一样，今年的立体几何估计既能用传统方法来解，也能够用向量方法来解，应特别重视空间向量的坐标运算．
（7）关于2007年浙江省数学高考的题型和“易、中、难”题的比例：2009年浙江省就要实行新课程的高考了，为了更好的做到“旧高考“和“新高考”之间的衔接，2007年的高考数学题型是否会有所变化？我个人的看法是可能会有所变化，而且变化的趋势会向上海高考看齐，也就是可能会适量增加填空题的分量．当然，这仅仅是我个人的看法．2007年浙江卷易中难题之比应该稳定在4：5：1左右．
四．复习建议：
基于以上的分析，在研究前三年浙江高考数学卷的前提下，在2007年的高考数学《考试大纲》和即将出台的《2007年浙江省高考说明》（数学）的指导下，建议在最后一段时间内的高考数学复习做好几个“加强”：
（1）加强学生对2007年的高考数学《考试大纲》和即将出台的《2007年浙江省高考说明》（数学）的学习，当学生也心中有纲的时候，高考数学复习才会是高效的；
（2）加强对高中数学基础知识、基本技能、基本数学思想和方法的复习，对于选择、
填空题开展专项训练是很有必要的，尤其对于填空题解答的正确性更要引起老师的足够重视；
（3）加强考前训练，一要注意对训练题的选择，各种题材的题目在模拟训练中都要让学生有所见识；二是要加强对训练题的考后分析，抓好落实工作；
（4）加强学生的解题反思，在做完一套练习或老师讲解完一道例题后，反思尤为重要，切不可因追求量多而忽视解题之后的反思．反思可以从以下几点实施：一思知识提取是否熟练：本题涉及到哪些重要的知识？特殊在哪里？二思方法是否熟练：用到哪些思想方法、解题思路，为什么要用这种方法？解题的关键是什么？是否遇到过类似题目？今后遇到这类题又该如何思考？三思存在的弱点：为什么没有做出？自己存在哪些错误？为什么会出现这样的错误？等等．
（5）加强解题规范性教学，解题规范性差，缺少必要的说理和解题步骤，是影响学生 高考数学成绩的一大障碍，的严重的会出现“会做而做不对，做对了而不全对的情况”．要让学生知道只有重视解题过程的语言表述，培养规范简洁的表达，“会做”的题才能“得分”．