篇一：2012 篇二：2014年高考数学试题分类汇编 立体几何 word版含答案
1. （2014福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）
A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
A
2. (2014新课标I)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线
画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的
棱的长度为
A
. B
. C.6D.4
【答案】：C
【解析】：如图所示，原几何体为三棱锥D?ABC，
其中AB?BC?4,AC?DB?DC?
DA??6，故最长的棱的长度为DA?6，选C
3. (2014新课标II)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,
图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
（ ）
A. B. C. D.9273
【答案】C
?加工前的零件半径为3，高6，∴体积v1=9π?6=54π.
?加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2.∴体积v2=4π?4+9π?2=34π.
∴削掉部分的体积与原体积之比=54π-34π10=.故选C.54π27
4（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是
A. 90cm B. 129cm C. 132cm
D. 138cm 2222
D
5. (2014江西)一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）
【答案】B
【解析】俯视图为在底面上的投影，易知选：B
6(2014重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.54 B.60C.66D.72
【答案】B
【解析】
原三棱柱：底面三角形3*4，高4；截掉高为3的上部棱锥后余下的几何体表的面积
15327S下=6，S上=，S侧=15+18+?9=33+，s=S下+S上+S侧=60∴选B222
7. （2014辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．8?2? B．8??C．8???D．8? 24
【答案】B
【解析】
π*12
几何体为直棱柱，体积V=sh=(2*2-)2=8-π.选B. 2
8(2014湖南)一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，
则能得到的最大球的半径等于（ ）
A.1 B.2 C.3
D.4
9(2014安徽)一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为
（A）21?（B）18?（C）21（D）18
7 A
10. (2014湖北)在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是
（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体
的正视图和俯视图分别为（ ）
A.①和②B.③和① C. ④和③ D.④和②
点评：本题考查空间由已知条件 ，在空间坐标系中作出几何体的形状，再正视图与俯视图，
容易题。
A. 6.
11. （2014大纲）已知二面角??l??为60?，AB??，AB?l，A为垂足，CD??，
C?l，?ACD?135?，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）
A．11 B
． C
． D． 4244
【答案】B.
12. （2014辽宁）已知m，n表示两条不同直线，?表示平面，下列说法正确的是（ ）
A．若m//?,n//?,则m//n B．若m??，n??，则m?n
篇三：2005年上海高考数学试题及答案(理科)
数学（理工农医类）
一、填空题（本大题满分48分）
1．函数f(x)?log4(x?1)的反函数f
xx?1(x)=__________. 2．方程4?2?2?0的解是__________.
3．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OP?OA?4，则点P的轨迹方程是__________.(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:年高考数学真题及答案)
4．在(x?a)10的展开式中，x的系数是15，则实数a=__________.
5．若双曲线的渐近线方程为y??3x，它的一个焦点是
6．将参数方程?7,0?，则双曲线的方程是__________. ?x?1?2cos?（?为参数）化为普通方程，所得方程是__________.
?y?2sin?
3n?1?2n
7．计算：limn=__________. n??3?2n?1
8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不
同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）
9．在?ABC中，若A?120?，AB=5，BC=7，则?ABC的面积S=__________.
10．函数f(x)?sinx?2|sinx|,x??0,2??的图象与直线y?k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围
是__________.
11．有两个相同的直三棱柱，高为2，底面三角形的三边长分别为 a
3a,4a,5a(a?0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能
的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.
12．用n个不同的实数a1,a2,?,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行
ai1,ai2,?,ain，记bi??ai1?2ai2?3ai3???(?1)nnain，i?1,2,3,?,n!.例如：用1，2，3可得数阵1
1
2
2
3
3231312323121
如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1?b2???b6??12?2?12?3?12??24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1?b2???b120=__________.
二、选择题（本大题满分16分）
113．若函数f(x)?x，则该函数在???,???上是 2?1 （ ）
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
14．已知集合M??x||x?1|?2,x?R?，P??x|
A．?x|0?x?3,x?Z?
C．?x|?1?x?0,x?Z?
2??5??1,x?Z?，则M?P等于（ ） x?1?B．?x|0?x?3,x?Z? D．?x|?1?x?0,x?Z? 15．过抛物线y?4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直
线
A．有且仅有一条（ ） B．有且仅有两条 C．有无穷多条D．不存在
16．设定义域为R的函数f(x)??
的充要条件是
A．b?0且c?0
?|lg|x?1||,x?1，则关于x的方程f2(x)?bf(x)?c?0有7个不同实数解x?1?0, （ ） C．b?0且c?0 D．b?0且c?0 B．b?0且c?0
三、解答题（本大题满分86分）
17．（本题满分12分）已知直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA底面ABCD是直角梯形，∠A是直角，1?2，
AB||CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线BC1与DC所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
18．（本题满分12分）证明：在复数范围内，方程|z|?(1?i)z?(1?i)z?25?5i（i为虚数单位）无解. 2?i
19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
x2y2
??1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位如图，点A、B分别是椭圆3620
于x轴上方，PA?PF.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
21．（本题满分16分）（4+6+6=16分）对定义域是Df、Dg的函数y?f(x)、y?g(x)，规定：函数
?f(x)g(x),当x?Df且x?Dg?h(x)??f(x),当x?Df且x?Dg. ?g(x),当x?D且x?Dfg?
（1）若函数f(x)?1，g(x)?x2，写出函数h(x)的解析式； x?1
（2）求问题（1）中函数h(x)的值域；
（3）若g(x)?f(x??)，其中?是常数，且???0,??，请设计一个定义域为R的函数y?f(x)，及一个?的值，使得h(x)?cos4x，并予以证明.
22．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.
23n在直角坐标平面中，已知点P，其中n是正整数，对平面上任一点A0，??1,2,P2,2,P3,2,?,Pn,2123n??????
记A1为A0关于点P．．．，An为An?1关于点Pn的对称点. 1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，
（1）求向量A0A2的坐标；
（2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y?f(x)的图象，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x??0,3?时，f(x)?lgx.求以曲线C为图象的函数在?1,4?上的解析式；
（3）对任意偶数n，用n表示向量A0An的坐标.