复旦2016年期中考试时间
2. 若两个球的表面积之比为1: 4 ，则这两个球的体积之比为 3. 已知平面 ? ‖平面 ? ，直线 m ? ? ，直线 n ? ? ，点 A ? m ，点 B ? n ，记点 A 、 B 之 间的距离为 a ，点 A 到直线 n 的距离为 b ，直线 m 和 n 的距离为 c ，则 a 、 b 、 c 的大小关 系是4. 设 A 、B 是平面 ? 同侧的两点， 点 O ? ? ，OA 、OB 都是平面 ? 的斜线， 射线 OA 、OB 在 ? 内的射影分别是射线 OA? 、OB? ， 若 ?A?OB? ? “直角”或“钝角” ） 5. 在复平面内，到点 ?? ， 则 ?AOB 是 2（填 “锐角” 、1 ? 3i 的距离与到直线 l : 3z ? 3 z ? 2 ? 0 的距离相等的点的轨迹是 36. 在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中，M 为棱 A1 B1 的中点， 则异面直线 AM 与 B1C 所成的角 的大小为 （结果用反三角函数值表示）7. 已知实数 x 和复数 m 满足 (4 ? 3i ) x ? mx ? 4 ? 3i ? 0 ，则 | m | 的最小值是 8. 正四棱锥底面边长为 4，侧棱长为 3，则其体积为 9. 在半径为 10 cm 的球面上有 A 、 B 、 C 三点，且 AB ? 8 3cm ， ?ACB ? 60? ，则球心O 到平面 ABC 的距离为10. 在地球表面上，地点 A 位于东经 160°，北纬 30°，地点 B 位于西经 20°，南纬 45°， 则 A 、 B 两点的球面距离是 （设地球的半径为 R ）11. 在三棱锥 P ? ABC 中， 三条侧棱 PA 、PB 、PC 两两垂直， 且 PA ? PB ? 3 ，PC ? 4 ， 又 M 是底面 ABC 内一点，则 M 到三个侧面的距离的平方和的最小值是 12. 小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题：在 三棱锥 A ? BCD 中，已知 ?BAC ? ? ， ?CAD ? ? ，?DAB ? ? （如图），设二面角 B ? AC ? D 大小为 ? ，f (? ) ? cos ? cos ? ，其中 f (? ) 是一个与 ? 有 sin ? sin ? 关的代数式，请写出符合条件的 f (? ) ? cos ? ?二. 选择题 资料整理 sh-maths FunshineMaths可能是（ A. 30° ）13. 从正方体的八个顶点中任取四个点，在能构成的一对
异面直线中，其所成的角的度数不B. 45°C. 60°D. 90°14. 对于复数 z ? a ? bi （ a, b ? R ， i 为虚数单位），定义 || z || ? | a | ? | b | ，给出下列命 题：① 对任何复数 z ，都有 || z || ? 0 ，等号成立的充要条件是 z ? 0 ；② || z || ? || z || ； ③ 若 || z1 || ? || z2 || ，则 z1 ? ? z2 ；④ 对任何复数 z1 、 z2 、 z3 ，不等式 || z1 ? z3 || ?|| z1 ? z2 || ? || z 2 ? z3 || 恒成立，其中真命题的个数是（A. 1 B. 2 C. 3） D. 415. 下列四个命题：① 任意两条直线都可以确定一个平面；② 若两个平面有 3 个不同的公 共点，则这两个平面重合；③ 直线 a 、b 、 c ，若 a 与 b 共面，b 与 c 共面，则 a 与 c 共面； ④ 若直线 l 上有一点在平面 ? 外，则 l 在平面 ? 外，其中真命题的个数是（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ）16. 两个相同正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放于棱长为 1 的正方体中，重合的底面 与正方体某一个面平行， 各顶点均在正方体表面上 （如图） ， 该八面体体积的可能值有 （ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个 ）三. 解答题3?i （ i 为虚数单位） ； 2?i 2 （2）设系数为整数的一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 的两根恰为（1）中方程的解，求17.（1）在复数范围内解方程： | z |2 ? ( z ? z )i ?| a | ? | b | ? | c | 的最小值；sh-maths FunshineMaths18. 如图， AB 是圆柱 OO1 的一条母线， 已知 BC 过底面圆的圆心 O ， D 是圆 O 上不与点 B 、C 重合的任意一点， AB ? 5 ， BC ? 5 ， CD ? 3 ；（1）求直线 AC 与平面 ABD 所成角的大小； （2）求点 B 到平面 ACD 的距离； （3）将四面体 ABCD 绕母线 AB 旋转一周， 求由 ?ACD 旋转而成的封闭几何体的体积；19. 如图， 在直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中，AB ‖ CD ，AA1 ? 1 ， AB ? 3k ， AD ? 4k ， ； BC ? 5k ， DC ? 6k （ k ? 0 ） （1）求证： CD ? 平面 ADD1 A1 ； （ 2） 现将与四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱 柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不 同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为 f (k ) ，写出 f (k ) 的 解析式；20. 在四面体 A ? BCD 中，有两条棱的长为 a （ a ? 0 ） ，其余棱的长度都为 1,； （1）若 a ?3 3 ，且 AB ? AC ? ，求二面角 A ? BC ? D 的余弦值； 2 2（2）求 a 的取值范围，使得这样的四面体是存在的；sh-maths FunshineMaths一. 填空题 1.2. 1: 83. c ? b ? a4. 锐角5. y ? 36. arccos7. 8 12. cos ?11? R 12144 41二. 选择题 13. A 三. 解答题 17.（1） z ? ? 14. C 15. A 16. D1 3 ? i； （2） 3 ； 2 2 3 2 20 41 ； （2） ； （3）15? ； 10 415 5 2 ， f ( k ) ? 72k ? 26k ；当 k ? ， 18 1818.（1） arcsin19.（1）略； （2）3 种不同的拼接方案；当 0 ? k ?f (k ) ? 36k 2 ? 36k ；20.（1）7 6 3 3 ； （2）两种情况，① 两条长为 a 的棱相交， 1 ? ? a ? 1? ；② 两条 24 2 2 2 ；∴ 0 ? a ? 1 ? 3 ； 2长为 a 的棱互为对棱， 0 ? a ?sh-maths
复旦2016年期中考试时间
说明：1、带 ★ 专业为系统委托开考或与系统合作开考专业，具体报名办法请向专业主考学校询问。
2、注有 停考过渡 字样的专业已停止接纳新考生报考，进入停考过渡期。
3、带 * 课程为全国统考课程;带 ▲ 课程为华东区统考课程。
4、 英语语言文学 专业中的 教育学(一) 课程仅限在职教师报考。
5.表中 独立本科段 专业开考的课程名称后加 (J) 者，为该专业不同类别考生的加考课程。
复旦2016年期中考试时间
2016年元旦和期末授课时间（仅枫林校区）调整的通知
各位老师、班主任、同学：
根据本学期的教学日程安排和元旦放假等原因，故将本学期期末夜大学课程的授课时间调整如下：
2016年1月2日的课程按照课表正常上课；（教室和时间不变）
注意：本学期双休日周六的课程在2016年1月2日结束，周日的课程在2015年12月27日结束；平时周二晚上的课程12月29日结束；平时周四晚上的课程12月31日结束。
请各位任课教师及时调整教学进度，双休日的小学分课程9周、大学分课程12周完成教学任务；平时晚上的小学分课程12周、大学分课程16周完成教学任务。如有教师确需加课请与教务办联系，联系电话：54237319 联系人：冯老师。
另：
1、2016年1月8日起开始第二次期末考试，具体时间、教室、课程安排从12月29日起登录学院网站查询。望班主任加强考场纪律的教育，杜绝考试违纪现象的出现。
2、下学期2015—2016第二学期注册和开学时间安排请登陆学院网站查询。
学院网址：。
复旦大学继续教育学院
二○一五年十二月十一日