篇一：自主招生报名要准备些什么
自主招生报名要准备些什么？注意些什么？
对要参加自主招生考试的考生而言，都需要做哪些具体的准备？
在报名方面，要准备些什么？需要注意些什么？
如果考生通过初选，有资格参加某高校的自主招生考试，对待考试(包括笔试和面试)，考生又需要做些什么准备呢？
被采访人：天津大学招办主任王海龙
经验语录：细节决定成败
首先，考生必须要认真研读高校自主招生政策。根据我们以往接受的电话咨询和网上咨询的情况发现，很多考生都没有认真研读高校自主招生政策，就盲目打电话咨询，其实很多问题在自主招生简章上写得非常明确。建议考生和家长花时间认真阅读高校的自主招生政策，做到心中有数。其次，考生在准备自己的报名材料时，一定要仔细阅读拟报考高校对考生报名资格的要求，量力而行，尽量报考符合自身要求的院校，不能盲目攀高。同时，考生最好自己申请，不要让家长代劳。由于自主招生报名申请时正值考生复习紧张时期，很多考生的报名申请工作都是由家长代劳，这就带来了很多问题。首先，由于家长代劳，考生并不了解高校的招生信息，盲目服从，造成过多考生高考放弃自主招生志愿，高校生源流失较大。另外，相当一部分家长对网络不熟悉，申请起来不仅非常困难，而且总出现一些错误，给高校资格审核带来不便。建议考生报考之前与家长充分沟通，最好能够自己动手申请。再次，申报材料要求规范。一般来说，很多院校都接受中学的集体推荐，有些中学做得非常规范，将考生所有材料打包报送，成绩一目了然；而有些中学则做得很不严格，而且存在弄虚作假的嫌疑。比如有的中学填写学生成绩时非常随意，10个人中竟然有5个人均为第一名，对于这种情况，高校最后可能1个都没有选拔。因此，建议中学在帮助学生申请的时候有一个统一的材料格式，并严格按照实际成绩填写，给高校进一步筛选提供真实依据。如果是考生个人单独申请，也要讲究材料的规范，对材料的规范性要求，有的高校在招生简章里，都有明确的规定，请考生务必严格按照高校的要求规范来准备材料。最后，对获得某所高校考试资格的考生，在准备笔试和面试时，可以去看看该校往年的自主招生试题，熟悉考试风格，同时也要了解这些学校的办学历史和
学校文化，这些都有可能成为该校的考试范围。自主招生考试是对一个考生综合素质和某种特长的考试，考试的题型千变万化，几乎没有固定的模式，考生惟一能做的就是在考场里把自己最优秀的一面(大到知识储备、独特论点、专业特长等，小到考生的仪表打扮)展现出来，从而获得考官的青睐。
自主招生备考六大特别提醒
1、自荐VS校荐
申请方式分为“校荐”和“自荐”两种。
绝大多数院校同时接受“校荐”和“自荐”。但有少数院校只接受校荐，以2010年的招生简章来看，就有中央财经大学、同济大学、北大医学部等。而中国人民大学更加特殊，指出有“校荐”资格的考生可以任意选择学校提供的专业，但是“自荐”的考生只能在物理学、化学、人文科学实验班(国学)、中国革命史与中国******党史、美术学专业等5个专业中选择。 据统计，以“校荐”资格申请自主招生获得通过海选的比例远大于以“自荐”方式，“校荐”几乎95%能通过院校的海选，而以“自荐”方式通过海选的比例不超过20%，因此有实力拿到“校荐”资格的考生要尽量争取拿到心仪院校的“校荐”。需要指出的是，“校荐”并不是学校在推荐信上盖了章就算是学校推荐，因为所有考生申请的材料都必须经过中学盖章，只有拿到中学的推荐名额才算是学校的校荐。
2、如何选择目标学校
案例：考生晨晨在自主招生中拿到了外经贸20分的加分，而经过了几个月的学习，成绩具备了冲击人民大学的实力，这时报考外经贸将万无一失，而放弃人大又心有不甘，于是左右为难。
建议考生和家长根据自己的实际情况来制定，既不能好高骛远，也不能太过保守。具体操作时，可以选择2所目标院校，一所是与考生平时实力相当的院校;另一所略高于考生的平日实力，并且通过努力是完全能够得着的院校。
3、如何准备申请材料
申请材料一般包括申请表(报名表)、个人陈述、推荐资料及附属材料。
(1)申请材料所覆盖的内容一般有：
①成绩
有的高校需要很详细的从高一至高三期中和期末的成绩以及年级排名;
②竞赛奖项
只要在高中阶段获奖的都可以为自主招生初审通过增加筹码;
③作品
好的作品将是申请材料的亮点;如果没有什么作品的话，也可以谈谈自己的一些独特见解，如对教育公平等热点话题的看法等;
④特长
如果有特长一定要写上，如竹笛9级，钢琴9级等。清华大学就非常看重有桥牌、象棋、国际象棋、围棋等特长的学生;
⑤志向或大学四年规划
比如北大要求阐述为什么要报考北大;清华要求写出自己的求学之路等。
(2)注意事项：
① 重点填写高中阶段的表现。对于初中、小学阶段的内容，一般不必填写。
② 加盖学校公章，而不能仅盖学校教务处等部门公章。
③ 个人自述及推荐意见的篇幅均以1页为宜，一般不超过2页。
④ 附属材料只要把高中阶段能够反映自己成绩的材料附上即可。
⑤ 本着节约原则，建议以黑白印制申请材料。
4、如何写一篇优秀的自荐信
(1)个人陈述一定要务实，这也是写个人陈述最重要的一点。类似于“我是个德智体全面发展的学生”、“我乐于助人”、“我相信功夫不负有心人”这样的话很空洞，任何人都可以说，就体现不出一个人的闪光点。 如果想要体现自己某一方面的能力，一定不能泛泛而谈，尽可能举例说明。如果参加过社会工作，如志愿者等，都可以写出来。写作时要实事求是、条理清晰地书写，不要用花哨的语言对自己大加赞扬，语言要朴实、诚恳、实事求是。作假是大忌。
(2)个人陈述要分清主次，有所强调。每个申请自主招生考试的学生应该都是很优秀的，都有着丰富、骄人的经历，但是这些经历不可能都写进去，因此就要有所强调，突出自己身上最重要同时也是招生老师最欣赏的能力，去强调那些能够体现这些能力的经历。
(3)突出自己的个性。现在的高中毕业生都是90后的学生，有活力、有梦想，视野开阔，性格张扬。在申请材料中老师同样希望看到时代赋予他们这些青春活力的内涵。
(4)了解申请院校的文化内涵和性格特点。越好的高校越注重考生的秉性与学校文化氛围的匹配。既然是自主招生，高校更愿意选择这样的学生，而且这样的方式更适合于高校未来发展趋势。
5、如何准备笔试
自主招生考试的笔试要比高考题难，比各类竞赛题容易。由于考试时间在一轮考试之后，因此考生只要在学校跟着老师扎扎实实地做好一轮复习即可，此外，可以对热点话题有所了解，以此来开阔视野，也不至于在评述时无话可说。
6、如何准备面试
自主招生的面试题目灵活多变，不可预测。准备时不必在话题方面花费太多精力。而要在心态、思维、语言表达、礼仪等方面进行准备。
首先，要尽可能让自己保持一个轻松平和的心态。
其次，多设想一下面试时遭遇突发状况要如何应对。如出现冷场的情况怎么办?拿到的话题无话可说怎么办?自己在语言表达方面存在哪些问题?
另外，礼仪是我们容易忽略的一个方面。比如面带微笑、认真倾听别人的话、不要气势太剩地抢话等都是我们需要注意的。
7、特别提醒
考生在自主招生考试过程中容易出现以下几个问题，需要我们注意：
(1)因准备自主招生考试，而耽误了正常的学习;
(2)没有通过自主招生考试，或没有拿到最高级别的加分，感到心情失落;
(3)拿到自主招生加分，过于自满，放松了学习，结果大意失荆州。
自主招生笔试面试中考生存在的最多的问题是什么？
在每年的自主招生考试中，您发现考生存在的最多的问题是什么？这些问题对考生来讲，怎样解决呢？有没有对今年考生有所借鉴的地方呢？
被采访人：兰州大学招办主任张稳刚
经验语录：笔试--重在知识储备，无需特别准备；面试--掌握主动权，争取不等专家提问
自主招生考试包括笔试和面试。根据我校往年的自主招生考试情况而言，在考试过程中，考生暴露最多的问题是：
1.面试时紧张，可能平时只顾埋头读书，和老师、同学交往少，很多事情由家长代劳，而导致考生交际能力弱，考试时与考官交流不够顺畅。
2.对自己申报的材料细节了解不够。很多考生的申报材料都是由父母和老师代劳，导致考生对自己申报的材料了解不够，甚至连回答与自己材料相关问题都有困难。
3.对自己的特长相关知识了解不够。比如有的学生在电脑编程方面比较有特长，实际操作能力也还可以，但是被问及自己关于电脑编程将来的发展等问题时，却答不上来，原因就在于考生对自己特长的相关知识了解不够多，钻研不够深。
4.对社会关注程度不够。大学是培养人才的地方，而人才的含义除了包括他所具备的专业知识外，还要看这个人是否有一定的社会责任感。而目前的高三学生大多是独生子女，从小被父母娇惯着，缺乏对他人、对社会的关爱。一个缺乏社会责任感的人，大学也是不会要的。
5.课外知识欠缺，知识面不宽。很多考生为了应付高考，成天把自己埋在与高考相关的教科书或者参考资料里，对其他书籍或者其他领域的知识不甚了解。自主招生考试的范围很宽，天文地理都可能考到，这种考试不像高考有考纲，自主招生是没有考试范围的，考查的就是考生的综合素质、特长以及其他相关能力。
6.谈问题放不开，思路受限严重。很多考生在参加自主招生考试尤其是面试时，就像准备高考作文一样，试图根据背的范文去套句子。这样的面试，给考官的第一印象就是思路太窄，看问题的角度太小，这样的考试状态又怎么可能得到考官的青睐呢？
针对以上的问题，提出几点建议给各位考生参考一下：
自主招生考试的笔试内容范围，大致不会超出考生高中阶段所学各门课程，但是考试方式比较灵活。和高考试题相比，难度更大，更需要考生有比较扎实的学习功底和灵活的解题思路。一般而言，考生无需为自主招生特意准备。大部分院校均会根据自己的培养要求，考查考生的知识储备和对基本知识的掌握程度。全国70多所自主招生试点院校，各有千秋。对某一高校自主招生有兴趣的考生只需提前通过该校的网站或电话咨询了解此高校的考查内容、考查方式即可，而不能以冲击或影响自己正常的高考复习计划为代价全力以赴备战数家自主招生院校。毕竟获得自主招生资格之后，绝大部分考生还是要以高考成绩的高低接受招生院校的最终录取。
面试内容更加灵活多样，个别高校已不再对考生笔试，直接根据考生申请材料确定进入面试的合格考生名单。面试主要考查学生的语言表述能力、反应能力、逻辑推理能力、兴趣爱好及知识面拓展情况等。
一般而言，面试内容无标准答案，面试提的问题，多数都留有很大的自由发挥空间，这显然不可能有什么标准答案。考生回答得对与错并不是考查的重点，主要考查的是考生的综合素质，如思想品德、思维方式、逻辑能力、对社会的观察与思考、学习研究潜力、社会组织能力以及专长特长等方面，对这些方面的评判标准本来也是多元化的，专家组会根据实际情况来判断学生的综合能力及可塑性。所以，考生中规中矩的答案一般只打中档分；考生答得不一定正确，但能表现出自己独立思考、独到眼光的，往往会打高分。
面试时间一般不会太长，短则10分钟，长则半小时。每位专家老师手头均有参加面试考生的背景材料(主要是考生申报的有关材料)，会根据考生所报内容展开提问。需注意的是：不要紧张，从容应对；事先应对自己申报的材料了如指掌，知己知彼，百战不殆；其次，老师肯定会就考生的兴趣、获奖情况以及相关学科知识的储备，尤其是特长方面的情况进行提问等等。考生应事先对自己特长和兴趣相关的知识进行一定的储备，平时要多关注社会的重大问题，多读课外书及对某些文学作品的评价等等；再次，专家老师还可能会考查考生对申报院校的了解程度，考生不妨事先大致上网了解一下自己所报的院校情况。
篇二：中考自主招生物理真题
中考自主招生之电学真题
1. 如图所示的电路中，若ab为输入端，接入电压为 20V，AB为输出端，并把总阻值为R的滑动变阻器的 滑片置于变阻器的中央，则以下说法错误的是 （ ）
UAB′=I′R
并
′=R
并
′=×
第1题图
=＜==10V，故D错误，符合题意；
由UAB′=
越小，2+
知，AB间接上阻值为R′的负载越大，越接近于2，UAB′越接近于10V，故
A、不接负载时输出电压UAB=10V
B、当AB间接上阻值也为R的负载时，输出电压UAB<10V
C、AB间接负载阻值越大，UAB越接近10V D、AB间接负载的阻值很大时，UAB可能大于10V 【解析】（1）根据欧姆定律可以求出不接负载时输出的电压；
（2）AB间接上阻值为R的负载时，R先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压；
（3）AB间接上阻值为R′的负载时，R′先与RAB并联，并联后再与RAa串联，根据串并联电路的特点及欧姆定律可以求出输出电压．
解：（1）由题意知RAB=UAB=IRAB=
×=
=
，不接负载时，输出电压=10V，故A正确；
（2）AB间接阻值是R的负载时，AB 间的并联电阻
C正确，不符合题意． 故选D．
2.某实物投影机有10个相同的强光灯L1 ~ L10 (24V/200W)和10个相同的指示灯X1~X10 (220V/2W)，将其连接在220V交流电源上，电路见 下图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则 （ ）
L1
L2 L10
X1 X2
第2题图
X10
A、X1功率减小，L1功率增大 B、X1功率增大，L1功率增大
C、X2功率增大，其它指示灯的功率减小 D、X2功率减小，其它指示灯的功率增大
解析：L2灯丝烧断后电路的总电阻增大，电路中总电流减小，流过其他指示灯、强光灯的电流都同比例的减小，消耗的功率都减小，两端的电压都减小，则X2两端电压增大，消耗的功率也增大，C正确．
3. 如图所示电路中，已知R1=6Ω,R2=3Ω, R3=4Ω，则闭合开关 后这三只电阻的实际功率之比为_______。
=+，R并===，
输出电压UAB=IR并=R并
=×===8V＜10V，故B正确；
分析：此题是混联电路问题，连接方式为R1与R2并联，然后与R3串联．
其中在并联电路中，各导体实际功率与其阻值成反比；
（3）AB间接上阻值为R′的负载时，AB 间的并联电阻
=+，R并′===
在串联电路中，各导体实际功率与其阻值成正比． 解答：在并联电路中
1
===
（2）①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2读出电流表示数为I2； （3）
；
．
R1和R2并联的总电阻为 R并=在串联电路中
==
=
=2Ω
分析：（1）由乙电路图可知，当闭合开关S2时，R2
=
与电源的内阻r串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出此时电路中的电流会大于电流表的量程，故此方案不可行；
（2）由丙电路图可知，当只闭合开关S1时，r、R1、R2串联，电流表测电路中的电流；在闭合开关S2时，R2被短路，电路为R1、r串联，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律分别表示出电源的电压，解等式即可求出电源的电压和内阻的阻值，并据此设计实验步骤．
4. 两个用电器的额定电压都是6V，额定电流分别为
0.1A和0.3A
（1）把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中， 要使它们都能正常工作，应附加多大的电阻，怎样连接 （画电路图计算说明），该电阻的功率至少需多大？ （2）如果把它们串联后接在12V的电路上，要使它们 都正常工作应该怎样做（画电路图计算说明）？并计算 电路的总功率。
（1）把这两个用电器并联后接在电压为8V的电路中，要使它们都能正常工作，应在串联一电阻Rx，如右图
=
=0.5A＞0.3A；
则URx=8V-6V=2V ??1分
IRx=0.1A+0.3A=0.4A??1分
故答案为：1：2：6．
4. 实际的电源都有一定的电阻，如干电池,我们需要用 它的电压U 和电阻r两个物理量来描述它。实际计算过 程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理 想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示。 实验室有一电源，电源电压约为3V、电阻不到1Ω。为 了测量该电源的电压和电阻，现有两个电阻R1=15 Ω,R2=5Ω,一量程为0.3A的电流表,并设计了如下的两 种测量电路:乙和丙
（1）请选择可行的测量电路________，理由是________ （2）简要叙述实验步骤：________；
（3）根据测量数据和已知量，得到电源电压
U=________，电源内阻r=________．
解：（1）若选乙电路图，当闭合开关S2时，R2与电源的内阻r串联， 电路中的电流I=
所以此方案不可行，故可行的测量电路为丙． （2）实验步骤：
①闭合开关S1、S2，读出电流表示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2读出电流表示数为
I2． （3）因电源的电压不变，则 U=I1（R1+r）， U=I2（R1+R2+r）， 联立两式可得：U=
，r=
．
PRx?URxIRx?0.8W ??? 1分
（2）如果把它们串联后接在12V的电路上，要使它们都正常工作，应该在额定电流为0.1A的用电器两端并联一个分流电阻Rx，如右图
则通过的电流为Rx=0.3A-0.1A=0.2A ?2分
故答案为：（1）丙；若选择乙图电路中的电流会超过电流表的量程；
2
U=120V，提供给电动机的工作电流为I=10A，电动机 内阻为R=2Ω，太阳能照射到电池板上单位面积上的辐 射功率为P0=1kw/m2。已知电动机的机械能输出效率 为η1=90%，在水平路面行驶时受到的阻力为 f=150N，求：（1）这辆车在该路面上匀速行驶的速度 是多少？
（2）该车所用的太阳能电池板的效率η2是多大？
解：（1）太阳能电池板给电动机输入的功率为
P总?UI2?3.6W ????1分
5. 家用电熨斗为适应不同衣料的熨烫，设计了调节温度 的多档开关，使用时转动旋钮即可使熨斗加热到所需要 的温度。如图所示为电熨斗的电路图，旋转多档开关可 以改变
1、2
、3、
4间的连接情况。现要将开关置于温
P1?IU?????????????①（2分）
2
P?IR?②
电动机内阻发热消耗的热功率为2（2分）
度最高档，这时开关位置应是乙图中的哪一幅……
（）
电动机实际输出机械功率
P3
?
?（1P1
?P2）③（1分）
F?f
??④（1分）
当汽车在水平路面上匀速行驶时
汽车牵引力的功率为
P3?F? ???⑤（1分）
代入数据得：?
?6m/s ???????⑦（1分）
P?P0S?⑧
（1分）
（2）太阳能电池板的输入功率为
A. B.
解得
?2?15%????????⑩（1分）
C. D.
7. 小明设计了一个自动测高仪，给出了四个电路（如图 所示），R是定值电阻，R′是滑动变阻器，电池两端电 压不变。其中能够实现身高越低，电压表示数越小的电 路是
分析：接“高”档时，电功率应是最大的，根据P=可知电压不变时，应当连接后电阻是最小的． 解答：由电功率的公式P=
可知，在电压不变，电阻
最小时，电功率是最大的；故接“高”档时，两根电热丝是并联关系．故选A．
6. 太阳能汽车是利用太阳能电池将太阳能直接转化为 电能，再利用电动机驱动汽车的。该车形状较怪，有一
个几乎布满全身的太阳能电池板，还有流线型外形，仅 有的一位驾驶员拥有的空间极为有限。某辆实验车，太 阳能电池板总面积为S=8m2，电池组提供的电压为
C. A.
B.
D.
3
分析：分析电路图，先确认R与
R'的连接方式，再确定 电压表测量的是哪个电阻两端的电压，最后根据滑动变 阻器的变阻原理和串联电路的分压关系判断．
解答：A、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联， 电压表测电源电压，示数不变．故A错误．
B、由电路图可知：电压表串联在电路中，电路无电流 通过，电压表示数为电源电压，不变化．故B错误． C、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压 表测滑动变阻器的电压，身高越低，滑动变阻器阻值越 小，电压表示数越小．故C正确．
D、由电路图可知：滑动变阻器和定值电阻串联，电压 表测定值电阻电压，身高越低，滑动变阻器阻值越小， 电压表示数越大，故D错误． 故选C．
8. 如图所示电路，电源两端电压不变，设灯丝电阻不随 温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光， R1消耗的功率为18W，当开关S1、S2都断开时，灯 L的功率为其额定功率的1/9，R2消耗的功率为2W， 则下列说法正确的是
电阻R1、R2和灯泡L串联，此时灯泡的功率 PL=I2RL=（
）2RL=P额，
RL额定功率P额=
---------------②
当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图：电阻R1、R2和灯泡L并联，P1=
=18W-------①
∵灯L正常发光，∴此时灯的实际功率就是额定功率
把②式代入上式可得：2RL=R1+R2-----------③ R2消耗的功率 P2=I2R2=（
A. R1=2R2
B.灯L的额定功率为18W
C.2RL=R1+R2D.只闭合S1时，电路消耗功率为36W 分析：当开关S1、S2都闭合时，R1、R2和灯泡并联， 根据P=
，用R1消耗的功率和电阻表示出电源的电
）2R2=（
）2R2=2W，
把①代入上式得：RL2=R1R2--------------④ 由②④两式可得：R1=R2=RL； P额=
=
=18W；
当只闭合S1时，电路为R2的简单电路， 此时电路的总功率P=
=
=18W；
压，代入灯泡消耗的功率，求出RL；
当开关S1、S2都断开时，R1、R2和灯泡串联，先求 出电路中电流，利用此时灯泡功率是额定功率的1/9， 求出R1、R2和灯泡电阻之间的关系，再利用R2消耗 的功率求出R2，联立方程即可求出灯泡的额定功率和它 们的电阻关系；
当只闭合S1时，电路为R2的简单电路，根据已知条件 和P=
求出此时电路消耗功率．
由以上计算可知，应选BC．
9. 如图甲所示是调光灯的电路图，将粗细均匀的电阻丝 AB通过滑片P连入电路，小灯泡的额定电压为6V。闭 合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程 中，小灯泡的I—U关系图像如图乙所示。（电阻丝AB 的阻值不随温度变化）
解答：当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图：
甲 乙
求：（1）小灯泡的额定功率；（2）电阻丝AB的阻值；
4
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5
Ω时，灯泡消耗的
功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少。 解：(1)P=UI=6V×1A=6W
（2）R=U’ ／I=(6-1.5) ／0.5=9(欧) (3)设灯泡电阻为R 【6／（R+2.5）】2R=3.2
解得 R=1.25欧（舍去），R=5欧（2分）
10.如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变，小 灯泡上标有“12V 6W”字样，R1为定值电阻，滑动变
阻器的最大阻值为R2，忽略温度对电阻的影响，闭合
开关S，将滑动变阻器的滑片P移至最右端时，电压表 的示数为U1，小灯泡的实际功率为其额定功率的1/4； 将滑动变阻器的滑片P移至最左端时，电压表上的示数 为U2，小灯泡正常发光．若U1：U2=3：2，则滑动 变阻器接入电路的最大阻值R2________Ω．
I1=
=
=0.25A，
∵在右图状态下，小灯泡正常发光， ∴此时电路中的电流为：I2=∵I=，且U1：U2=3：2，
=
=0.5A，
RL=
=
=24Ω．
∵P=
，UL额=12V，PL额=6W，
∴灯泡的电阻为：
在左图中，PL实=P额=×6W=1.5W， ∵P=I2R，∴此时电路中的电流为：
分析：先画出两种情况的等效电路图，知道灯泡的额定 电压和额定功率，根据P=
求出灯泡的电阻；根据右
=
∴=×
=×
=，解得：R1=R2，
∵电源的电压不变，
∴U=I1（R1+R2+RL）=I2（R1+RL），
即0.25A×（R1+R2+24Ω）=0.5A×（R1+24Ω） 0.25A×（R2+R2+24Ω）=0.5A×（R2+24Ω） 解得：R2=48Ω．
11. 标有“2V，1W”字样的小灯泡和标有“20Ω，1A” 字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电 源电压为6V，电流表的量程为“0～0．6A”，电压表 的量程为“O～3V”。闭合开关，移动滑动变阻器滑片， 电流表、电压表示数的范围是
图灯泡实际功率和额定功率之间的关系结合P=I2R求 出左图电路中的电流；灯泡正常发光时的电流和额定电 流相等，根据P=UI求出其大小，根据欧姆定律和串联 电路的特点表示出电压表的示数关系即可得出R1与R2 的关系，再根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源 的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出R2的 阻值．
解答：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端（即 阻值最大处）时，等效电路图如左图所示：
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端（即其连 入电路中的电阻为0）时，等效电路图如右图所示：
分析：由灯泡铭牌信息可知灯泡的额定电压及额定功率， 根据I= P/U求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律
5
篇三：2015年重点高中自主招生数学模拟试题(含答案)
2015年重点中学自主招生数学模拟试题一
答题时注意:
1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.
2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。
一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分）
1、如果关于x的方程x?ax?a?3?0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ） A、?2?a?2 B、?a?2 C、??a?2 D、??a?2 2、如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于????????（ ）
A、26B、28 C、24D、30
3 、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：
22
x(y?x)?x(z?x)?y?x?x?z，则代数式
3
3
3
3
F
6
333
x?y?z?3xyz的值是??????? （ ）
A、0B、1C、3 D、条件不足，无法计算 4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A3
BC?10,cos?BCD?,?BCE?30?，则线段DE的长
5
是??????? （ ）
A、 B、7C、4+33 D、3+4
5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n排的等腰梯形阵，且这n排学生数按每排都比前一排 多一人的规律排列，则当n取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是??????? （ ）
A、296 B、221 C、225 D、641
1
二、填空题：（共5小题，每题6分，共30分）
6、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：⑴asin??bcos??c?0； ⑵acos??bsin??d?0（其中?为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：
。
7、函数y?x??2x?2?3x?3?4x?4的最小值是 8、已知一个三角形的周长和面积分别是84、210，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 。 9、已知：x?
35?2
，则2可用含x的
有理系数三次多项式来表示为：2=
10、设p、q、r 为素数，则方程 p3?p2?q2?r2 的所有可能的解p、q、r组成的三元数组( p, q, r )是 。
三、解答题（共6题，共90分）
11、（本题满分12分）
赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学．后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告.报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的a，b，c，，z26个字母（不论大小写）依次用1，2，3，，26这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：
?x
?[2]?1(其中x是不超过26的正奇数）
；已知对于任意的实数x，记号[x]表示y??
x?1?[]?13(其中x是不超过26的正偶数）?2
8?1
]?13?17，即h变成q ，不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如8?[2
11
再如11?[]?1?6，即k变成f。他们给出下列一组密码：etwcvcjw ej ncjw
2
wcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地
写出翻译过程。
2
12、（本题满分15分）
如果有理数m可以表示成2x2?6xy?5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数”。 ⑴ 个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？ ⑵ 证明：两个“世博数”a、b（b?0）之商也是“世博数”。
3
13、（本题满分15分）
如图，在四边形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面积之比是3∶1∶4，点
E在边AD上，CE交BD于G，设
⑴求7k2?20的值； ⑵若点H分线段BE成
BGDE
??k。 GDEA
BH
?2的两段，且AH2?BH2?DH2?p2，试用含p的代数HE
式表示△ABD三边长的平方和。
D
4
14、（本题满分16分）
观察下列各个等式： 12?1,12?22?5,12?22?32?14,
已知：如图，抛物线y??x2?2x?3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OA
2
2
2
2
2
?、An?1，分别过这n?1个点n等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、
作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、?、Bn?1，设△OBA1、 △A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、?、△An?1Bn?1A的面积依次为
S1、S2、S3、S4、?、Sn 。
①当n?2010时，求S1?S2?S3?S4?S5?
?S2010的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
5