《重叠问题》教学设计 教学目标：
1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学重点、难点：
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：
一、导入新课 出示脑筋急转弯 两个妈妈和两个女儿去看电影，每人买一张票，却只买了三张票就顺利进入了电影院，为什么？ （由脑筋急转弯开始，既能导入新课，又能提高学生的学习兴趣。
学生思考后，引导学生不同的身份在一个人身上重叠出现。从而引出今天的学习内容。） 2、探索新知 （1）出示例题，ppt展示水果店两天分别购进的水果。
（以图片的形式展现水果，让学生直观清晰的了解水果种类。） （二）教师提问一下7个问题。
1、请学生观察水果店两天购进的水果种类分别有哪些？ 2、请说出有哪几种水果是两天内水果店都购进了的？ （前2个问题尽量的找后进生回答，题目简单，给后进生鼓励，从而提高后进生听课的积极性。） 3、请将水果分类，使大家一目了然的看出昨天购进的水果种类，今天购进的水果种类，以及两天都购进的水果种类。
4、请把昨天购进的水果和今天购进的水果分别用椭圆圈起来，你发现了什么？ （对水果种类进行分类，引导学生自己完成文氏图，从而让学生自己意识到，文氏图可以清楚直观的表示数学问题。
） 5、请说出圈内各部分的含义。
6、请计算两天内水果店共购进多少种水果？让学生尽量用多种方法，并请学生解释为什么这么做。
（以“两天购进的水果种类有多少?”这一问题冲突为线索，让学生用多种方法解答，使学生进一步理解文氏图各部分的意义。同时让学生充分感知体验到集合图的作用。） 7、由老师介绍文氏图。并请同学解释文氏图的意义。
3、课堂练习 1、练习认识文氏图，并能说出各部分的意义。（见PPT） 2、练习用文氏图解决重叠问题。
3、加大难度，分析并解决分类讨论的重叠问题。
（习题设计由易到难，由认识文氏图的各部分，到用文氏图解决问题，再到分析解决分类讨论的重叠问题的习题设置，从而达到巩固练习，加深理解的效果。） 4、课堂总结 同学们，你们今天有什么收获？ （让学生自己总结，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识。） 5、板书设计 重叠问题 3+3+4=10（种） 6+7-3=10（种） 3+7=10（种） 6+4=10（种） 六、作业布置：完成PPT上的三道练习题。
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