篇一：2010-2016年福建省厦门市中考数学试卷(word版含解析答案)
2010年福建省厦门市中考数学试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．（2010?厦门）下列几个数中，属于无理数的是（ ）
2．（2010?厦门）计算a?a的结果是（ ）
568
A．5a B．a C．a D．a 3．（2010?厦门）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）
2
3
A． B．2 C．0 D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2010?厦门）在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是（ ） A．90 B．85 C．80 D．70
5．（2010?厦门）不等式组
的解集为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1或x＞2 6．（2010?厦门）已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．（2010?厦门）如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C?B?A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP的面积y关于x的函数关系（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 8．（2010?厦门）2的相反数是． 9．（2010?厦门）已知点C是线段AB的中点，AB=2，则BC=．
10．（2010?厦门）截至今年6月1日，上海世博会累计入园人数超过8 000 000．将8 000 000用科学记数法表示为 11．（2010?密云县）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=．
12．（2010?厦门）一只口袋中装有一个红球和2个白球，这些球除了颜色之外没有其它区别，若小红闭上眼睛从袋中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 _________ ． 13．（2010?厦门）⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是．
14．（2010?厦门）已知反比例函数反比例函数关系式： _________ ．
15．（2010?厦门）已知关于x的方程x﹣4x﹣p+2p+2=0的一个根为p，则p=． 16．（2010?厦门）如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第⑨个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第①个等腰直角三角形的斜边长为 _________ 厘米．
2
2
，其图象所在的每个象限内y随着x的增大而减小，请写出一个符合条件的
17．（2010?厦门）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F．若BE=1，EC=2，则sin∠EDC= _________ ；若BE：EC=m：n，则AF：FB= m、n的代数式表示）．
三、解答题（共9小题，满分89分） 18．（2010?厦门）（1）计算：
（2）计算：[（x+3）+（x+3）（x﹣3）]÷2x； （3）解分式方程：
．
2
；
19．（2010?厦门）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α=20°（B、C在同一水平线上），求目标C到控制点B的距离（精确到1米）．
（参考数据sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36）
20．（2010?厦门）小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：
请你根据以上信息解答下面问题：
（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 _________ ；
（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？ 21．（2010?厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？ 22．（2010?厦门）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF． （1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD．
23．（2010?厦门）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:厦门小中考成绩查询2016年)形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．
（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC； （2）直线范围．
24．（2010?厦门）设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且
时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，
∠BCD=60°，连接AC．
（1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
（2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说
与线段AB交于点P（p，q），点M（m，n）在直线
上，当n＞q时，求m的取值
明．
25．（2010?厦门）如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，（1）求
的长；
（2）若，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．
26．（2010?厦门）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P（m，﹣1）（m＞0）．连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM，且点M是抛物线y=ax+bx+c的顶点．
2
（1）若m=1，抛物线y=ax+bx+c经过点（2，2），当0≤x≤1时，求y的取值范围；
22
（2）已知点A（1，0），若抛物线y=ax+bx+c与y轴交于点B，直线AB与抛物线y=ax+bx+c有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由．
2
2010年福建省厦门市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） 1．（2010?厦门）下列几个数中，属于无理数的是（ ）
A．
B．2
C．0
D．
考点：无理数。 专题：应用题。
分析：由于无理数是开不尽方的数，或者无限不循环小数为无理数，由此即可判定选择项． 解答：解：2，0，是有理数；
开方开不尽故是无理数． 故选A．
点评：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，或者无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．（2010?厦门）计算a?a的结果是（ ）
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A．5a B．a C．a D．a 考点：同底数幂的乘法。 专题：计算题。
mnm+n
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a?a=a．
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解答：解：a?a=a． 故选B．
点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3．（2010?厦门）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（ ）
2
3
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：简单几何体的三视图。
分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．
解答：解：从上面看，长方体的俯视图为长方形；圆柱的俯视图为圆；球的俯视图是圆；三棱柱的俯视图是三角形；俯视图是圆的几何体共有2个，故选B．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4．（2010?厦门）在一次数学单元考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，95，100，70．这组数据的中位数是（ ） A．90 B．85 C．80 D．70 考点：中位数。
分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解答：解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，70，70，80，90，95，100，处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80．