浅谈对小学数学估算教学的几点思考 ??? 所谓估算，是指在计算、测量数（量）时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。在小学阶段经常遇到的估算，大致可以分为三类：数量估计、测量估计、计算估计。???? ??? 新课标强调：要重视口算，加强估算。新课程标准中在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条。可见估算教学已经成为新课程改革的重要内容。但是，因为估算教学本身的特殊性，其在解决问题策略上的多样性和计算结果的不确定性，一直是广大教师关注的问题。我们在估算教学和评价中遇到了许多困惑，笔者就对估算的价值、估算的教学、估算的策略和估算的评价提出几点思考：
一、估算的价值 1、估算在日常生活中的广泛应用。
??? 随着现在科技的飞速发展，有许多的事实际上不可能也不需要都来进行准确计算。例如，我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这就需要估计；
今天逛了一趟商场，大约花了多少钱，这也是估计；
再比如，中央电视台的“节约粮食”、“节约用水”等公益广告，用到的数字也是一些估计。综上所述，我们可以看到生活离不开估算。因此，估算作为数学计算教学方面的一个新内容，是因为它的价值体现。
2、估算为判断结果是否合理提供了依据。
??? 估算为判断计算的结果是否准确，包括学生们口算、笔算、计算器计算的结果是否合理，提供了重要的依据。学生在计算时由于各种原因可能会出现问题，如果学生有了估算的意识和能力，就能很快发现计算结果是否在估算的取值范围，从而纠正错误。
3、估算是发展学生数感的一个重要的途径。
??? 新课程标准在发展学生的数感方面明确指出：“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。” 估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，尤其对提高学生的计算能力很有益处，比如说拿到一道题，还没算之前，先估算一下，大概它的范围是多少，这有利于学生对计算的结果进行合理的判断。另外从思维角度来讲，对培养学生的快速的判断和推理能力，也有一定的好处。
4、估算对学生后续的数学学习有重要作用。
???? 估算是个很重要的事情，为后期学习“近似或者逼近”奠定了基础。在实际的应用中，常常会需要用近似，用估计来解决问题，并且它这个估计的结果能达到我们实际的要求。
二、估算教学 ??? 在当前的课堂中，学生的估算主要存在以下几种现象：
??? 一：“算着估”。学生为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，而后靠这一答案创编一个估算的结果，缺乏估算意识。
??? 二：“胡乱估”。如：让在对二年级学生教学估一估“有多少个棋子”时？学生有的说100个；
有的说200个；
有的说500个……，学生表现的非常活跃，但是能说出估计过程的却没有几人。
??? 三：“懒得估”。缺乏对估算的兴趣，这是一个最普遍的现象。拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。
面对这些现象，如何进行我们的估算教学，如何让估算真正走进学生心里，笔者认为，不妨从以下几个方面进行: 1、对学生重视估算意识的培养。
在教学设计当中，我们往往会把目标定位在单一方向上，比如今天就教会往大估，或是见到“大约”就要估算，或是对学生做一些机械的训练，就可能会给学生形成一种错误的定式。
2、让学生体会估算的必要性。
??? 作为教师，在教学设计当中，要选好题目，要提出好问题，提出有估计价值的问题，这对我们老师是个挑战。在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够设计一个体现估算价值的例子，让学生在解决问题中，去体会估算的必要性。久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。
3、使学生养成用估算来验证计算结果的习惯。
??? 在教学中我们都能遇到这样的例子：231加上416，有位学生得500，另外一个同学很快就说你这肯定不对，一个200多加一个400多，肯定得600多，不可能是500多。可见，让学生感觉到估算的必要性，并养成好的估算习惯，是很有必要的。学生通过不断地体会估算给他带来的帮助和好处，他会自觉地进行估算。从而不断地提升他们的估算的意识。
4、引导学生根据具体情境选择估算或精确计算。
??? 作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪样的问题需要估算，哪些问题解决一定要算出精确值，例如我们去商场买东西，作为我们需要估算大约要多少元，没有必要精确地计算，但作为收银员就需要精确计算，估算显然不行。
三、形成估算策略。
??? 选择合理的估算策略。“估算策略”是指为了达成估算的目的、解决问题，在估算过程中进行调节和控制的一系列执行过程。下面笔者就估算策略，提出一些建议：
1、首先鼓励学生大胆说。
??? 鼓励每个学生尽可能地能够表述自己的思路和理由，适当地鼓励学生来总结估算的策略，因为这确实是一个经验的积累过程，要善于总结，灵活地使用，凡是合理的估算策略，我们应当给予肯定。经验积累是重要的，有的时候不是老师讲会的，需要学生自己不断的反思和调整原有的认识。
2、其次积极引导学生学会比较。
??? 在估算教学中一般老师看到了学生用了多种的方法、策略来估算，可能就在这儿要收尾了。而我们此时却恰恰忽略了应该提了一个很有价值的问题：“在你们估算时，老师已经把准确结果地计算出来了。看到这个结果，你们有什么想法？”这样又一次引起了同学们热烈的讨论，学生在比较的过程，就会反思：如何使取值的范围更加合理？怎么样使它更接近准确值呢？从而自觉的进行二次估算方法的选择。学生这种经验的积累，对不断地提高判断的能力、选择能力，从而提高估算能力。
3、具体的估算的策略。
??? 学生根据不同的情况，来采取不同的估计的策略，常用的几种方法有：
??? ① 凑整法：如凑成一个整十整百的数。
??? ② 取中法：比如32、37、30、39这四个数求和，取中间数35，用35×4，就大约地计算出了结果。
??? ③ 特殊数据法：如126×8，就可以想到125×8=1000。
??? ④ 区间法：也叫做去尾进一，去尾就是只看首位，估得的结果就是至少是多少；
“进一”就是首位加一，估得的结果就是最多是多少。这样得到一个范围。
??? ⑤ 两个数时，一估大一个估小，或者一个估一个不估等。
?? 其实在实际的教学中还会有很多，我相信其他的老师们也有很多丰富的经验，希望我们能够不断的完善估算策略，不断地提升总结。
四、估算的评价 1、正确评价估算结果。
??? 在课堂中经常会听到：“比一比谁估得最准”、“某某同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。
2、重视估算方法的交流与评价。
??? 在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，笔者认为学生们估算的策略不同，只要是合理的，我们就应当鼓励他们大胆地尝试，鼓励他们积极解释自己的观点，交流自己的看法。在这个过程当中，肯定会有很多有价值的东西会在课堂中涌现出来，老师要小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神，不要轻易地用一两句话就否定一种方法；
不要急于给予评判，给学生一种宽松的氛围，让学生不断地学会调整，不断地学会反思，提升学生这种判断的能力。教师要不断地站在学生的角度去思考、去挖掘这些方法的思维价值。从而有力的提升学生的估算意识，进而记忆不发展了学生的数学思维。
??? 总之，当前解决“估算”教学的难题并不是把估算的方法告诉学生，让学生去墨守陈规地遵守“规则”，而是学生是不是在解决问题时能想到这样的方法？这是难能可贵的，也是学生是否真正懂得估算的意义所在。估算教学，很新也很难，对我们来讲还是刚刚起步，有待于我们共同来研究。
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