篇一：2014年广东省3+证书高职高考数学试卷及详细答案
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
只有一项是符合题目要求的。）
数学答案
一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，
1. 设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则M
N=
A.?0? B. ?1?C. ?0,1,2?D.??1,0,1,2?
解释：本题考查“集合”的交集与并集。显然，交集求的是两个集合中，相同的元素。所以只有{0}，记得加括号{ } 2.
函数f(x)?
(). A. ???,1? B. ??1,???C. ??1,1?D. (?1,1) 解释：本题考查“不等式”的概念。“
”内不允许出现负数和分母不为0的
原则，所以得出不等式 1-x＞0，所以x＜1，选A 3. 若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?(). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
解释：本题考查公式的运用和向量的模。模长公式a?x2?y2，得
(2sin?)2?(2co?s)2
?
，所以有4?(sin?2?cos?2)，所以就是4=2
4. 下列等式正确的是() . A. lg7?lg3?1 B. lg?C. lg37?
7
3
lg7
lg3
lg3
D. lg37?7lg3 lg7
解释：A项，lg7+lg3=1，显然是犯了lg7+lg3=lg10的错误，不可以直接相加。 B项，lg?
731lg7
，注意是不等的。C项lg37?lg7。D正确
3lg3
5. 设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?bc,则x? ( ). A. ?2B.?C.
12
1
D. 2 2
????
解释：本题考查向量的公式运用a?b?(x1?x2,y1?y2)，即得a?b?(5,5) ??????
有因为a?b∥c，a?b∥c?x1y2?x2y1=0，所以5×2-5x=0，故x=2
6.下列抛物线中，其方程形式为y2?2px(p?0)的是(
).
A. B. C. D. 解释：
7. 下列函数单调递减的是().
x
11?A.y?x B. y?2xC. y??D. y?x2 ??2?2?
解释：
8. 函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是任意实数(). A. 1 B. 2C. 4 D. 8 解释：4sinxcosx=2×2sinxcosx=2sin2x，所以最大值为2
9.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??（ ）. A.
3443
B. C.D.5534
y3对边
，所以?
x4邻边
解释：tan??
10. “?x?1??x?2??0”是“
x?1
?0”的( ). x?2
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 解释：?x?1??x?2??0，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x＞1
x?1
?0，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x＞1，即二者可互推，故选C x?2
在?ABC中，若直线l过点，在y轴上的截距为，则l的方程为 （1,2）11. 在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是(). A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BA
解释:BA?BC?BA?(?BC)?CA
n
，则a5? (). n?1
1145A. B. C.D.
425630
n541
解释：Sn?，S5?S4?a5,???
6530n?1
12. 已知数列?an?的前n项和Sn?
13. 在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，
x3，x4，x5 均值( ).
A. 80B. 84 C. 85 D.90 解释：x1?x2?x3?240，2?90?180，所以
240?180
?84 5
14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）. A.
44405964 B. C.D. 123123123123
解释：注意是第一季度，即一二三月都要了，所以选D
15. 若圆x2?y2?2x?4y?3?2k?k2与直线2x?y?5?0相切，则k?（ ）. A.3或?1 B. ?3或1C. 2或?1D. ?2或1
解释：本题难度较大。x2?y2?2x?4y?(x2?2x?1)?1?(y2?4y?4)?4??k2?2k?3，即所以圆点为（1，-2），根基公式：点到直线2x?y?5?0(x?1)2?(y?2)2??k2?2k?8，的
距
离
为
d?
Ax0?By0?CA?B
2
2
=
2?1?（?2）?5
2?1
2
2
?
5
?5
，，
?(x?1)2?(y?2)2?d2?r2??k2?2k?8
?5??k2?2k?8??k2?2k?3?0,即k2?2k?3?0，即有（k?3）?（k?1）?0
所以k1=-3，k2=1
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16. 已知等比数列?an?，满足an?0?n?N*?且a5a7?9，则a6?解释：(a6)2?a5a7，所以a6?3
23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是17.在1，，
解释：偶数共3个，故3/7
18.已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?3x，则f(?2)?
篇二：2016年广东省3+证书高职高考数学试卷
2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
只有一项是符合题目要求的。）
1. 设集合A??2,3,a?,B??1,4?,且A?B??4?，则a?
A.1 B.2C.3D. 4
2. 函数y?2x?3的定义域是().
3??3??A. ???,??? B. ??,???C. ???,??D. ?0,??? 2??2??数学试卷 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，
3. 若a,b为实数，则"b?3"是a(b?3)?0的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D. 非充分必要条件
4. 不等式x2?5x?6?0的解集是 A.?x?2?x?3? B.?x?1?x?6? C.?x?6?x?1? D.?xx??1或x?6?
5. 下列函数在其定义域内单调递增的是
1x3x
A.y?x B.y?()C. y?x D. y??log3x 322
6. 函数y?cos(???5???x)在区间?,?上的最大值是 2?36?
12A. B.C. D. 1 222
??7. 设向量a?(?3,1)，b?(0,5)a?b?
A. 1 B. 3C. 4 D. 5
8. 在等比数列?an?中，已知a3?7,a6?56，则该等比数列的公比是
A. 2 B. 3C. 4 D. 8
9. 函数y?(sin2x?cos2x)2的中最小正周期是
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A. ? B. ?C. 2?D. 4? 2
10. 已知f(x)为偶函数，且y?f(x)的图像经过点(2,?5)，则下列等式恒成立的是
A. f(?5)?2 B. f(?5)??2
C. f(?2)?5 D. f(?2)??5
11. 抛物线x2?4y的准线方程是
A. y??1 B. y?1 C. x??1 D. x?1
12. 设三点A(1,2),B(?1，3)和C(x?1,5)，若AB与BC共线，则x?
A. ?4 B. ?1C. 1 D. 4
13. 已知直线l的倾斜角为?，在y轴上的截距为2，则l的方程是 4
A. y?x?2?0B. y?x?2?0C. y?x?2?0D. y?x?2?0
2，x，5的均值为3，则该样本的方差是 14. 若样本数据3，
A. 2B. 1.5 C. 2.5 D. 6
15. 同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 1135A. B. C. D.8488
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)
16. 已知?an?为等差数列，且a4?a8?a10?50，则a2?2a10?17. 某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，
抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为
18. 在?ABC中，若AB?2,则?(?)?
19. 已知sin( .. ?1??)??cos?，则tan?? 62 。
20. 已知直角三角形的顶点A(?4,4),B(?1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是
.
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三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解
答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
21、如图所示，在平面直角坐标系xoy中,已知点A(?2,0)和B(8,0)，以AB为直径作半圆交y
轴于点M，点P为半圆的圆心，以AB为边作正方形ABCD，CD交y轴于点N，连接CM和MP。
（1）求点C，P和M的坐标；
（2）求四边形BCMP的面积S。
22、在中?ABC，已知a?1,b?2,cosC??1
4
（1）求?ABC的周长；
（2）求sin(A?C)的值。
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23、已知数列?an?的前n项和Sn满足an?Sn?1(n?N*)。
（1）求?an?的通项公式；
（2）设bn?log2an(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn.
x2724、设椭圆C:2?y2?1的焦点在x轴上，其离心率为 8a
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C上的点到直线l:y?x?4的距离的最小值和最大值。
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篇三：2015广东省高职高考数学试题