篇一:七年级下册湘教版数学导学案
5.1用字母表示数
【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力 【学习目标】
1.知道字母能表示什么;能用字母写出简单问题中的数量关系;能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.
2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.经历探索规律并用代数式表示规律的过程. 3.激发求知欲和好奇心;感受数学符号的简洁美. 【学习过程】 一、学前准备
1.预习疑难摘要:
2.小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”,这三个问题中的Q都表示的意思分别是???????????????????。
二、探究活动 (一)自主学习
1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水????”你觉得这首儿歌唱得完吗?你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗? n只青蛙有 张嘴,n只眼睛 条腿, 声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式:
如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。 (二)合作交流 例题解析
阅读教材P101例1,解决以下训练题:
1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用________天. 3.一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,这个两位数____________. 4.小莉5h走了s km,那么她的平均速度是_____________km/h.
5.某城市5年前人均收入为n元,预计今年收入是五年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达________元. 归纳总结:
通过这堂课的学习,你对“用字母表示数有什么优越性”这个问题的认识是。 (三)挑战自我
阅读教材P101挑战自我题目,组内讨论交流,共同解决。 三、巩固练习
利用小棒搭一个正方形需要四根小棒,那么按照下面的方式,搭两个正方形需要____根小棒。搭10个正方形需要根小棒。 搭100个正方形需要根小棒。呢?如果把上面问题中的100换成x呢?
在这个问题中,学生从以下多个角度来思考:
(1)我们可以看成第一个正方形是用四根,每增加一个
正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要 根. (2)上面的一排和下面的一排各用了 根,竖直方向用了 根小棒,共用了____根小棒。 (3)把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根,那么搭x个正方形就需要根。(4)把每一个正方形看成是用4根搭成,然后再减去多算的根数,就会得到.总之,应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应.
四、小结反思
这节课我学会了: ; 我的困惑: 。
五、当堂测试 1、a表示()
A、正数B、负数C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米,小明每分钟走b米,2分钟后,他们一共走了( )米。 A、2(a-b)B、2(a+b) C、2abD、2a/b3、若k袋苹果重m千克,则x袋苹果重( )千克。
A、k/mxB、mx/kC、m/kx D、xk/m
4、校园里刚栽下1.8m高的小树苗,以后每年长0.3m,则n年后是 m。 5、甲数是x,乙数是y,则乙数与甲数的2倍的差是 。
6、某种电脑原来是a元钱,“五一”搞促销活动,每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为元。
7、某仓库有存粮85吨,第一天运走了a吨,第二天又运来了3车,每车装b吨,此时,仓库有存粮( )吨。 8、式子
mn?3
的意义是
9、三个连续偶数中,最小的偶数为2n+4(n为整数),则最大的一个偶数为。 10、仔细观察下列各式:① 8?1+0=8=0?10+8 ② 8?2+2=18=1?10+8③ 8?3+4=28=2?10+8 ④ 8?4+6=38=30?10+8 ⑤ 8?5+8=48=4?10+8...... ⑴根据你发现的规律,写出第⑥⑻,⑦,⑧个式子,⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗?即8?n+2(n-1)= 。 六、自我评价
七、布置作业
5.2代数式
【教师寄语】书山有径勤为路,学海无涯苦作舟
【学习目标】1. 在具体情景中,进一步理解字母表示数的意义
2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感。 3.在具体情景中,能求出代数式的值,并理解它的实际意义 4、初步培养观察、分析及抽象思维的能力;
【学习过程】 一、学前准备
1.预习疑难摘要: 2. 一个旅游团有成人x人,学生y人,那么
该旅游团应付 门票费,若该旅游团有成人37人,学生15人,那么 该旅游团应付 门票费。 二、探究活动 (一)自主学习
从学生原有的认知结构提出问题
1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律) (1)加法交换律 。 (2)乘法交换律 。 (3)加法结合律 。 (4)乘法结合律 。 (5)乘法分配律 。
指出:(1)“×”也可以写成 ,或者省略 不写,但数与数之间相乘,一般仍用 。 (2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的 。
2、从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
3、若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,用s与t表示ν= 。 4、一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是 ,面积是 。 (用i厘米表示周长,则i=4a厘米;用s平方厘米表示面积,则s= 平方厘米) (二)合作交流 1、代数式
单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式 学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系,明确代数上的意义 (三)例题解析
1、阅读教材,例1并完成下列填空:
(1)每包书有12册,n包书有__________册; (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米; (4)产量由m千克增长10%,就达到_______千克
2、阅读教材例2 ,体会如何“用代数式表示”,并解决如下题目: (1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方; (3)x的2倍与y的和;
(4)ν的立方与t的3倍的积
3、阅读教材例3,并将下列代数式用自然语言表示:
22 2
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a-1 (5)a-b(6)(a+b) 解:
4、阅读教材例4,并将下列语言用代数式表示: (1)长为a,宽为b米的长方形的周长;
(2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长; (3)长是a米,宽是长的 的长方形的周长; (4)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长
5、阅读教材例5,体会代数式的实际意义,并完成下列题目: 对代数式2a的实际意义作出解释 三、小结反思
这节课我学会了: ; 我的困惑: 。
四、当堂测试 当堂诊断:
1、填空:(投影)
(1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米; (3)底为a,高为h的三角形面积是______;
(4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是____,男生人数是____ (5)一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,这个三角形的周长 。 (6)张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是。 (7)a千克大米的售价是6元,1千克大米售元。 (8)圆的半径是r厘米,它的面积是 2、说出下列代数式的意义:
2
(1)2a-3c;(2) ;(3)ab+1;(4)a-b 3、用代数式表示:
(1)x与y的和;(2)x的平方与y的立方的差;
(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和
4、飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的 ,若汽车的速度是ν千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少? 五、自我评价
六、布置作业
5.3 代数式的值
【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来
【学习目标】1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法
2.会利用代数式求值推断代数式所反应的规律 3.能解释代数式值的实际意义
【学习过程】 一、学前准备
1.预习疑难摘要: 二、探究活动 (一)自主学习
问题:为了开展体育活动,学校要添置一批篮球,每个班级配2个,学校另外留10个,n个班级总共需要多少个篮球? (2n+10)个
师:若班级数是15(即n =15),则篮球总数是:2n?10?2?15?10?40;若班级数是20(即n =20),则篮球总数是:2n?10?2?20?10?50。这说明n取不同的值,代数式2 n +10的计算结果也不同。
像这样,用数代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,叫做(二)合作交流
1.如何求代数式的值?
代数式求值的过程好比是一个工艺流程,当你从进料口放入原料(给定一个具体的数),经过事先设计好的工序(按运算顺序进行计算),最后就会得到所需的产品(代数式的值) 下面是一组数值转换机,写出左图的输出结果,找出右图的转换步骤,并完成表格填写:
2.观察上表,回答问题:
(1)一般地,对于同一个数值转换机,当输入的字母χ的值不同时,输出的结果相同吗? (2)上面的两个数值转换机,当输入字母χ的值相同时,输出的结果相同吗?说说你的理由。 3.完成教材P109例1
篇二:七年级数学导学案3
目录 第一章 丰富的图形世界
1 生活的立体图形·········································2
2 展开与折叠·············································6 3 截一个几何体···········································8 4 从三个不同方向看物体的形状·····························10
第二章 有理数及其运算
1 有理数···················································12 2 数轴·····················································16 3 绝对值···················································18 4 有理数的加法·············································22 5 有理数的减法·············································24 6 有理数的加减混合运算·····································30 7 有理数的乘法·············································33 8 有理数的除法·············································34 9 有理数的乘方·············································36 10 科学记数法···············································40 11 有理数的混合运算··········································41
第三章整式及其加减
1 字母表示数···············································42 2 代数式···················································44 3 整式·····················································46 4 整式的加减···············································46 5 探索及表达规律···········································50
第四章基本平面图形
1 线段,射线,直线·········································52 2 比较线段的长短···········································54 3 角·······················································56
4 角的比较·············································58 5 多边形和圆的初步认识·································60
第五章 一元一次方程
1认识一元一次方程······································62 2求解一元一次方程······································66 3应用一元一次方程——水箱变高了·························71 4应用一元一次方程——打折销售···························73 5应用一元一次方程——“希望工程”义演···················75 6应用一元一次方程 ——追赶小明··························77
3 数据的收集与整理
1 数据的收集·····································79 2 普查和抽样调查·································81 3 数据的表示·····································83 4 统计图的选择···································83
1
一 课 题:生活中的立体图形(一) 班 级:姓名:
主备人: 王倩倩审批人: 刘林英 二 教学设计:七年级数学备课组 三 课堂模式:合作探究
四 学习宗旨:全员参与,积极展示、张扬个性、快乐学习· 五 学习目标:1、认识基本几何体特别是棱柱的认识。 2、能用自己的语言描述几何体的某些性质。
3、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩。
六 学习重点:在具体情境中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些性质。从面、顶点、棱等方面描述;会分类,并说出分类依据。 七 学习难点: 用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征。 八 学习过程: 一、温故知新
(3)长方体、正方体是棱柱吗?
总结得出:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做( ),相邻两个侧面的交线叫做( ),棱柱的所有侧棱长都( ),棱柱的上、下底面的形状( ),侧面的形状都是( )。
(2)棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点?
三棱柱
四棱柱五棱柱
认识棱柱:棱柱可以分为()和(),直棱柱的侧面是( )。
1.你学过长方体,正方体吗?试画出其立体图形,并描述一下它的形状组
(注:本书只讨论直棱柱)
长方体 立方体
合作交流:(议一议)
2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体?
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。并与同学交流。
试一试:描述它们的形状特征
看课本p3图1-3
二、新课探究
1.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的?
1. 看书思考;P2(回答问题)
2.联系实际,找出生活中由多个几何体组成的物体。
(1) 书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似?
例:
(2) 书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
(3) 请找出图中与笔筒形状类似物体。像这样与笔筒类似的几何体叫_______.
四.例题解析
2、看课本:认清常见的几何体。(圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球)
1.下列图形中那些是柱体?
三、自主思考, p2想一想。
底面 (1
面和底面。
侧面
侧棱
2
六棱柱
2.将下列几何体分类,并说明理由。
引导:⑴按柱、锥、球分;⑵按组成几何体的面的平曲分;⑶按有没有顶点分五.课堂达标
1、下面几种图形①三角形、②长方形 ③正方体、④圆 ⑤圆锥 ⑥圆柱。其中属于立体图形的是( )。
A.③、⑤、⑥ B.①、⑵、③.C.③、⑥。 D.④、⑤。
2、有生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填上相应的几何体。 拓展提升:
请找出三棱柱的面数、顶点数、棱的条数;四棱柱的呢?五棱柱的呢? 探索棱柱顶点数、面数、棱数之间的关系。
七、布置作业
⑸ 漏斗⑹砖块
3
一 课 题:生活中的立体图形 (二)班 级:姓名: 主备人: 王倩倩审批人: 刘林英 二 教学设计:七年级数学备课组 三 课堂模式:合作探究
四 学习宗旨:全员参与,积极展示、张扬个性、快乐学习· 五 学习目标:1、进一步认识并描述几何体的特征。 2、使学生了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。 六 学习重点:进一步认识并描述几何体的特征。
七 学习难点: 进一步认识点,线,面.感受点,线,面之间的关系 八 学习过程:
(一) 合作交流 探究一(达成目标一)
(3) 六棱柱有几个顶点?经过每一个顶点有几条棱?
(4) .五棱柱、圆锥分别是由几个面围成的?他们是直的还是曲的?
看课本想一想
(1)我们可以得到:点动成( ),线动成(),( )动成体。 (2)你能举例说明这一结论吗?
能力提升:我们都知道,面动成体。 1.
2. 各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到?用线连一连.
圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到?球体呢?
一、温故知新
1.举例说明几何体按形状分哪几类?
2.圆柱和圆锥的相同点是不同点是
四、例题解析
在桌面上,棱长为a的若干个正方体摆放成如图所示的模型
思考:图形是由_______、_______、________构成的,面与面相交得到____,线与线相交得到_____. 二、自主学习 1.看课本p5
2.试一试,解决以下问题
①找出图1-4中的点、线、面。
②图1-4中的哪些线是直的,哪些线是曲的?那些面是平的?哪些面是曲的?
三、合作交流。 讨论解决:议一议
(1) 六棱柱是有几个面围成的?圆柱是有几个面围成的?他们都是平的吗?
(2) 圆柱的侧面和底面相交成几条线?他们是直的还是曲的?
4
①模型中共有 个正方体.
②对模型的所有暴露面喷漆(不含底面),则喷漆面的总面积是.
六、课堂达标: 一、选择题
1、下面的几何体是棱柱的是( )
8.(连线题)下列平面图形绕轴旋转一周,得到哪些立体图形?
A B CD
三、解答题:
1、至少找出下列几何体的4个共同点。
2、圆柱是由下列()图形绕虚线旋转一周而成。
二、填空
1.下雨看起来是一根线,这说明。
电扇转起来象一个整体的圆盘, 这说明 。 2.三棱锥是由个面围成的? 有个顶点, 有
3. 在日常生活中,我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些?请举例说出来:_____________。
4. 圆柱体有_______个面成。 5. 由点动成
6. 观察下图,正方体有条棱,个面,这些面的形状都是
A
八、布置作业
7.三棱锥是由________面围成的,有顶点,有棱。
5
篇三:第二周(七年级下册数学人教版导学案)
安定区“大集体”备课导学案
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安定区“大集体”备课导学案
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安定区“大集体”备课导学案
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