森林面积资源的计算机仿真及其应用* 本文为国家自然科学基金资助项目。
张冰峰** 张冰峰, 硕士研究生, 主要研究方向: 森林资源系统管理的仿真技术 （北京林业大学信息学院，100083） 摘要 本文论述了森林面积资源的计算机仿真理论、方法及其应用。森林面积资源仿真是进行森林面积资源现代化管理的理论依据和重要的系统方法之一，具有广泛的应用。
关键词 森林面积资源 计算机仿真 应用 1 引言 仿真技术已成为研究各种复杂系统的重要工具，在生态环境和林业上的应用已成为研究的热点之一。森林面积资源的计算机仿真就是对描述森林面积资源的数学模型在计算机上进行各种模拟、试验和分析，以便描述森林面积资源的动态变化规律和运动轨迹。目前国内外林业上进行的森林和森林资源的计算机仿真所使用的数学模型不是统计模型就是经验模型，并且多为常微分方程，这些模型都不是根据森林资源的动态变化规律和生灭过程而推导出来的数理方程，因而它们不能精确的对森林资源系统进行描述。本文所使用的模型是根据森林面积资源的动态变化规律和生灭过程而推导出来的数理方程，是偏微分方程，它能对森林面积资源的动态变化规律和生灭过程做出精确的表达，能建立科学的森林面积资源的仿真理论。它无论是在理论上，还是在实际应用中都有重要的意义。
2 森林面积资源仿真的数学模型 2.1仿真的连续型数学模型 描述森林面积资源的方程一般有：
2.1.1 同龄纯林的林龄面积分布结构变化方程[1]：
P(,t)：
表示同龄纯林面积的林龄分布密度函数 μ(,t)：
表示同龄纯林的相对采消率函数 : 表示单位时间内林龄的变化率，即林龄与时间的换算量 P(,0)：
表示方程的初始条件 φ(t) ：
表示 t 时刻，单位时间内造林更新并郁闭成林的面积 β(t) : 表示t时刻单位时间内的造林更新率 γ(t) : 表示t时刻单位时间内的郁闭成林率 ：
为干扰项 2.1.2 面积按树种混交系数·平均年龄分布结构变化方程[2]：
A：
表示林分的树种组成系数或比例 ：
表示平均年龄 ：表示t时刻树种混交的隶属度为,平均年龄数为的分布密度函数 连续型模型在理论分析中是比较方便的，但不适合实际计算和统计分析。为了与现实中采集的数据相结合和实现森林面积资源数学模型的计算机仿真，须对模型离散化。
2.2 离散型模型 为了便于讨论，下面以同龄纯林的林龄面积分布结构变化方程为例，给出该模型离散化后以向量形式表示的代数方程和以矩阵形式表示的矩阵方程。
（1）式离散化后的向量代数方程形式为[1]：
（3） S(k+1): 表示k+1 分期同龄纯林面积向量 H(k): 表示面积的林龄转移矩阵 S(k): 表示k分期同龄纯林面积向量 M(k): 表示消耗率矩阵 G(k) : 表示同龄纯林因突然大面积的火灾、滥砍乱伐等干扰因素使森林减少的面积向量S(0) : 表示初始条件向量 （1）式离散化后的矩阵方程为[1]：
=.+ γ(k)β(k) - （4） M(k) ：
为消耗率矩阵 H(k) ：
为林龄面积转移矩阵 Si(k+1) ：
为k+1 分期第i龄级的面积 Si(k) ：
为k分期第i龄级的面积 β(k) ：
为k分期的造林更新率 γ(k) ：
为k分期的郁闭成林率 ：
为k分期第i龄级的同龄纯林因突然的干扰因素使森林减少的面积 离散化后上述矩阵方程可视为是同龄纯林面积资源仿真的仿真模型，便可根据分布参数的仿真语言编制仿真软件，从而在计算机上实现仿真计算。
3 森林面积资源仿真的计算设计 3．1仿真的辅助计算设计 要在计算机上实现森林面积资源的仿真计算，需要许多参数和数据，而这些参数和数据必须预先从许多图面资料、调查数据、统计资料经过提取、统计、分析或外推而得到。有了这些准确的参数和数据才能进行准确的计算机仿真。而为了获取这些参数和数据所进行的计算设计称为仿真的辅助计算设计，一般有：
3.1.1参数的提取 这些参数包括H(k)、M(k)、 γ(k)、β(k)等，要提取出这些参数可以通过林业上的连续清查（一类调查）、二类调查(经理调查)、档案材料以及林场自行设计的记录档案，也可通过遥感图象的卫片、航片的判读材料获取。
3.1.2参数的外推 要利用上述模型进行森林面积资源的预测，必须进行参数的外推。因为在预测时我们首先必须对这些参数函数的动态特性，未来的变化趋势给出合理的假定和较准确的估计，使之符合未来实际发展情况。参数的外推，通常的做法是对过去的统计资料或调查资料进行统计分析研究，采用平行外推、曲线拟合、参数辩识、时序模型等方法得出它的函数方程，就可进行参数外推。
3.1.3指标参数计算设计 在计算机仿真时往往需要对森林的面积资源进行评估，则需要预先知道评估时所使用的许多指标参数，而这只要确定了各种指标参数的计算公式和方法，在仿真时就很容易计算出各种指标参数，对森林的面积资源进行适时而客观的评价。
例如：计算某林业局某树种的总面积：
已知某树种各个林龄的面积数即分布结构，则可利用下面的公式计算出它的结构总面积：
结构总面积：S(k)= Si(k)表示k分期林龄为i的面积数 ；
计算某林业局某树种的面积占林业局总面积的比率: = =S(k)为k时某树种分布结构的总面积 S总(k)为k时某林业局的总面积 同样利用上式可计算出某树种在林业局的森林覆被率。
同样还可以建立许多指标参数的计算公式和方法，如结构龄级的龄组面积、林龄分布率及其特征数等，以及各种经营指标参数如成过熟林系数、育林系数、可采系数、抚育系数、择伐指数等一些指标参数，都可直接给出计算的公式和方法。这些指标参数为森林面积资源管理提供各种定量的评价指标。
3.2 仿真计算的设计 通过仿真计算设计，确定仿真的目标和要达到的目的。计算机仿真具有模拟、试验、协调、控制、优化、决策等功能和作用。森林面积资源的计算机仿真计算其主要的内容有：
3.2.1 模拟森林面积资源的动态变化和生灭过程的仿真计算 造林更新率β(k)反映了森林资源的“生”，消耗率矩阵M(k)反映了森林资源的“死”。从方程（3）和（4）式都不难看出，当已知k分期的森林面积资源S(k)，将它和提取或预估出的参数β(k)、M(k)、γ(k)的值代入方程，就可仿真计算出k+1分期的森林面积资源S(k+1)。对上述参数在不同的时间给出不同的状态值，则可模拟任意时间的森林面积资源。因此，该仿真模型能模拟任意时间森林面积资源的动态变化和生灭过程。利用这种计算可进行森林面积资源的监测和预测、森林面积资源的再现和现状分析等。森林面积资源的仿真计算为森林面积资源的科学管理、系统管理、信息管理、动态管理提供了理论依据和技术方法。
3.2.2 各种经营措施、方案的优化仿真计算 若已知k分期和k+1分期的森林面积资源S(k)和S(k+1)，就可以仿真计算出k分期的造林更新率β(k) 、郁闭成林率γ(k) 、消耗率M(k)。而这些不同的参数就代表了不同的经营措施，因为不同的参数β(k)、M(k)反映了不同的造林更新措施和不同的采伐方式或措施。同样，它也反映了森林面积资源的不同经营方案，例如改变任一林龄的采伐面积，引起参数M(k)改变，而参数的改变必然引起森林面积资源的状态改变。从而可以对各种参数不同的取值进行模拟、试验和优化，实现森林面积资源各种经营措施、方案的优化仿真计算。
3.2.3 结构调整最优控制的仿真计算 从方程（3）和（4）式都可以看出，若已知k和k+1时的状态值S(k)和S(k+1)，k时的状态值为起始值，k+1时的状态值为要求达到的值或理想的状态值，如何使目前的状态值平稳的过渡到理想的状态值。我们可以通过调控参数μ(死)、β（生）、γ（保存率）的值来实现，这就是森林面积资源的控制计算。实际生产中对同龄纯林的面积资源变化控制就是通过采伐（μ）和造林更新（β或γ） 的调整而实现的。同样还可进行森林面积资源的结构调整的计算机仿真计算；
森林面积资源可持续发展定量描述的模拟、试验、控制、优化、决策的计算机仿真计算；
森林面积资源与生态环境和人类社会关系协调的试验、模拟、控制、优化、决策的计算机仿真计算；
还可以用森林面积资源的计算机仿真控制计算代替传统森林资源经营方案的编制。
4 森林面积资源的计算机仿真在森林资源系统管理中的应用 通过森林面积资源的计算机仿真，可以模拟森林面积资源在任意时间内的动态变化规律和生灭过程；
可以在很短时间里或在随意的时间里就能观察到森林面积资源动态变化和生灭过程的全过程；
以及估计某些参数如造林更新率、采伐率和枯死率等对森林资源变化的影响，为定量地了解科学地分析森林面积资源的动态变化规律及其生灭过程的特点和森林环境产生的影响等提供科学而有效的技术方法，也为森林面积资源的战略发展、林业方针政策、各种经营措施、林业规划方案等等的制定、决策等提供大量的参数和决策依据。
通过森林面积资源的计算机仿真，可以对各种经营措施、规划、设计、决策等方案和策略进行各种实验、比较、优化，为其决策找出最佳方案，最好措施，最优策略。可以协调和调整森林面积资源的内部结构组成要素与要素、要素与整体（系统）的关系，维持森林面积资源系统的动态平衡和稳定，并促使系统走向组织化、有序化；
可以协调、调控森林面积资源与环境、森林面积资源与人（社会）的关系，从而使森林生态系统处于协调、稳定、平衡、发展的状态。
通过森林面积资源的计算机仿真，为森林面积资源的各种调控提供依据和方法。森林面积资源系统是一个影响因素比较多组成要素比较复杂的巨大控制系统，很难用物理模型来进行仿真，如果用描述森林面积资源系统动态变化和生灭过程的数学模型进行计算机数字仿真，则森林面积资源系统的复合控制、最优控制、自适应控制、过程控制等等新的调控方法将成为可能，从而为森林面积资源的预测和监测、动态分析、结构调整、指标参数体系等系统分析提供迅速准确的方法，同时对森林面积资源的现代化管理提供理论依据和技术方法。
森林面积资源的计算机仿真对于森林施业案（森林经营方案）的编制将产生重要变革。因为目前编制的施业案不可能随时随地模拟森林资源的动态变化，不可能时时、处处掌握森林资源变化的速度和方向，因而很难达到调控的目的，使经营方案无法得以实施，成为一个“空”的方案。而计算机仿真则可以对森林资源的动态变化、生灭过程，各种经营措施所产生的影响，森林资源与环境的关系等等进行种种试验、模拟、对比、优化等，因而可以对森林资源的结构做到时时、处处进行调控，以便真正、完全达到结构调整的目的，使实施计划、方案等更科学、更准确，因而用森林资源的计算机仿真完全可以代替目前编制施业案的方法。
5 结论 从前面的论述不难看出，有了描述森林面积资源的数理方程后，将数理模型变为仿真模型，便可实现森林面积资源的计算机仿真，对森林面积资源的动态变化和生灭过程进行各种模拟、试验、分析计算。森林面积资源的计算机仿真是森林资源仿真的重要组成部分，也为森林资源的现代化管理提供了理论依据和重要的系统方法。由于森林是一个受许多因素影响的复杂的系统，对整个森林资源管理系统实现计算机仿真是一个较大的工程，对这一复杂的生态系统的计算机仿真还有待于我们进一步的研究。
参考文献 1 郑治刚. 同龄纯林的林龄分布结构变化方程. 系统工程理论与实践, 1996, 16 (4) 2 郑治刚. 混交异龄林的面积按树种混交系数及平均年龄分布结构变化方程. 系统工程理论与实践, 1995,12 3 肖田元等. 系统仿真导论. 清华大学出版社, 2000年第1版 The computer simulation for forest area resources and its’ application Zhang Bingfeng (College of Information, Beijing Forest University) Abstract This paper deals with the theory and methods of the computer simulation for forest area resources and the application of it. The computer simulation for forest area resources and its’ application contribute a solid equation theoretical foundation and important system method to modern management of forest area resources. It has broad application. Keywords forest area resources computer simulation application