年扬州数学中考
江苏省扬州市2015年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共24 A、有理数B、无理数 C、正数 D、负数 2、2015 年我国大学生毕业人数将达到7490000 人，这个数 据用科学记数法表示为（ 1049 1049 10749 A、音乐组B、美术组 C、体育组 D、科技组 4、下列二次根式中的最简二次根式是 轴上，RtABC 经过变换得到RtODE，若点C 的坐标为（0,1），AC=2， 则这种 变换可以是 顺时针旋转90，再向下平移3B、ABC 顺时针旋转90，再向下平移1C、ABC 逆时针旋转90，再向下平移1D、ABC 逆时针旋转90，再向下平移37、如图，若锐角ABC 下列三个 结论： sinsin coscos tantan 中，正确的结论为( 8、已知x=2是不等式 不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3 分，工30 9、-3的相反数是 10、因式分解： 11、已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一 个交点坐标是 12、色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于 女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检 50100 200 400 500 800 100 色盲患者的频数m 1329 37 55 69 85 105 138 色盲患者的 频率m/n 0.0 60 0.0 70 0.0 65 0.0 73 0.0 74 0.0 69 0.071 0.0 70 0.0 69 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01） 13、若 cm，它的侧面展开图是一 个半圆，则这个圆锥的高为 cm（结果保留根号) 15、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间 的距离都相等，同一条直线上的 都在横格线上，若线段AB=4cm，则线段 BC= cm 16、如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直 角顶点，若矩形纸片的一组对边 与直角三角形的两条直角边相交成1、2，则2－ 17、如图，已知RtABC中，ABC=90，AC=6，BC=4，将 ABC 绕直角顶点C 顺时 针旋转90得到DEC，若点F 是DE 的中点，连接AF， 则AF= 18、如图，已知ABC 的三边长为a 行于三角形一边的直线将ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形 、、的面积分别为 号连接）三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分8 30tan 27 ，并把它的解集在数轴上表示出来 21、(本题满分 分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的 捐款情况，随机抽取了50 名学生的捐款数进行了统计， 并绘制成下面的统计图。50名同学捐款的众数为 元，中位数为 （2）求这50名同学捐款的平均数 （3）该校共有600 名学生参与捐款，请估计该校学生的 捐款总数 22、（本题满分8 分）“2015 扬州鉴真国际半程马拉松”的 赛事共有三项：A、“半程马拉松”、 B、“10 公里”、C、“迷你马拉松”。小明和小刚参加了 该项赛事的志愿者服务工作， 组委会随机将志愿者分配到三个项目组 （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率 23、（本题满分10 分）如图，将ABCD 落到AB边上的 连接BE（1）求证：四边形 BCED是平行 四边形 AEAB 24、（本题满分10分）扬州建城2500 年之际，为了继续美 化城市，计划在路旁栽树1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划 多20%，结果提前2天完成， 求原计划每天栽树多少棵？ 25、（本题满分 10 分）如图，已知O的直径 AB=12cm,AC 切线交BA的延长线于点P，连接BC （1）求证：PCA=B （2）已知P=40，点Q 在优弧ABC 开始逆时针运动到点C 停止（点Q 不重合），当ABQ与ABC 的面积相等时，求动 所经过的弧长（本题满分10 分）平面直角坐标系中，点 的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 ，（其中的“+”是四则运算中的加 的坐标；（3）求满足条件「N 的所有点N围成的图形的面积 26、（本题满分 12 分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科 研所实验中会产生辐射，所以需 要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:年扬州数学中考)修一条笔 直的道路；对宿舍楼进行防辐 射处理，已知防辐射费y 万元与科研所到宿舍楼的距离 9），当科研所到宿舍楼的距离为1km 时，防辐射费用为720 元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于 9km时，辐 射影响忽略不计，不进行防辐 射处理，设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w= 防辐射费+修路费 （1）当科研所到宿舍楼的距离为x =9km时，防辐射费y （2）若每公里修路的费用为90 万元，求当科研所到宿 舍楼的距离为多少km时，配套 工程费最少？ （3）如果配套工程费不超过675 万元，且科研所到宿舍 楼的距离小于9km，求每公里 修路费用m万元的最大值 27、（本题满分12 分）如图，直线线段AB CBAC 是直线上的动点，作点B关于直 线CM 的对称点 AB与直线CM 相交于点P ，连接PB 三点的圆与直线AP 相交于D， 连接CD。
求证：CD= CB；PA=2 PB BC，则满足条件 PB PA 在一个确定的圆上，在以下两小题中选做一题： 如果你能发现这个确定圆的圆心和半径，那么不 必写出发现过程，只要证明这个 圆上的任意一点Q，都满足QA=2QB 如果你不能发现这个确定圆的圆心和半径，那么 请取几个特殊位置的P 合等进行探究，求这个圆的半径（3）定圆如图所示