篇一:2016江苏中考数学试卷
篇二:2016年江苏省宿迁市中考数学试卷(解析版)
2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.﹣2的绝对值是( )
A.﹣2 B.﹣ C. D.2
2.下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是( )
A. B. C. D.
3.地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为( ) A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106
4.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a3
5.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为( )
A.50° B.60° C.120° D.130°
6.一组数据5,4,2,5,6的中位数是( )
A.5 B.4 C.2 D.6
7.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B
折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )
A.2 B. C. D.1
8.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0) ,则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=1,x2=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.因式分解:2a2﹣8=.
10.计算: =
11.若两个相似三角形的面积比为1:4,则这两个相似三角形的周长比是. 12.
若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
14.如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为.
15.如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y=(x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作x轴的平行线,与反比例
E, 函数y=(x>0)的图象交于两点D、连接DE,则四边形ABED的面积为.
16.如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为.
三、解答题(本大题共10题,共72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.计算:2sin30°+3﹣1+(﹣1)0﹣.
18.解不等式组:.
19.某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统
根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,a的值为,b的值为;
(
2
)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为
度;
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.
20.在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球,这些球除颜色外都相同.
(1)若先从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则m的值为;
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回),再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,求两次摸到的球颜色相同的概率.
21.F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、求证:BE=CF.
22.如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:≈1.73)
23.如图1,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)当BD是⊙O的直径时(如图2),求∠CAD的度数.
24.某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元. (1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
25.已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是边AB上一动点(A、B两点除外),将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF,其中点E是点A的对应点,点F是点D的对应点.
(1)如图1,当α=90°时,G是边AB上一点,且BG=AD,连接GF.求证:GF∥AC; (2)如图2,当90°≤α≤180°时,AE与DF相交于点M.
①当点M与点C、D不重合时,连接CM,求∠CMD的度数;
②设D为边AB的中点,当α从90°变化到180°时,求点M运动的路径长.
26.如图,在平面直角坐标系xOy中,将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折,把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度,得到二次函数图象N. (1)求N的函数表达式;
(2)设点P(m,n)是以点C(1,4)为圆心、1为半径的圆上一动点,二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B,求PA2+PB2的最大值;
(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求M与N所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数.
篇三:江苏省南京市2016年中考数学试卷(解析版)
南京市2016年初中毕业生学业考试
数学
一.选择题
1.为了方便市民出行.提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000辆.用科学计数法表示70 000是
A.0.7?105 B. 7?104
答案:B
考点:本题考查科学记数法。
解析:科学记数的表示形式为a?10n形式,其中1?|a|?10,n为整数,70000=7×104。故选B。
2.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为
A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5|D. |-3-5|
答案:D
考点:数轴,数形结合思想。
解析:AB之间的距离为:|-3-5|或|5-(-3)|,所以,选D。
3.下列计算中,结果是a6的是
A
.
答案:D
考点:单项式的运算。
解析:A中,不是同类项不能相加减;B中,a2?a3=a5,故错误,C中a12?a2=a12?2?a10,错误。D是正确的。
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A.3,4,4 B. 3,4,5
答案:C
考点:构成三角形的条件,勾股定理的应用,钝角三角形的判断。
解析:由两边之和大于第三边,可排除D;
由勾股定理:a2?b2?c2,当最长边比斜边c更长时,最大角为钝角,
即满足a2?b2?c2,所以,选C。
5.己知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 C. 3,4,6 D. 3,4,7 B. a2?a3 C. a12?a2
C. 7?105D. 70?103 D.
A
.
B.
答案:B C. 2
考点:正六边形、正三角形的性质,勾股定理。
解析:如下图,由正六边形的性质知,三角形AOB为等边形三角形,
所以,OA=OB=AB=2,AC=1,由勾股定理,得内切圆半径:OC
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为
A
.
B.
答案:C
考点:数据的方差,一元二次方程。
1解析:数据5,6,7,8,9的的平均数为:7,方差为:(4+1+0+1+4)=2, 5
141数据2,3,4,5,x的平均数为:?x, 55C. 或6 D.
或
因为两组数据的方差相等,所以,
14x1x6x11x144x[(??2+(?2+(?2+(?)2+(??2]=2 55555555555
1[(4?x)2+(1?x)2+(6?x)2+(11?x)2+(14?4x)2]=2 125
解得:x=1或6。
二.填空题
7.
______
______.
答案:
2
考点:算术平方根,三次方根,根式的运算。
解析
?
2
8.
若式子xx的取值范围是________.
答案:x?1
考点:二次根式的意义。
解析:由二次根式的意义,得:x?1?0,解得:x?1。
9.
分解因式
答案:(b?c)(2a?3)
考点:因式分解,提公因式法。
解析:原式=(b?c)(2a?3)
10.
3
________
答案:<
考点:二次根式的估算。
解析:由于2
3
3<0
11.方程13?的解是_______. x?2x的结果是_______. 2.(填“>””<”或“=”号) 2>0,所以,填空“<”。 答案:x?3
考点:分式方程。
解析:去分母,得:x?3(x?2),化简,得:x?3,经检验x?3是原方程的解。
12.设x1,x2是方程
则x1?x2?______,=_______.
答案:4,3
考点:一元二次方程根与系数的关系。
解析:由韦达定理,得:x1x2?4,x1x2?m,化入:x1?x2-x1x2=1,得:
4-m=1,解得:m=3,所以填4,3。
13. 如图,扇形OAB的圆心角为122°,C是弧AB上一点,则_____°. 的两个根,且x1?x2-x1x2=1,
答案:119
考点:圆内接四边形内角和定理,圆周角定理。
解析:由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,与∠AOB所对同弧的圆周角度数为1∠AOB=61°,由圆内接四边形对角互补,得: 2
∠ACB=180°-61°=119°。
14. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO
≌△ADO,下列结论①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC,其中正确结论的序号是
_______.
答案:①②③
考点:三角形全等的判定与性质。
解析:由△ABO≌△ADO得:AB=AD,∠AOB=∠AOD=90°,∠BAC=∠DAC,
又AC=AC,所以,有△ABC≌△ADC,CB=CD,所以,①②③正确。
15. 如图,AB、CD相交于点O,OC=2,OD=3,AC∥BD.EF是△ODB的中位线,且EF=2,则AC
的长为________.
8答案: 3
考点:三角形的中位线,三角形相似的性质。
解析:因为EF是△ODB的中位线,EF=2,所以,DB=4,
又AC∥BD,所以,ACOC28??,所以,AC= DBOD33
16.如图,菱形ABCD的面积为
120
_______.
答案:13 ,正方形AECF的面积为
50 ,则菱形的边长为考点:菱形、正方形的性质及其面积的计算方法,勾股定理。
解析:连结AC、BD交于点O,由对称性知,菱形的对角线BD过点E、F,由菱形性质知,BD⊥AC, 1所以,BD?AC=120①, 2
又正方形的面积为50,所以,AE
=AO2+EO2=50,AO=EO=5
所以,AC=10,代入①式,得BD=24,所以,BO=12,
由AO2+BO2=AB2,得AB=13
三.解答题
17.
解不等式组
考点:不等式组的解法。
解析:解不等式①,得x≤1.
解不等式②,得x>-2.
所以,不等式组的解集是-2<x≤1.
并写出它的整数解.