篇一：初中物理推导题
体串联后的总电阻比任何一个串联导体的电阻都大，试证明。2.额定电压均为U的两个电阻的额定功率分别为P1、P2，现将它们串联到电压为U的电源上，电路的总功率为P总，请证明：
3.证明：若将R1与R2并联后接在电压为U的电源上，在时间t内电流通过R1产生的热量为Q1，通过R2产生的热量为Q2，若将R1与R2 串联，则t时间内两个电阻 产生的总热量Q?Q1?Q2 Q1?Q2
4．一只额定电压为Ｕ,正常转动时电流为Ｉ的小电动机，输出功率为Ｐ，试推导：
（1）电动机的效率 （2）该电动机线圈电阻
5.盛有水的烧杯中漂浮着一块冰块，冰的内部有一块石头，请证明：当冰块融化后液面将下降。
6.在学习了简单机械的知识后，同学们就开始讨论滑轮组的省力情
况与它的机械效率是否有关。小明认为滑轮组越省力，效率越高；小丽
同学认为滑轮组的机械效率与是否省力无关。请你以一个定滑轮和一个
动滑轮为例在答题卡的图中画出绕法，并推导滑轮组的机械效率是否与
它的省力情况有关（不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦）。
7.斜面是人们生产和生活中经常使用的一种可以省力的简单机械。下面是某同学针对
斜面问题进行理论研究的过程，请你帮他完成“理论论证”。
提出问题：使用粗糙斜面时，物体所受的摩擦力f与拉力F大小关系怎样？
建立模型：如图所示，斜面长为L、高为h，沿粗糙斜面匀速向上拉动重为G的物体，
所用拉力为F，所受的摩擦力为f；
理论论证：用功的原理证明F>f。
8.高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气。锅盖中间有一排气孔，上面套着类似砝码的限压阀将排气孔堵住，当加热高压锅(锅内有水、食物)，锅内气体压强增加到一定程度时．气体就会把限压阀顶起来，蒸气即可从排气孔排出锅外，这样就不会因为锅内压强过大而造成爆炸，以确保安全(如图1 0)。已知高压锅的限压阀的质量为100.8 g，
2排气孔的面积为7 mm )。求：
1．锅内气体的压强最大可达多少?
32.设锅内压强每增加3．6 × 10P a，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的
最高温度可达多高? (g取1 0 N／k g：外界大气压强为1标准大气压，计算时
5取1×10Pa)
9.医院里的护士使用如图1所示的装置给患者输液。小雨发现照这样做法，护士为患者多次更换药瓶比较麻烦，于是就设计了图2所示的三瓶串接的方案。请分析回答：
1. 图1中药液为何会匀速滴下？
2. 图2中哪个药瓶中的药液先流完？为什么？
10.中新网2009年5月20日电：英国《每日邮报》19日刊登了一组照片，如图10所示。灰鹅在飞行途中突遇强风，这只艺高胆大的灰鹅做出了令人吃惊的动作——以飞行方向为轴线，横向转体180度，但最难的是——它的头部依然保持着正常飞行时的姿态！虽然这看起来有些不可思议，连世界上最优秀的运动员都会被其柔韧的鹅脖所折服。请你思考并回答，灰鹅这样转体的效果是什么，为什么？
11.小丽在厨房帮妈妈做饭时发现菜刀上有两种孔，如图9所示，她对这两种孔的作用不了解。请你给她解释图中孔①、②的作用。
篇二：初中物理推理题大全
．两块相互垂直的平面镜M与N，如图所示放置，有一束光线AB斜射到其中的一块平面镜上，经另一块平面镜反射，反射光线CD，试利用光的反射定律及有关数学知识，推导入射光线AB与反射光线CD相互平行．4．如图有两平面镜夹角为θ，有一束光线从C点射人经过两次反射从F点射出，证明其出射角γ=20．
5·凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解．在光路图中凸透镜用图a表示，O点为光心，F为焦点．图b中A′B′是物体AB经透镜所成的像． （1）请画出图b中两条入射光线的出射光线，完成成像光路图；
（2）在图b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦
距用f表示，即f=OF．请运用几何知识证明：
6．已知水的比热容为C水，沙子的比热容的C沙，一堆干沙子和质量相同的水混合成为湿沙子，试推证湿沙子的比热为(C水＋C沙) /2
1.设有密度分别为ρ甲、ρ乙的两种金属，用这两种金属来熔炼合金材料，配方之一是：取等体积配制，所得合金的密度为ρ，配方之二是：取等质量配制，所得合金的密度为ρ'，试推证ρ>ρ'。
2一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室常用“交换法”来测定物体的质量。即现将物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m1,在把物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2.试证明被测物体质量m?m1m2
3.某物体从甲地到乙地，前一半的速度为υ1后一半的速度为υ2，试证明全程的平均速度为：υ=2?υ1?υ2 ∕ （υ1+υ2）
5.在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，当水平拉动物体A匀速运动时，弹簧测力计的示数F/(即弹簧受到A的拉力)就表示物体A 受到的摩擦力f的大小，即F/=f，请你依据作用力和反作用力的关系和二力平衡的条件对此加以推理。
6.雨滴从高空下落的过程中速度υ越来越大，而下落过程受到的阻力f与速度的平方成正比，即f=k?υ2（不考虑雨滴的质量和雨滴受到的浮力），试证明雨滴所达到的最大速度υmax= /k
12.请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时，对水平面的压强相同。
13.试推导：在密度为ρ液的液体内部深度为h处的A点压强为P=ρ液gh
14.如图在小活塞上加一个不大的力F1使小活塞下降h1，就可以利用大活塞上升h2把重物顶起。若活塞、液体本身受到重力和摩擦不计，根据功的原理和液体不可压缩性推导F1 ? F2 = S1 ? S2
15对于能漂浮在液体上的物体总有： ?物?V排
?液
V物
16.某物体重为G，当把它浸没在水中称时，测力计示数为F/，式推导物体的密度为: ρ物 = G·ρ水/（G－F/） 或 ?物?
?液
G
G?T示数
18.重力为G的金属块，挂在测力计下，完全浸没在水中，测力计示数为F1，完全浸没在盐水中，测力计示数为F2，则ρ盐=（G-F2）?ρ水?（G-F1）
19.当一块冰浮在水面上。试证明：当冰完全融化后，水面既不上升也不下降（忽略水的蒸发）
22·试从浮力产生的原因导出浮力公式。（必要时结合图形说明）
25 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关（这个证明可以正反两面证明 或只证明其中之一也就是可以拆分为四个证明题的可能性）
26.一个形状不规则的木棒水平放置在水平地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒的左端以F1的竖直向上的力刚好能提起木棒，再在木棒的右端以F2的竖直向上的力刚好能提起木棒。证明木棒的重量G=F1+F2
28.一辆汽车在水平路面上匀速行驶：若汽车的牵引力用F表示，速度用υ表示，发动机的功率用p表示，是推导出：p=F?υ
29.若斜面的高度h一定，倾角θ可以改变，试推导在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面的顶端，θ越小，F越小。
30．如图所示，用平行于斜面的力F，把重力G为的物体沿着长为L，高为h的斜面匀速拉到斜面顶端，这时物体受到的摩擦力大小为?，（η、F为已知，η为斜面的机械效率）试推导：?=F(1-η)．
31．盘山公路可以简化成物理模型斜面（如图）．设山路长为L，高为h，一辆重为G的汽车在牵引力 F的作用下沿山路匀速上到山顶，行驶过程中受到地面的摩擦力为?，忽略空气的阻力，求：
试利用做功的原理推导摩擦力的表达式：?=F－Gsin0；
32.斜面长为L，高为h，重为G的滑块在沿斜面向上的拉力F作用下，沿斜面匀速向上运动，试推导出滑块受到的摩擦力f=（FL-Gh）?L
36．某建筑工人在使用如图所示的简易滑轮组提升砖块，在t 秒内重为G的砖块以ν m/s速度被工人匀速提升到砌墙处，已知每个滑轮重G′，滑轮摩擦忽略不计，求：
设动滑轮与物体重力比为a，试通过推导η=[1/(1＋a)]100﹪
说明：滑轮摩擦忽略不计时，使用同一滑轮组提升物体，所提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高．
37.如图所示，由斜面与滑轮组组合成的机械，若斜面的机械效率为η1，滑轮的机械效率为η2。求证：组合机械的机械效率η=η1η2。
38.用n股绳子组成的滑轮组，提起重力为G的物体。若动滑轮的重力为G 动 ，忽略轴间的摩擦和绳重，求证：当该滑轮组不省力时，机械效率η≤1/n
3.请推导在有两个电电阻R1和R2的串、并联电路中都有功率P = P1+P2
4.在远距离传输电能过程中若发电机输出功率为P,若输电线电阻R线一定，试推导当输电电压升高n倍， 线路上损耗的电功率将减少为原来的1/n2
5.在远距离输送电能过程中，若发电机输出功率和传输导线电阻R一定的情况下，采用高压输电，可以降低电能在输电线上的损失.请你用所学的知识推证;输电导线因发热面损失的功率p损与传输电压U输的平方成反比，P损= p2 输·R线 ? U2输
6.如图是并联电路的一部分，由并联电路的电流关系I=I1+I2可知通过分电阻的电流I1和I2干路电流I的一部分（1） I1 = R
R
—2
—I
1
+
R 2（ 2 ）总功率p=u2(1?R1＋1?R2)7.同一用电器，在不同的电压下工作时，试证明其电功率与电压间的关系为：
—
P1 ? P2=U? ? U?
8.两个电阻串联时：U1 ? U2 = P1 ? P2 = W1 ? W2 = R1 ? R2
9. 两个电阻并联时：I1 ? I2 = P1 ? P2 = W1 ? W2 = R 2 ? R1
10.当一个电阻两端电压增加?U时，通过该电阻的电流增加?I(设电阻不变)试证明其电功率的变化量?P≠?U??I 11·单独将R1接入电路，放出的热量烧开常温下一定质量的水所需时间为 tl ，将R2接入同样的电路，将同样的水烧开所需时间为t2，
（1）若将R1，R2串联在同一电路中将同样的水烧开所需时间为 t. 请证明t = tl + t2? （2）若将R1，R2并联在同一电路中将同样的水烧开所需时间为 t.请证明1?t = 1?tl + 1?t2?(假设电源电压恒定，电能全部转化为水的内能)
14．如图所示电路中，已知电源电动势E，内电阻r．当单刀双掷开关接位置1时，R1的功率为P1．，当单刀双掷开关接位置2时，R2的功率为P2．若R1≠R2，P1=P2，试证 R1·R2=r2．
14．额定电压为．220 V，额定功率分别为P1、P2的两灯泡串联在220 V的电路中，它们消耗的总功率为P，求证：P= （P1·P2 ）∕（P1＋P2）
篇三：中考物理专题复习：字母推导
估测一块橡皮泥的密度。要求：（1）写出实验步骤及需要测量哪些物理量；（2）导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。2.（02天津）如图13所示，底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为Sa自圆柱体A
有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入
水中），求物体A所受水的浮力的增加量为多少?
3.（05天津）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
4.（06天津）小明想测量一枚合金戒指（约10g 左右）的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250cm、100 cm、50 cm的量筒各一个，量程为5N ，最小刻度值为0 . 2N 的弹簧秤一个，最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20 mg 的托盘天平一台（已调平衡），如图所示。还有小烧杯一个，足量的
细线和水，让他从这些器材中选用一部分进行测量。请你帮助小明设计
一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确．要求：( 1 ）写出选用的
器材；( 2 ）写出主要的实验步骤；( 3 ）推导出计算戒指密度的公式．
5.（06天津）斜面是简单机械之一，如图11 所示，一个重物在沿斜面的拉力作用下，沿斜面从底端被匀速拉到顶端的过程中，拉力做了功．为了测定该斜面的机械效率，需要测量哪些物理量？请你用所
测量的物理量推导出该斜面的机械效率的数学表达式．
6.（08天津）疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗?”请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面长L和斜面高h均为“可测量”量）
7.（09天津）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资
沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h。米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，
汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功 率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。
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（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请朋已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。
9.（10天津）发动机的效率是汽车的经济性能指标之一。厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下：
①测试数据：汽车在平直公路上以90km／h的速度匀速行驶时，百公里耗油量为V0(L)，发动机输出功率为P0(kW)；②使用燃料：93#汽油[热值为q0(J／kg)、密度为ρo(kg／m)］．
请用以上参数推算出在测试条件下，该汽车发动机的效率
11.（11天津）某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案。
要求：1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）
2）简述另一种方案的步骤；
3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可。
12.（11天津）如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将
重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速
度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳 3
重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有关
分析和计算。（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；（2）推导出自铁块上表面与水面
相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与
水面相平时开始计时）（3）在图19 中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。
1.（02天津）给你一只量筒和适量的水，请你设计一个实验，估测一块橡皮泥的密度。要求：（1）写出实验步骤及需要测量哪些物理量；（2）导出用所测量的量表示的橡皮泥密度的数学表达式。
参考答案：实验步骤：（1）量筒中倒入适量的水，记下量筒中水面的示数为V1（1分）；（2）把橡皮捏成小盒状，放入
量筒中，使其漂浮在水面上，记下此量筒中水面的示数为V2（1分）；（3）把橡皮泥捏成实心团使其沉入量筒的水中，记下此时量筒中水面的示数为V3（1分）。
推导过程：橡皮泥的重为：G＝F浮＝ρ水g（V2-V1），则m＝ρ水（V2-V1）
橡皮泥的体积为：V＝V3-V1，则：ρ＝m/V＝V2?V1ρ水（2分） V3?V1
2.（02天津）如图13所示，底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为Sa自圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中），求物体A所受水的浮力的增加量为多少?
参考答案：圆柱体A原来排开水的体积为V排，则V排＝Sah'（如图答2所示）
?，则V排?＝Sah'+Sa(h+△h)圆柱体下降h后排开水的体积为 V排
?-V排＝Sa(h+△h)（2分）△V排＝V排
S(h??h) △h＝△V排/Sb＝a解得： Sb
△h＝Sah（2分） Sb?Sa
SaSbh（2分） Sb?Sa
SaSSh）＝abh〕 Sb?SaSb?Sa
水 △V排＝Sb·△h＝ 〔或△V排＝Sa（h+ △F浮＝ρ水g△V排＝ρgSaSbh（1分） Sb?Sa
3.（05天津）小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm，然后他找来一(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:中考物理推理)根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛级密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式(有足量的水和牛奶)。
参考答案：测量方法：(1)将“密度计”轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的长度3l1(也可以测量露出液面的长度)；
(2)将“密度计”轻轻放入待测牛奶中漂浮，用刻度尺测出浸入牛奶中的长度l2
计算方法：?水gSl1??奶gSl2 ?奶?l1?水 l2
34.（06天津）小明想测量一枚合金戒指（约10g 左右）的密度，来到实验室，物理老师拿给他以下器材：250cm、100
cm、50 cm的量筒各一个，量程为5N ，最小刻度值为0 . 2N 的弹簧秤一个，最小砝码为1g，标尺的最小刻度为20 mg 的托盘天平一台（已调平衡），如图所示。还有小烧杯一个，足量的细线和水，让他从这些器材中选用一部分进行测量。请你帮助小明设计一个最佳的实验方案，使测量结果尽量精确．要求：( 1 ）写出选用的器材；( 2 ）写出主要的实验步骤；( 3 ）推导出计算戒指密度的公式．
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5.（06天津）斜面是简单机械之一，如图11 所示，一个重物在沿斜面的拉力作用下，沿斜面从底端被匀速拉到顶端的过程中，拉力做了功．为了测定该斜面的机械效率，需要测量哪些物理量？
测量的物理量推导出该斜面的机械效率的数学表达式．
请你用所
6.（08天津）疑惑三：“滑块受到的摩擦力是一个‘不可直接测量’量，能通过‘可测量’量求出摩擦力吗?”请根据已有的知识推导：对于倾斜程度不同的斜面，在拉力F作用下(拉力方向沿斜面向上)使重为G的滑块沿斜面匀速移动时，滑块受到的摩擦力f的数学表达式（斜面长L和斜面高h均为“可测量”量）
7.（09天津）天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资
沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h。米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，
汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功 率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请朋已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻力)。
参考答案： (1)汽车在BC段运动时牵引力较大。 (1分)
设汽车的牵引力为F，根据
速度秒一定，所以汽车在BC段运动时牵引力较大。 (1分)
(2)设BC段长为L、高为h，由功的关系可得
又因为P2大于Pl且
8.（10天津）某同学复习中用图16甲所示的电路再次探究串联电路电压的规律，实验时意外发现：“当变阻器滑片P向左移时，两电压表的读数之和减小。”他产生了疑惑，在老师的引导下，知道了用久的普通干电池内部有不可忽略的电阻，可将它看作一个理想电源(电压U恒定，电阻为0)与一个电阻r的串联(图16乙所示)．
请你帮他选择适当器材，设计测量干电池电阻r的实验方案。
可供选用的器材：一个电压表，符合实验要求的已知阻值的定值电阻R1、R2(R1≠R2），
导线和开关若干，一节旧干电池。
要求R1、R2在同一电路中不能同时工作。请完成：