学案导学教学案例
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“学案导学，作业前移”教学案例
三角函数是基本初等函数之一，是中学数学的重要内容。“三角函数图象的变换“为三角函数图象与性质的重要内容，是一节函数图象探究的重要范例，同时也是提高学生识图、画图、数形结合等能力的一次锻炼。在以前的教学当中，教师往往利用计算机操作相关的课件，直观展示图象的变化，引导学生观察分析得到图象变换的一般规律。可是在课堂上引导学生探讨三角函数的图象的横向变换时，因课堂上时间有限和方式局限，学生没有发现新东西，同时学生在解决由正弦函数的图象通过横向平移、伸缩变化得到函数图象的问题是，也常常发生错误。为了能让学生形成“积极主动、勇于探索”的学习方式，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考、积极探索的习惯，使学生体验到数学发现和创造的历程，发展他们创新意识，结合我校学生的实际情况，备课组根据某些课程的实际需要，大胆的进行教学模式的改革，采取“学案导学，作业前移”的模式进行教学。也就是教师课前根据教学要求，设计出教学预案和前移作业，学生在此案导引下进行“先学”，教师根据学生在学习过程中提出的问题和困惑以及“前移作业”中所发现的问题，再次修整教学案，形成最后的教案，根据此案进行教学。通过这种方式，学生得到了学习发现的快乐，教师也能更大幅度的提高课堂效率。 以下就是“三角函数图象横向平移的变换”课堂教学案例。
一、研究学习过程：
学习“到”的变换：
作业一：（1）由的图象怎样得到和的图象？
（2）由的图象怎样得到的图象？
（3）由的图象，用“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”的方法怎样得到和的图象？
作业二：你们知道的图象通过横向平移、伸缩变化得到函数的图象有哪些规律，都是针对哪个参数变化得到的？
师：我们前面研究过的图象，学习了“五点法“画函数的图象，下面我们只探讨与这两个函数图象之间的关系。
（板书课题：三角函数的图象横向平移变换）
师：通过前移作业的处理，大家是怎样研究这两个函数图象之间的关系的？
（学生思考，无人回答问题）
师：大家看作业一，由的图象怎样得到和的图象？
（学生齐声给出正确答案）
师：那么由的图象怎样得到的图象？
（学生齐声给出了正确答案，正待老师准备继续课堂教学时，一学生主动回答问题）
生1：如果图象向右平移个单位看成图象向左平移个单位，那么不论的正负，的图象都是由向左平移个单位得到。
（学生们向生投去肯定目光，考试给予肯定）
生2：我们组发现与的变换方向相反。
师：请你写到黑板上。
生2在黑板上画出示意图，（向右平移个单位），
（向左平移个单位），所以可以知道图象的横向平移变换方向，与“角”在数轴上对应点的平移变换方向相反。
师：你能给这个性质命个名字吗？
生2：就叫平移的反向性吧。
（师生一致同意）
根据上面的启示，结合前移作业二，师生共同探讨，由生3给出了伸缩的反向性：
画出示意图： （横坐标变为原来的倍），
（横坐标变为原来的倍），可知函数图象上点横坐标的伸缩变换方向，与“角”在数轴上对应点坐标的伸缩变换方向相反，并可以叫这个性质为伸缩的反向性。
师：由上面的探讨，可知道三角函数图象的横向变换与“角”在数轴上对应点坐标的伸缩变换比较具有反向性。
（检查前移作业三的情况发现：“先平移后伸缩”做的较好，而“先伸缩后平移”则出现了不少问题。）
师：我们来分析一下：“先伸缩后平移”。中的“？”应该等于多少呢？
生4：应该为。
师：要得到的图象，的图象应该向左平移多少个单位呢？怎样处理比较容易？
生5：应该为。以前在学习图象横向平移变换时，知道横坐标变换是针对自变量的，因此将提出来得到再进行平移，这样比较容易处理，也就是说要得到的图象需将的图象向左平移个单位。
师：那么由的图象，通过怎样的“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”变换得到的图象？
生6：横向平移是针对自变量而言的，图象变换如下：
（向左平移个单位）（横坐标变为原来的倍）；
（横坐标变为原来的倍）（向左平移个单位）；
师：总结的很好，大家一起看大屏幕。
（电脑演示两种变换过程）
一学生主动起立发问。
生7：我们发现图象横向变换顺序是烦的。
师：具体解释一下，可以上黑板写一下。
生7在黑板上写下：比较图象横向平移（加减）、伸缩（乘除）变化与对应角在数轴上点坐标的加减、乘除变化顺序：
（向左平移个单位）（横坐标变为原来的倍）；
（变为原来的倍）（增加（向右移）个单位）；
再比较图象横向伸缩变换与对应“角”的加减、乘除运算变化顺序。
（横坐标变为原来的倍）（向左平移个单位）；
（增加（向右移）个单位）（变为原来的倍）；
我们发现：三角函数图象横向平移、伸缩变换顺序与对应“角”在数轴上点坐标的加减、乘除混合运算顺序相反。这个性质我们可以给它称作为三角函数图象变换的反序性。
师：通过探讨，我们知道三角函数图象变换的具有反序性、反向性，那么它们有什么依据呢？
生8：可以设上的一点是由上的一点变换而来的，
则有，
取，则，即（向左平移个单位）
（横坐标变为原来的倍）；
可以发现在此变换过程中，图象变换与其角在数轴上点坐标的变换反序、反向。
二、应用反馈：
师：下面通过练习检验一下同学们的学习成果。
（大屏幕显示习题）
（1）函数图象上各点（纵坐标不变）横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位的到的图象的函数解析式为 ；
(2)函数图象向 平移 个单位，然后各点（纵坐标不变）横坐标伸长到原来的
倍，得到函数的图象；
（3）函数图象上的各点（纵坐标不变）横坐标伸长到原来的 倍，再向平移 个单位得到函数的图象。
三、总结成果：
师：谁能谈谈学习这节课后的体会？
生9：三角函数图象的横向变换都是针对而言的。
生3：三角函数图象横坐标的变换都有反向性。
生7：三角函数图象的横向复合变换（平移和伸缩）具有反序性。
生9：利用反序性、反向性，不仅可以根据函数式中“角”的运算顺序、运算量、确定图象的变换顺序、变化量，而且可以根据图象的变换顺序、变化量，确定“角”的运算顺序、运算量。
师：大家讲的都比较好，通过课前作业及课堂上的讨论，我们发现了三角函数图象的横向变换都是针对的和三角函数图象变换具有反向性，反序性，这是在课本上看不到的。所以只要我们善于观察，勇于探索，就能发现数学中很多有用好用的结论，并能应用于实际解题中来。相信大家在以后的学习当中能有更多的发现。
四、作业布置（略）
学案导学教学案例
称赞案例|称赞导学案一、教材分析
爱听好话，这是人们的正常心理。获得他人和社会的认可，这是人的正常需要。
在生活上，在工作中，我们都希望受到别人的称赞，得到别人的肯定。我们经常有这样的感觉，加班加点地拼命工作，能得到领导的一句表扬或者同事的一句称赞，也就满足了。
善于发现别人优点的人，往往善于称赞别人。即使别人存在问题较多，也能给予应有的肯定。相反，有的人则总爱挑别人的毛病，在他眼里只有自己最行。
你看，本课中的小刺猬和小獾相处得多么融洽，多么富有人情味儿!小獾说：“在我有点儿泄气的时候，是你称赞了我，让我有了自信。”小刺猬说：“你的称赞消除了我一天的疲劳!”看来，只要是发自内心的称赞，即使是平淡如水的一句话，也会产生意想不到的效果。
对，何尝不是这样呢?老师在学生的心目中是何等神圣啊!当学生获得成功或者取得进步的时候，不要说称赞，就是一个笑容，一个眼神，一次亲切的抚摸，也许都能让学生心中涌起一阵暖流，留下一段美好的回忆。
要想获得别人的称赞，得先学会称赞别人。
注意：本文是一个有趣味的故事，从细节处见真诚，从平淡中见深情，相信每个人读后都会受到触动或启发。朗读本文，要带着真诚，体会其中的情意。特别是读称赞别人的话，一定要真心实意，不能太夸张，否则将给人虚情假意的感觉，效果适得其反。
二、学习目标
1．认识10个生字。会写8个字。
2．正确、流行、有感情地朗读，体会相互称赞带来的快乐。
3．学着发现别人身上的优点。
三、教学时间：2课时
四、教学过程
[第一课时]
（一） 情景导入
1． 开门见山出示“称赞”请学生读一读，你能说出和称赞意思相近的吗？
2． 小朋友们在认真学习或做事的时候，如果听到别人的鼓励和称赞的话，你们会有什么感受？
3． 今天我们来看看一只小刺猬和一只獾之间发生了什么事。看看互相鼓励与称赞会有什么神奇的作用。
（二） 初读课文，学习生字。
1．让学生自己读课文，努力读得正确，通顺。
2．指名逐段朗读，注意纠正读音过程中的读音问题。
3．同桌开展相互间的学习。
（1）打开课后的生字表，分别读一读，如果读得不正确，进行纠正，还可以借助工具书查一查，读准字音。
（2）两个人读一读画的新词，相互质疑解答。
4．教师检查学生自学情况。
（1）教师出示生字卡片，让学生读一读，指名读，开火车读。说一说你是用什么记住字形的？
刺 猬 板 凳 糙 但 椅 傍 瞧 留
在读生字的过程中，对读得不准确的地方及时纠正。
（2）看，读词语。先让学生自己练习读，再指名读。
刺猬 清晨 森林 采果子 路边 小板凳 粗糙 认真
仔细 能干 傍晚 迎上 椅子 泄气 时候 称赞
自信 已经 心意 消除 疲劳
（3）说说你有什么词语不理解？
5．与小组成员一起看插图，说说画面的意思，理解课文内容，而后练习读书。
三、写字教学。
1．出示“ 采 背 板 椅 但 傍 清 消”。
2．小组为单位观察字形的特点，自己想办法记住字形。
3．你能写好什么字，告诉大家你写时会注意什么？
4．学生练写容易的。
(1)写正确。
“采”字上面是爪字头，注意中间一点与竖不要相连。
“背”字下面的月字底撇变成竖。
(2)写美观。
“采”字最后两笔“撇”和“捺”要对称、舒展。
“背”字上宽下窄，上短下长。
其余六个字的结构都是左窄右宽。
注意“但”的“日”要写小些， “清、消”右边的部件，要比三点水高。
5．有哪个字要老师书写的？
3．要求老师写哪个字？教师范写
4．学生练写。 注意书写姿势。
第二课时
（一） 引入
1．开火车生字认读：刺 猬 板 凳 糙 但 椅 傍 瞧 留
2．读读词语：刺猬 清晨 森林 采果子 路边 小板凳 粗糙 认真
仔细 能干 傍晚 迎上 椅子 泄气 时候 称赞
自信 已经 心意 消除 疲劳
（二）图文结合，感悟课文
1． 自由轻声朗读课文，说说你喜欢小刺猬和小獾吗，为什么?
2． 仔细观察第一幅插图，说说你发现了什么。(如：小刺猬看见小獾在认真地做小板凳；他仔细地看了看小板凳，发现小板凳一个比一个做得好。)读一读课文中的有关。
?说说有什么词语不理解? “板凳、椅子、粗糙”等词语的意思，
提示：“猬”在“刺猬”一词中读轻声。
?说说你读懂了什么？重点理解句子。
“小獾的板凳做得很粗糙，小刺猬为什么还要称赞他呢?”
（“板凳做得很粗糙。但是看得出，他做得很认真。”(肯定别人的认真态度)
“小刺猬走到小獾身边，拿起板凳仔细地看了看。”(善于发现别人的长处)
“你真能干，小板凳做得一个比一个好!”(肯定别人的点滴进步)）
?应该用什么样的感情读，学生练习。指
1学案导学教学案例
教 学 案 例
高都镇中 岳艳梅
【案例主题】“创设问题情景与实施问题教学”初探
【案例描述】
问题情景一
投影：天安门广场图片。雄伟、洁净的天安门广场让同学发出赞叹的情感并产生了“这与今天的课有关吗”的疑问。
教师：口述清洁工人清扫广场上“口香糖”污渍的故事。清洁工人起初用水来洗口香糖，可是用水洗不掉、用汽油还没能洗掉，最后通过办公室人员上网查资料后，买来“爱斯50”洗洁剂，总算把污垢洗干净。
给出问题：水和汽油洗不掉口香糖，而“爱斯50”洗洁剂可以，这说明了什么问题？
学生：各组讨论，说口香糖不溶于水也不溶于汽油，但能溶于该洗洁剂。
教师：同一种物质在不同的容剂里的溶解能力不同，我们把这种溶解能力叫溶解性。
问题情景二
投影：医疗上用0．09%的食盐溶液用作生理盐水注射； 农业上用15%的食盐溶液用于选种； 生活上用20%的食盐溶液用于腌渍食物： 工业上用26%的食盐溶液用作电解液；
教师：对此，你有什么发现或疑问-----引导：食盐在水里的溶解能力是无限的吗？
学生：思考、观察动画实验、讨论后——结论：物质在另一物质里的溶解能力是有限的。
教师：那么，影响物质溶解性的因素有哪些？
问题情景三
投影：“小明的发现”
1、细心的小明发现，妈妈烧菜时，既放了盐也放了油，结果油浮在汤上面而盐消失了。
2、贪心的小明往冷开水里放了许多糖，不断的搅拌但糖总是未能全部溶解。妈妈告诉他往里再加热水(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:学案导学教学案例)，小明照办，果然全部溶解了。聪明的小明以后搅糖水总用热水。
3、贪玩的小明玩爸爸的自行车时，不小心碰到了链条弄脏了手，用水总洗不掉，结果爸爸拿来了汽油，一下子就洗干净了。
教师：据上面小明的故事，你猜测：影响物质的溶解性有哪些？
学生：各小组讨论热烈，很快就得到了“物质的溶解性可能与溶剂、容质和温度有关”的结论。
教师：怎样用实验证明你的猜想？
问题情景四
教师：在白板上画一“三角形”。口述：一个三角形的两个顶点一定，三角形的面积大小由第三个顶点决定。如果把“溶质、溶剂、温度”当成三角形的顶点，溶解性大小就是三角形面积，因此要探究三个因素对溶解性的影响，要做“控量实验探究”。
学生：设计实验、组间对比、与课本对比之后，由学生上台演示实验，最后得出结论。
教师：评价：根据学生讨论结果，调整出三个控量对比实验，让学生上台演示前作必要说明后，大胆让学生做。并把结果告诉全班同学。
实验（1）分别把1克的食盐和1克的熟石灰放到5毫升等温的水里，尽量溶解。学生报告的结果：食盐全部溶解、熟石灰未全部溶解。说明溶解性与溶质性质有关。
实验（2）：在5毫升的水里和5毫升的汽油里分别滴加2滴食用油，尽量溶解。
学生报告结果：水里的油未溶解，汽油里的由完全溶解了。说明溶解性与溶剂的性质有关。
实验（3）：A、在5毫升的水里放3克的硝酸钾，尽量溶解。
学生报告结果：未能全部溶解。
B、给上述溶液加热后，结果硝酸钾全部溶解。
说明：物质溶解性大小与温度有关。
教师：把你们的实验结果与课本对比一下，在说法上有什么异同？
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