高中数学《古典概型》教学设计
《古典概型》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
会判断古典概型，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数和试验中基本事件的总数;能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。
【过程与方法】
通过从实际问题中抽象出数学模型的过程，提升从具体到抽象，从特殊到一般的分析问题的能力。
【情感态度与价值观】
在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
二、教学重难点
【教学重点】
古典概型的概念以及概率公式。
【教学难点】
如何判断一个试验是否是古典概型;分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
(一)导入概念
复习回顾：同学们，我们刚刚学习了基本事件的概念，那么什么是基本事件?基本事件又有什么特点呢?有没有人能举一个例子呢?
例：列举出下列几个随机事件中的基本事件。
1.从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验。
2.有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根。
3.掷两枚硬币，可能出现的结果。
(二)探究新知
提问：这三个例子有什么共同点?
通过学生自主探究，合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)
(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。
(三)巩固提高
判断下列试验是否为古典概型?为什么?
(1)射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个，命中10环，命中9环，….命中1环和命中0环(即不命中)。
(2)有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
(3)向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
(四)深入探究
引导学生思考分析，从a，b，c，d，中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么?那字母a被选中的概率是多少?
字母a被选中的所有基本事件为(a，b)、(a，c)、(a，d)。
例：有五根细长的木棒，长度分别为1，3，5，7，9，任取三根，可以组合成三角形的概率。
(五)小结作业
以提问的方式，先由学生反思学习内容并回答，教师再作补充完善。
1.古典概型的特点是什么?
2.古典概型的计算公式是什么?
课后作业
1.判断下列试验是否为古典概型?为什么?是古典概型的请列举出其中的基本事件是什么?
(1)从所有整数中任取一个数。
(3)在6名优秀演讲优胜者中挑取一个人去参加市演讲比赛，每个演讲者被选中的可能性相等。
2.掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率。
3.思考“向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。”这类随机事件是什么概型呢?要怎样求概率呢?