二倍角的正弦,余弦,正切公式说课稿

二倍角公式说课稿

二倍角公式说课稿。《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿二倍角的正弦、余弦、正切》各位老师好：今天我说课的课题是中职数学第二册第五章第 8 节第一课时的二倍角的正弦、余弦、正切，现我就从教材、教法、学法、教学过程、

《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿二倍角的正弦、余弦、正切》各位老师好：今天我说课的课题是中职数学第二册第五章第 8 节第一课时的二倍角的正弦、余弦、正切，现我就从教材、教法、学法、教学过程、板书五个方面进行说明，请大家批评指正。

一、说教材：说教材： 1、本节课主要内容是二倍角公式的推导及应用，主要是运用这节知识进行三角的求值、化简，同时能理解由特殊到一般的化归数学思想方法。

2、地位作用：这是三角函数这一章中的第 8 节第一课时的内容，它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切之后的又一重要公式，它为今后研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素，因此它起着承上启下的作用，同时，也是培养学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法。

3、教学目标：（1）知识目标：使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。

（2）能力目标：培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊到化归的数学思想及问题转化的数学思想。

（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。

4、重点与难点: 重点：记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简。

难点：在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。

二、说教学方法：说教学方法：教学方法是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我主要采用以下的教学方法：（1）引导发现法。这能充分调动学生的主动性和积极性。

（2）“从一般到特殊”的化归方法。这有利于学生对知识进行主动建构，也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。

（3）练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步提高。

（4）分析法。研究较难的问题，可以从结论出发分析化简，然后轩化到研究简单问题上来。

三、说学法指导：说学法指导：教给学生方法比教给学生知识更重要。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我主要从以下几个方面进行学法指导：（1）由特殊到一般的化归方法。即把两角和与差的正弦、余弦、正切公式当中二角取相等时得到新的公式的方法。

（2）观察分析。学生通过新的公式得出新的结论，以及寻找出新的公式中的数学规律。

（3）练习巩固。让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四、说教学程序：说教学程序： 1、复习引入。让同学们回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式，然后提出当两个角相等时的特殊情形问题，此时叫同学们整理公式，并让同学们观察这个公式，寻找出新的公式的数学规律，从而可以得到什么新的公式？ 2、引出课题。这就是本节课要学的二倍角的正弦、余弦、正切公式。

3、导出学习目标。能记住二倍角公式，会运用倍角公式进行求值、化简，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。

（析书出来） 4、导学达标。把上述公式叫做倍角公式，接着把余弦的二倍角公式中的另外二个也推导出来，并让同学位们观察这两个公式，发现数学公式之间的规律，特别是问题的转化规律，同时还要同学们记住这个二倍角中的角可以是一个角也可以是任意角，如 α 角可以看成半角α 的二倍，4 α 角可以看成 2 α 角的二倍，这样又起到了由特殊推广到一般的数学思想。5、巩固第一个目标。让同学们记住公式，特别是记住数学公式之间的规律，并让同学们进行联想记忆，即记住这个二倍角公式前可以先复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式。

6、学生练习。P35 练一练（1）~（6）（达到边讲边练，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答） 7、巩固第二个目标。会运用二倍角公式进行求值、化简。

举例 1（正用） 8、学生练习。P40 例 2.（反用）练习 1 （1）~（8）（让学生板演，及时指导学生做题时存在的问题和解决学生的疑点）。

9、课堂小结。本课主要学习了二倍角公式及运用二倍角公式进行求值、化简。

10、布置作业。P 五、板书设计：板书设计：课题：二倍角公式 1、和角公式。

2、二倍角公式。

3、例 1 例2 4、学生板演。

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二倍角的正弦,余弦,正切公式说课稿

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教学设计与反思授课人：黄海明（广州市番禺区石楼中学）上课班级：高二（6）班上课时间： 2012-11-19，星期一课题：二倍角的正弦、余弦、正切公式（一）、教学目标 1. 知识目标：能从两角和公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2. 技能目标：通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。

3. 情感、态度与价值观：引导学生发现数学规律，激发学生的学习兴趣，强化学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。

(二) 、过程与方法: 1. 由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想； 2. 使学生通过综合运用公式，掌握技巧，提高解题的能力。

（三）、教学重点与难点： 1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2.能正确运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值等。

（四）教学过程１、复习和角公式：（1 分钟）请同学们回顾两角和的正弦、余弦、正切公式： ????????????sinsincoscos)cos(?????? ????????????sincoscossin)sin(?????? ????????tan????tan1tantan)tan(???????? ２、二倍角公式的推导（3 分钟）由一般的两角和???? ??，设问特殊情况???? ??？探究推导出sin2 ,cos2 ,tan2?????? 的公式。

令???? ??，推导过程为： ??????????????????????2sincoscossinsinsin???????????? cossin2?? ??????????????2sinsincoscoscoscos???????? ????22sincos???? ??????2????????????????????????????tan1tan2tantan1tantan)tan(tan2 即：????2cossin2sin?? ??????222sincoscos????. ??????2????tan1tan2tan2 注意??????2????tan1tan2tan2 的定义域是 2??z，kk????????,2?? 即z，kk????????,24???? 对于 ??????222sincoscos???? 可利用公式1cossin22????????变形为：??????222sin211cos2cos???????? 因此，??2cos还可以变形为下述表达形式： ????????22222sin211cos2sincoscos???????????? 二倍角的含义：二倍角是描述两个数量之间的相对关系，如 2?? 是 ?? 的二倍角， ?? 是2??的二倍角。

3、合作交流（探究） : 【想一想】：（5 分钟） ① 的二倍是a ；的二倍是a2 ；的二倍是4a ， ② 那么?6cos12cos24cos24sin8?????????? 【做一做】（8 分钟）例 1. 已知的值。求aaaaaa4tan,4cos,4sin) 2 (2cos) 1 (,24,532sin?????????? 思路分析：求出 cos ?? , 再用二倍角公式，表达形式多样，求答方法也多样解: 思维小结： tan2?? 可用切化弦，或先求 tan?? ，再用二倍角正切公式。

技巧：从条件出发，顺着问题的线索，以展开公式的方法使用。

变式巩固：的值。a求求aaaaatan,cos,sin) 2 (2sin) 1 ( ,3??2 ,212cos??????????（5 分钟） 54cos2 , 53sin2 解： (1)??????????????????????????????2516)53(12sin1)2(2)24(22?? ???????? ，a，是第二象限角??2524532 2sin2 cos2sin4 ??????????????)54(54cos2 53sin2 ??????，已求257352 sin 21cos4 22??????????????????????211 方法25753542 sin 2 cos cos4 22222?????????????????????? ??????????????方法，257cos4 2524sin4 ??????已求出724cos4 sin4 tan4 ??????????2572524切化弦54cos2 53sin2 ??????，已求出再用二倍角的正切公式先求，43tan2 ????????2??2cossin724)43(1)43(2可求得： tan4 2????????????????????2??22 tan1tan2 【试一试】（6 分钟）（2012 年广州二模文科）已知函数)sin)(cossin(cos)(xxxxxf??????， (1)化简函数)(xf；（2）求函数)(xf的最小正周期; (3)的值)求且sin(,32)2(,31)2(2020??????????????????????????????ff，，分析：先应用平方差公式，再用二倍角公式把函数化简。

（4）达标检测(5 分钟) 1． sin22 30 cos22 30???????????? . 2. 已知4sincos3????????， ????0????????，则sin2?? = . 3．已知(cossin)(cossin)12121212?????????????? . 4. （2010 全国卷 2 文数）已知2sin3?? ??，则????)2??cos(??( ) （A）53?? （B）19?? （C）19 （D）53 技巧；观察式子的结构特点，对公式有一个整体的感知，将公式等价变形。

（5）感悟小结：（2 分钟） 1、这节课你学到了什么知识，怎么获得这些知识？ x x x xxxxxf：2cossincos)sin)(cossin(cos)() 1 (22????????????解??????2????2??????2) 2 ( T 9524353132322sincoscossin)sin(35cos1sin32cos)2(322cos1sin31cos)2(20202cos)() 1 () 3 ( : 2??2?????????????????????????????????????????????????? ，f ，f，， x，xf ????????????????????????????????得得得由解 2、你在推导和应用这些公式过程中，用到了什么基本的数学思想方法？（1）、学到了由和角公式，探究推导出二倍角公式，再综合运用公式。（2）、由一般化归到特殊的数学思想：（???? ?? ））（???? ?? 把未知的元素变为已知元素的转化思想。

cos????sin?? （3）二倍角公式变换形式多，技巧性强，有一定的难度，只要抓住关键：角的关系，才能灵活运用。

（4）三角函数的应用，是高考的常考题，只要勤奋好学，熟能生巧，就能提高运用数学的能力。

（6）、课后提高 1、课本：第 135 页 1、 2、 3 题 2、课本：第 137 页 11 题板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

课题：二倍角公式 1．和角公式 2．二倍角公式 3．举例 1 4．举例 2 5．举例 3 板书目标 6．举例 3 7．举例 4 学生板演《二倍角的正弦余弦正切公式》教学反思广州市番禺区石楼中学黄海明二倍角的正弦、余弦、正切公式这一节内容在本章中是一重点。

首先，二倍角公式是和角公式的特殊形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。

其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简单应用中都会涉及到。

最后，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。

所以，作为《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的第一个课时，我着重从二倍角的正弦、余弦和正切公式正用、逆用两方面来设计这节课。

公式的推导相当简单，难点在于公式的应用。

对于学生的思维及能力是相当大的挑战。

毕竟，公式本身就是符号的集合，抽象是其主要特征。

当然也正因为其抽象性，才具有广泛的迁移性及应用。

从简到繁，由易到难，层层推进，设计练习系列，遵循学生认知规律。

首先复习两角和的正弦余弦正切公式，师生共同推导二倍角的正弦公式，由学生自主完成推导其它公式，并让同学们自己补充完成二倍角余弦公式的其它两种形式，之后对二倍角需要注意的三点进行点解。

特别是注意二倍角的广义理解。

不仅局限于是 2 倍等情况，这里蕴含了换元的数学思想，同时为例 1 和例 2 后面的练习打下了铺垫。

接下来，让学生利用公式做课堂练习，目的在于加强学生的记忆，注意公式的特点，同时介绍公式的逆向应用。

通过该练习，学生对公式有了进一步了解。

例 1 和例 2 教师着重分析解题思路，之后放手让学生动手操作，学生做完后，给予适当的点评。

在课堂教学过程中，将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，我基本上圆满完成了本节内容的教学任务。

并且，在自己的努力下，课堂教学中有些环节上有了很大的进步，注重讲练结合，提示和点评都能够结合学生的实际情况进行。

但作为一名年轻的教师，我自身还有很多的不足，首先板书不够规范，这种坏习惯对于成绩较好的学生可能影响不大，但对基础不好的学生可能听课就存在一定的困难；其次语言表达上有待进一步提高，在课堂上出现语塞的状况，一方面是因为紧张，但更多的还是在备课过程中对语言的组织上存在欠缺；另外从学生的角度来说，学生灵活运用公式及计算能力也有待加强。

总之，本节内容的教学还是比较成功的，当然也有不足之处，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。

作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。

在总结、反思中不断提升自己的教学水平，做一名真正合格的人民教师。

二倍角的正弦,余弦,正切公式说课稿

精品学习网为大家带来了高一数学二倍角的三角函数说课稿范例，希望可以帮助大家理清思路。

各位专家、同仁:您们好!

今天我说课的课题是高一下册第四章第7节第一课时的二倍角的正弦、余弦、正切，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。

一.说教材

1.本节课主要内容是二倍角公式的推导及应用，主要是运用这节知识进行三角的求值、化简、及证明，同时能理解由特殊到一般的化归数学思想方法。

2.地位作用 :这是三角函数这一章中的第7节第一课时的内容，它是在学生学过三角函数的诱导公式和两角和与差的正弦、余弦、正切公式之后的又一重要公式，它为今后研究三角函数图象及性质等问题提供了又一必备的要素。因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生逻辑思维能力和化归的重要数学思想方法。

3.教学目标

(1)知识目标:使学生能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。

(2)能力目标:培养学生观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力，同时注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。

(3)德育目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。

4.重点与难点

重点:记住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明。

难点:在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。

二.说教学方法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法:

(1)引导发现法。这能充分调动学生的主动性和积极性。

(2) 从一般到特殊的化归方法。这有利于学生对知识进行主动建构;也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。

(3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。

(4)分析法。研究较难的证明问题可以从结论出发进行分析化简，然后转化到研究简单问题上来。

三.说学法指导

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导: (1)由特殊到一般的化归方法:即把两角和与差的正弦、余弦、正切公式当中二角取相等二角时得到新的公式的方法。

(2)观察分析:学生通过新的公式得出新的结论。以及寻找出新的公式中的数学规律。

(3)练习巩固:让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四.说教学程序

1.复习导入:让同学们回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式，然后提出当两个角相等时的特殊情形问题，此时叫同学们整理公式，并让同学们观察这个公式，寻找出新的公式的数学规律，从面可以得到什么新的公式?

2.引出课题:这就是本节课要学的二倍角的正弦、余弦、正切公式

3.导出学习目标:能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时使学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。(板书出来)

4.导学达标:把上述公式叫做为倍角公式，接着把余弦的二倍角公式中的另外二个也推导出来。并让同学们观察这二个公式，发现数学公式之间的规律，特别是问题的转化规律。同时还要让同学们记住这个二倍角中的角可以是一个角也可以是任意角，如角可以看成半角的二倍，4 角可以看成2 角的二倍，这样又起到了由特殊又推广到一般的数学思想。

5.巩固第一个目标:让同学们记住公式，特别是要记住数学公式之间的规律，并让同学们进行联想记忆。即记这个二倍角公式前可以先复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式。

然后举例1 求值:sin67030/

(主要体现公式中二倍角和一倍角之间的关系，即1350可以看作67030/的二倍角。以及利用二倍角公式的转化思想，把一般角转化到二倍的特殊角，然后通过之间的关系进行特殊角求值。)

再举例2 化简(1) (2) (00，900)

(主要体现二倍角公式在应用和化简中的一个角降倍和次数升一倍的功效，这样在开方当中就可以运用来化简了)

6.学生练习:P44:第1，2题。

(达到边讲边练，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答)

7.巩固第二个目标:会运用二倍角公式进行求值、化简和证明。

举书中例1。

(让同学们先观察角的关系再说出解题思路，然后老师和同学们一起解答并板演过程，让全体同学参与进来，提高学生的积极性和主动性)

举书中例2。

(关键对问题的分析，要把这么一个复杂的恒等式证明通过分析，转化到简单的问题上来，然后适当运用二倍角公式进行化简和证明这个简单的问题。)

举书中例3。

(这道例题关键就是在于三角公式的综合运用上，还体现了前面常用的弦化切的思想方法，和角公式，以及本课学的二倍角公式。)

8.学生练习:P44:第3，4，5题。

(达到边讲边练，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答，同时对第5题叫同学上来板演，便于及时发现学生当中存在的问题和及时解决学生的疑点)

9.课(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源网:二倍角的正弦,余弦,正切公式说课稿)堂小结:本课主要学习了二倍角公式以及运用二倍角公式进行化简、求值和证明。更重要的是要理解二倍角中的角的任意性以及二倍角的一个角降倍和次数升一倍的功能。

10.布置课外作业:P46:第2，3(2)，(4)，(6)，(8)题

五.说板书设计

板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

上文提供的了高一数学二倍角的三角函数说课稿范例，大家仔细阅读了吗?更多参考内容请关注精品学习网。