初中八（2）班数学下册第一次月考测试卷2 班级 姓名 成绩 时间:100分钟 满分:120 一、精心选一选，并把正确答案填在下面表格中（本大题共10小题，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．计算×的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 2.在根式、、、、中与是同类二次根式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.估计介于（ ） A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C． 0.6与0.7之间 D ．0.7与0.8之间 4.函数中自变量x的取值范围是（ ） A． B． C. D. 5.关于x的一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（ ） A．-1 B．0 C．1和2 D．-1和2 6．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ） A． B. C. D. 7. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 8.等腰三角形中，两边长为和，则此等腰三角形的周长为（ ） A． B． C． 或 D．以上都不对 9.设关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为，且，则满足（ ） A．1＜α＜β＜2 B．1＜α＜2＜β C．α＜1＜β＜2 D．α＜1且β＞2 10.关于x的方程有解，则m的取值为（ ） A． B． C． D． 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若，则a的取值范围是_______. 12.若整数x满足，则使为整数的x的值是_________. 13.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“”，如下：，如.那么812=_______. 14.当关于x的方程是一元二次方程时，的值为________________；
15．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为 ． 16．化简：得 ． 17．已知是方程的一个实数根，则代数式的值为_______ 18.关于x的方程，有以下三个结论：（1）当m=0时，方程只有一个实数解；
（2）当时，方程有两个不等的实数解；
（3）无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_______________（填序号） 三、专心解一解（本大题共6题，共66分） 19．（本小题共2题，共16分） （1）（6分）计算：
（2）（10分）先化简，再求值：，其中 20.(16分)用适当的方法解下列方程：
（1） （2） 21.（10分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围 （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值 22.（12分）某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；
第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润 （1）求每次降价的百分率；
（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？ 23．（12分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等．设BC的长度为xm，AB为ym． （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当BC为多长时，长方形面积达300m2？ 参考答案 一、精心选一选 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B D B C B D B 二、细心填一填 11、a≤1 12、-2或3 13、 14、m=-1 15、2 16、 17、6 18、①③ 三、专心解一解 19.（1） （2） 20.（1）x1=0，x2=2 （2）x1=-10，x2=8 21.解：(1) Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k.因为方程有两个不等的实根，所以Δ>0， 即20－8k>0，所以k<. （4分） (2) 因为k为正整数，所以0<k<，即k＝1或2，所以x1＝－1± . 因为方程的根为整数，所以5－2k为完全平方数， 当k＝1时，5－2k＝3，不合题意，舍去． 当k＝2时，5－2k＝1 综上所述：k=2 （10分） 22.（1）设每次降价的百分率为x，则由题意得：
， （5分） 解得：x1=0.2，x2=1.8（不合题意，舍去） （8分） （2）2400 （12分） 23.解：（1）设，由题意，得，∴. 由题意得，∴. ∴y与x之间的函数关系式（0＜x＜40）. （6分） （2）∵，解得x1=x2=20 ∴当BC=20m时，长方形面积为300 m2． （12分）