课 题 §14.1.4 同底数幂的除法 教学目标 知识与技能：
同底数幂的除法的运算法则及其应用． 过程与方法：
经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 情感、态度与价值观：
经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．渗透数学公式的简洁美与和谐美． 教学重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算． 教学难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则． 教学方法 讲练结合 教学准备 【教师准备】 总结学生计算过程中易错的地方. 【学生准备】 复习整式的乘法和幂的一些运算性质. 第一课时 教学过程 （一）创设情境，引入新课 1．叙述同底数幂的乘法运算法则． 2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？ 移动存储器的容量为26×210=216K．所以存储这种数码照片的数量为216÷28． 同底数幂相除如何计算呢？ 这正是我们这节课要探究的问题． （二）探究新知 请同学们做如下运算：
1．（1）28×28 （2）52×53 （3）102×105 （4）a3·a3 2．填空：
（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ） 再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：
（1）28；
（2）52；
（3）102；
（4）a3． 这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算法则类似．相同之处是底 数不变．不同之处是除法是指数相减，而乘法是指数相加． 那么同底数幂的除法运算法则可以叙述为：同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即：am÷an=am-n．am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n） 例题讲解：（出示投影片） 1．计算：
（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 （4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2 解：（1）x8÷x2=x8-2=x6． （2）a4÷a=a4-1=a3． （3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3． （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 （5）(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3 2．先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？ （1）32÷32=（ ） （2）103÷103=（ ） （3）am÷am=（ ）（a≠0） 解：先用除法的意义计算． 32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a≠0） 再利用am÷an=am-n的方法计算． 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a≠0） 这样可以总结得a0=1（a≠0） 于是规定：
a0=1（a≠0） 即：任何不等于0的数的0次幂都等于1． 这样的话，我们学习的同底数幂的除法的运算法则就可以扩展到：
am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）． （三） ．随堂练习 1.填空: (1) a5? ( )=a7; (2) m3?( ) = m8; (3) x3?x5?( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3. 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2= c2. 4.计算 （1）311÷ 27；
（2）516 ÷ 125. （3）(m-n)5÷(n-m)；
（4）(a-b)8 ÷(b-a) ÷(b-a). （四）思维延伸 由am÷an=am-n 则am-n=am÷an 已知:xa=4，xb=9，求 (1)x a-b ；
(2)x 3a-2b （五）课堂小结 这节课大家利用除法的意义及乘、除互逆的运算，揭示了同底数幂的除法的运算规律，并能运用运算法则解决简单的计算问题，积累了一定的数学经验． 作业设计 1.如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值. 2.若10m=16，10n=20，求10m-n的值. 思考题：若10m=20，10n= ，求9m÷32n 的值 板书设计 §14．1．4 同底数幂的除法 一、创设情境，引入新课 例1. 三、随堂练习 二、探究新知 2. 四、思维拓展 教学反思