篇一:2016年泉州市中考数学试题参考答案
2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案
(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共21分) 1.?3有绝对值是( A ).
A.3 B.?3 C.?2.(x2y)3的结果是( D ).
A.x5y3 B.x6y C.3x2yD.x6y3
11
D. 33
?x?1?0
3.不等式组?和解集是( C ).
x?2?
A.x?2 B.x?1 C.1?x?2 D.无解 4.如图,AB和⊙O相切于点B,∠AOB = 60°,则∠A的大小为( B ).
A.15°B.30°C.45°D.60°
第4题图 第6题图 第7题图
5.一组数据:2,5,4,3,2的中位数是( C ).
A.4 B.3.2C.3 D.2
6.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为( B ). A.3 B.6 C.3πD.6π 7.如图,已知点A(?8,0)、B(2,0),点C在直线y??的个数为( C ).
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题4分,共40分) 8.27的立方根是
9.我国的陆地面积约为9 600 000平方千米,把9 600 000用科学记数法表示为6.
3
x?4上,则使△ABC是直角三角形的点C4
?x1?x) 10.因式分解:1?x2?(1)(11.如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若BC = 8,则DE的长为 12.十边形的外角和是. 13.计算:
3m3
?? m?1m?1
14.如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB = 10,则CE. 15.如图,⊙O的弦AB、CD相交于点E,CE︰BE = 2︰3,则AE︰DE
第11题图第14题图 第15题图第17题图
16.找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为
1 0
2 2
2
3 4 10
4
5 6 26
6
7 8 ?
14
15 a
第16题图
17.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中点,EF⊥BC于点F,BC = 5,EF = 3. (1)若AB = DC,则四边形ABCD的面积S = 15 ;
(2)若AB?DC,则此时四边形ABCD的面积S′ = S(用“>”或“=”或“<”填空). 三、解答题(共89分)
18.(9分)计算:(??3)0??2?20??(?1)?1. 解:原式 ?1?2?2?1 ?0.
19.(9分)先化简,再求值:(x?2)2?4x(x?1),其中x?2. 解:原式 ?x2?4x?4?4x2?4x ?4?3x2
当x?2时 原式 ?4?3?(2)2 ??2.
20.(9分)如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB =∠DCE = 90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB.
证明:∵ △ABC、△CDE均为等腰直角三角形 ∴ AC = BC,CD = CE
又∵ ∠ACB =∠DCE = 90°
∴ ∠ACB-∠ACE =∠DCE-∠ACE 即 ∠ACD =∠BCE
∴ △CDA≌△CEB.(SAS)
21.(9分)A、B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2、4、6,B中两张分别写有3、5.它们除数字外没有任何区别.
(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么? 解:(1)P(抽到数字为2)?
1
; 3
A B
2
4
6
(2)不公开,理由如下.画树状图如下:
从树状图中可知共有6个等可能的结果,而所选出的两数之积为3的倍数的机会有4个. ∴ P(甲获胜)?
2142
?,而P(乙获胜)?1??
3363
∵ P(甲获胜)> P(乙获胜) ∴ 这样的游戏规则对甲乙双方不公平.
22.(9分)近期,我市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动.某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度? ..(2)如果这所中学共有学生3800名,那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数.
解:(1)依题意得:
网上竞答
最喜爱的一种活动统计表
最喜爱的一种活动扇形统计图
征文 20%
其他5%
3060
,?300(名)?360??36? 30020%
答:这次抽样调查中,一共调查了300名学生,扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°; ..
(2)依题意得:3800?20%?760(名)
答:该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学生人数约有760名.
23.(9分)已知反比例函数的图象经过点P(2,?3). (1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n?0)个单位得到点P′,使得点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向. 解:(1)设此反比例函数的解析式为y? 依题意得:k?2?(?3)??6
∴ 此反比例函数的解析式为y??
k
(k?0) x
6; x
(2)依题意设点P平移后的对应点P′的坐标为(?1,m)∵ 点P′恰好在函数y?? ∴ ?m??6,∴ m?6
∴ n?6?(?3)?9
故n的值为9,点P沿y轴平移的方向为y轴的正方向.
24.(9分)某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示. (1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润;
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克? 解:(1)从图象中可知,此函数近似为一次函数设此一次函数解析式为y?kx?b(k?0)
6
的图象上 x
?37k?b?38?k??2
依题意得:?,解得:?
40k?b?32b?112??
∴ y与x之间的函数关系式为y??2x?112; (2)①设每天可以获得的销售利润为w元,依题意得:
/千克)
w?(x?20)y?(x?20)(?2x?112)??2x2?152x?2240??2(x?38)2?648
∵ ?2?0,开口向下
∴ 当x?38元时,每天可以获得的销售利润w取得最大值648元; ②设一次进货为s千克,依题意得:s?25y?25(?2x?112)??50x?2800 ∵ ?50?0,s随x的增大而减小,又x?30
∴ 当x?30时,s取得最大值1300 故一次进货最多只能1300千克.
25.(13分)我们知道:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.你可以利用这一结论解决问题.
如图,点P在以MN(南北方向)为直径的⊙O上,MN = 8,PQ⊥MN交⊙O于点Q,垂足为H,PQ?MN,弦PC、PD分别交MN于点E、F,且PE = PF. (1)比较 CQ与 DQ的大小;
(2)若OH?22,求证:OP∥CD;
(3)设直线MN、CD相交所成的锐角为α,试确定cosα =解:(1)∵ PQ⊥MN,PE = PF
∴ ∠CPQ =∠DPQ ∴ ; CQ = DQ (2)如图1,连接OQ.∵ CQ = DQ
∴ OQ⊥CD ∵ PQ⊥MN ∴ ∠POH =∠QOH
在Rt△OHP中,∵ OP = 4,OH?22 ∴ cos?POH?
︵
︵
图 1
︵
︵
︵
︵
3
时,点P的位置. 2
OH222
?? OP42
∴ ∠POH = 45°,∴ ∠POQ = 2∠POH = 90°,即OQ⊥OP ∴ OP∥CD; (3)如图2,∵ cosα =
,∴ ∠T = α = 30° 2
又∵ OQ⊥CD,PQ⊥MN
∴∠POH =∠QOH = 90°-30° = 60° ∴ 点P在点O北偏西60°距离为4的圆上
图 2
由圆的对称性可知:另三点为点O北偏东60°距离为4的圆上,点O南偏西60°距离为4的圆上,点O南偏东60°距离为4的圆上.
篇二:2016年福建省泉州市中考数学试卷
2016年福建省泉州市中考数学试卷
一、选择题:每小题3分,共21分.每小题又四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分.
1.(3分)(2016?泉州)﹣3的绝对值是( )
A.3 B.﹣3 C.﹣ D.
232.(3分)(2016?泉州)(xy)的结果是( )
536263A.xy B.xy C.3xy D.xy
3.(3分)(2016?泉州)不等式组的解集是( )
A.x≤2 B.x>1 C.1<x≤2 D.无解
4.(3分)(2016?泉州)如图,AB和⊙O相切于点B,∠AOB=60°,则∠A的大小为( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
5.(3分)(2016?泉州)一组数据:2,5,4,3,2的中位数是( )
A.4 B.3.2 C.3 D.2
6.(3分)(2016?泉州)如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为( )
A.3 B.6 C.3π D.6π
上,7.(3分)(2016?泉州)如图,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣
则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:每小题4分,共40分,在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.(4分)(2016?泉州)27的立方根为______.
29.(4分)(2016?泉州)中国的陆地面积约为9 600 000km,把9 600 000用科学记数法表
示为______.
10.(4分)(2016?泉州)因式分解:1﹣x=______.
11.(4分)(2016?泉州)如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=______. 2
12.(4分)(2016?泉州)十边形的外角和是______°.
13.(4分)(2016?泉州)计算:=______.
14.(4分)(2016?泉州)如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=______.
15.(4分)(2016?泉州)如图,⊙O的弦AB、CD相交于点E,若CE:BE=2:3,则AE:DE=______.
16.(4分)(2016?泉州)找出下列各图形中数的规律,依此,a的值为______.
17.(4分)(2016?泉州)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是AD中点,EF⊥BC于点F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=______;
(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S′______S(用“>”或“=”或“<”填空).
三、解答题:共89分,在答题卡相应题目的答题区域内作答.
18.(9分)(2016?泉州)计算:(π﹣3)+|﹣2|﹣÷+(﹣1).
219.(9分)(2016?泉州)先化简,再求值:(x+2)﹣4x(x+1),其中x=.
20.(9分)(2016?泉州)如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上.求证:△CDA≌△CEB. 0﹣1
21.(9分)(2016?泉州)A、B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5,它们除数字外没有任何区别.
(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
22.(9分)(2016?泉州)近期,我市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书教育活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
多少度?
(2)如果这所中学共有学生3800名,那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数.
23.(9分)(2016?泉州)已知反比例函数的图象经过点P(2,﹣3).
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.
24.(9分)(2016?泉州)某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示.
(1)试求出y与x之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润.
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?
25.(13分)(2016?泉州)我们知道:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.你可以利用这一结论解决问题:
如图,点P在以MN(南北方向)为直径的⊙O上,MN=8,PQ⊥MN交⊙O于点Q,垂足为H,PQ≠MN,弦PC、PD分别交MN于点E、F,且PE=PF.
(1)比较与的大小;
,求证:OP∥CD;
时,点P的位置. (2)若OH=2(3)设直线MN、CD相交所成的锐角为α,试确定cosα=
26.(13分)(2016?泉州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.
(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明;
(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将四边形ABCD折叠,使点B、C分别落在点B
′、C′上,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.①在图2中作出四边形PB′C′Q(保留作图痕迹,不必说明作法和理由);
②如果∠C=60°,那么为何值时,B′P⊥AB.
篇三:2016泉州中考数学真题
福建省泉州市2016年中考数学试题
一、选择题(每小题3分,共21分)
1、-3的绝对值是( )。
11 A.3 B.-3 C.?D. 33
3 2、的结果是() (x2y)
1 A.x5y3 B.x6yC.?D.x6y3 3
?x?1?0, 3、不等式组?的解集是() x?2?
A.x?2B.x>1 C.1<x?2D.无解
4、如图,AB和⊙O相切于点B,?AOB?600,则?A的大小为()
A.150 B.300 C.450 D.600
5、一组数据:2,5,4,3,2的中位数是()
A.4 B.3.2 C.3 D.2
6、如图,圆锥地面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216的0扇形,则r的值为()
A.3
37、如图,已知点A(-8,0)、B(2,0),点C在直线y??x?4上,则使△ABC是直角三角4B.3 C.3?D.6?
形的点C的个数为( )。
A.1 B.2 C.3
D.4
二、填空题(每小题4分,共40分)
8、27的立方根是___________.
9、我国的陆地面积约为9 600 000平方千米,把9 600 000用科学计数法表示为________________.
10、因式分解:1-x2=______________.
11、如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若BC=8,则DE的长为________.
12、十边形的外交和是________0.
13、计算:3m3?=_________. m?1m?1
14、如图,在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,若AB=10,则CE=________.
15、如图,⊙0的弦AB/CD相交于点E,若CE:BE=2:3,则AE:DE=_______________.
16、找出下列图形中数的规律,依次,a的值为
____________.
17、如图,在四边形ABCD中,AB//DC,E是AD中点,EF?BC于点F,BC=5 ,EF=3。
(1)若AB=DC,则四边形ABCD的面积S=_____________;
(2)若AB>DC,则此时四边形ABCD的面积S?_______S(用“>”或“=”或“<”填空)。
A. 解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
0-118、(9分)计算: (?-3)?-2-20??(-1)
219、(9分)先化简,再求值:(x?2)?4x(x?1),其中x=2。
20、(9分)如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,?ACB??DCE?900,点E在AB上。求证:△CDA≌△CEB
12. (9分)A、B两组卡片共5张,A中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5.它们除了数字外没有任何区别。
(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;
(2)随机地分别从A、B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,现制定这样一个游戏规则:若选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?
22、(9分)近期,我市中小学广泛开展了“传承中华文化,共筑精神家园”爱国主义读书交于活动,某中学为了解学生最喜爱的活动形式,以“我最喜爱的一种活动”为主题,进行随机抽样调查,收集数据整理后,绘制出以下两幅不完整的统计图表,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?扇形统计图中“讲故事”部分的圆心
角是多少度?
(2)如果这所中学共有学生3800名,那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数。
23、(9分)已知反比例函数的图像经过点P(2,-3).
(1)求该函数的解析式;
(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P?,使得点P?恰好在该函数的图像上,求n的值和点P沿y轴平移的方向。
24、(9分)某进口专营店销售一种“特产”,其成本价是20元/千克,根据以往的销售情况描出销售量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系,如图所示。
(1)试求出y与x的之间的一个函数关系式;
(2)利用(1)的结论:
①求每千克售价为多少元时,每天可以获得最大的销售利润。
②进口产品检验,运输等过程需耗时5天,该“特产”最长的保存期为一个月(30天),若售价不低于30元/千克,则一次进货最多只能多少千克?