篇一:2014年江西省中考数学试题及答案
txt">江西省2014年中等学校招生考试数 学 试 题 卷
说明:1.本卷共有6个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟;
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上答题,否则不给分.
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个准确选项)
1.下列四个数中,最小的数是(). A.?1 B.0 C.-2 D.2 2
2.某市6月份某周气温(单位:℃)为23,25,28,25,28,31,28,这组数据的众数和中位数分 别是().
A.25,25 B.28,28 C.25,28D.28,31
3.下列运算正确的是().
6??6aA.a?a?aB.(-2a)23523
C.(2a?1)(2a?1)?2a?1 D.(2a?a)?a?2a?1 2322
4.直线y?x?1与y??2x?a的交点在等一象限,则a的取值可以是().
A.-1B.0 C.1 D.2
5.如图,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下裁剪示意图中,正确的是().
(第5题)A B CD
6.已知反比例函数y?k22的图象如右图所示,则二次函数y?2kx?4x?k的图象大致为(). x
A BCD(第6题)
二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
7.
? 3 .
8.据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务,5.78万可用科学记数法表示为5.78*10??4 .
?2x?1?0?9.不等式组?1 的解集是 x>2. ??x?2??0??2
10.若α、β是方程x?2x?3?0 的两个实数根,则α?β222?10 .
11.如图,⊿ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将⊿ABC沿射线BC的方向平移2个单位后,得到 ⊿A'B'C',连接A'C,则⊿A'B'C的周长是 12.
12.如图,⊿ABC内接于⊙O ,AO=2 ,
BC= ,则∠BAC的度数为60.
(第11题)(第12题) (第13题)
13.如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,若 ∠BAD= 60°,AB=2 ,
14.在Rt⊿ABC中,∠A=90°,有一个内角为60°,BC=6,若点P在直线AC上(不与点A、C重合), 且∠ABP=30°,则CP
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15.计算(x?2x?11?)?2 x?xxx
x-1
16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦购买了20支笔和2盒笔芯,用了56元;小 丽2支笔和3盒笔芯,仅用了28元,求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
28
17.已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图.
(1) 在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;
(2) 在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形.
(第17题)
18.有6张完全相同的卡片,分A ,B两组,每组3张,在A组的卡片上分别画上“√,×,√”,B 组的卡片上分别画上“√,×,×”,如图1所示.
(1) 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是“√”的概率(请用“树形图法”或“列表法”求解).
(2) 若把A ,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片,其正、反面标记如图2所 ....
示,将卡片正面朝上摆在桌上,并用瓶盖盖住标记.
① 若随机揭开其中一个盖子,看到标记是“√”的概率是多少?
② 若揭开盖子,看到的卡片正面的标记是“√”后,猜想它的反面也是“√”,求猜对的概 率.
(18题图)
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19.如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,
OA=4,AB=5,点D在反比例函数y?
点P在y轴上的负半轴上,OP=7.
(1)求点B的坐标和线段PB的长;
(2)当∠PDB=90°时,求反比例函数的解析式.
(19题图)
k(k >0)的图象上,DA⊥OA, x
20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查, 依 据相关数据绘制成以下不完整的统计图,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(1) 求样本容量及表格中a、b、c的值,并补全统计图;
(2) 若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数;
(3) ①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成,每相邻两个菱形均成30°的夹 角,示意图如图2所示,在图2中,每个菱形的边长为10㎝,锐角为60°.
(1)连接CD,EB,猜想他们的位置关系并加以证明;
(2)求A、B两点之间的距离(结果取整数,可以使用计算器).
(参考数据
?141
.?173
.?245.)
49
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.如图1,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是⊙O上半部分的一个动点, ....
连接OP,CP.
(1) 求⊿OPC的最大面积;
(2) 求∠OCP的最大度数;
(3) 如图2,延长PO交⊙O于点D,连接DB,当CP=DB时,求证:CP是⊙O的切线.
(第22题)
23.如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与 点B,C重合).
第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;
第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;
依此操作下去?
(第23题)
(1)图2中的⊿EFD是经过2次操作后得到的,其形状为 等边三角形 ,求此时线段EF的长;
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ,此时AE与BF的数量关系是 ; ②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式 及面积y的取值范围.
篇三:2010江西省中考数学试题及答案(word)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项 1.计算-2-6的结果是
A.-8 B.8 C.-4 D.4 2.计算-(-3a)的结果是
A.-6a2B.-9a2 C.6a2 D.9a2 3.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图
2
A B C D 4.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3
A.8 B.7 C.4 D.3
??2x?6
5.不等式组?的解集是
?2?x?1?
A.x>-3 B.x>3C.-3<x<3 D.无解 4
6.如图,反比例函数y= 图象的对称轴的条数是
x
A.0B.1 C.2 D.3
7.化简3-(1-)的结果是
A.-3 B.3 C.- D.8.如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG=60o. 现沿直线E将
纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的解的个数为
D A.4B.3 C.2 D.1
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
9. 因式分解2a2-8=___________
10.按照下面所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则输出的值为第8题
C
11. 选做题(从下面两题中任选一题,如果做了两题的,只按第(1)题评分)
(1)如图,从点C测得树的顶端的仰角为33o,BC=20米,则树高AB≈___________米(用计算器
计算,结果精确到0.1米)
(2)计算:sin30o·cos30o-tan30o=___________(结果保留根号).
12.一大门的栏杆如图所示,BA的垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD=____度. 13.某班有40名同学去看
演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元.设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:_________________. 14.如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_________________.
15.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0)
则点B的坐标为_________________.
16.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到
达地面时,影子的长度发生变化.设垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中正
确结论的序号是(多填或错填的得0分,少填的酌情给分)
三、(本大题共3个小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分) 17.已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式.
x-2418,解方程:+ =1.
x+2x-4
19.如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形
会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形). (1)求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率; (2)写出此情境下一个不可能发生的事件; ..
(3)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的
概率.
四、(本大题共2个小题,每小题各8分,共16分)
20.某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练,下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟
仰卧起坐”测试的成绩统计图(其中,右下图不完整).
(1)根据上图提供的信息,补全右上图;
(2)根据上图提供的信息判断,下列说法不正确的是 ...
A.训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段
B.“33—35”成绩段中,训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C.训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段
(3)规定39个以上(含39个)为优秀等级,请根据两次测试成绩,估算该校九年级全体女生优秀等
级人数训练后比训练前增加了多少人. 21.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须
刀(刀片可更换).有关销售策略与售价等信息如下表所示:
50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?
五、(本大题共2个小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分) 22.“6”字形图中,FM是大⊙O的直径,BC与大⊙O相切于B,OB与小⊙O相交于A,AD∥BC,CD
∥BH∥FM,DH⊥BH于H,设∠FOB=α,OB=4,BC=6.
(
1
)求证:AD为小⊙
O
的切线; (2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推..理过程的难易程度得分略有差异)
(3)当α=30o时,求DH的长(结果保留根号).
BF
C
D
HE
M
23.图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2.当伞收紧时,点P与点A重合;当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动;当点P到达点B时,伞张得最开.已知伞在撑开的过程中,总有PM=
PN=CM=CN=6.0分米,CE=CF=18.0分米,BC=2.0分米.设AP=x分米.
(1)求x的取值范围;
(2)若∠CPN=60o,求x的值;
(3)设阳光直射下,伞下的阴影(假定为圆面)面积为y,求y关于x的关系式(结果保留).
六、(本大题共2个小题,第24小题9分,第25小题10分,共19分)
2
24.如图,已知经过原点的抛物线y=-2x+4x与x轴的另一交点为A,现将它向右平移m(m>0)个单
位,所得抛物线与x轴交于C、D两点,与原抛物线交于点P. (1)求点A的坐标,并判断△PCA存在时它的形状(不要求说理);
(2)在x轴上是否存在两条相等的线段,若存在,请一一找出,并写出它们的长度(可用含m的式子
表示);若不存在,主说明理由;
(3)设△CDP的面积为S,求S关于m的关系式.
25.课题:两个重叠的正多形,其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题.
实验与论证
设旋转角∠A1A0B1=α(α<∠A1A0 A2),θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示.
BA3
2
A2
2
H
1
A0
BA1
A2
1
1
图1 图2 图3 图4
(1)用含α的式子表示解的度数:θ3=_______,θ4=_______,θ5=_______;
(2)图1—图4中,连接A0H时,在不添加其他辅助线的情况下,是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段?若存在,请选择其中的一个图给出证明;若不存在,请说明理由; 归纳与猜想
设正n边形A0A1 A2?An-1与正n边形A0B1 B2?Bn-1重合(其中,A1与B
1重合),现将正边形A0B1 180o
). n
(3)设θn与上述“θ3、θ4、?”的意义一样,请直接写出θn的度数; B2?Bn-1绕顶点A0逆时针旋转α(0o<α<
(4)试猜想在正n边形的情形下,是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段?若存在,请将
这条线段用相应的顶点字母表示出来(不要求证明);若不存在,请说明理由.
江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项 1.A 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A 8.B 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 9.2(a+2)(a-2) 10.7 11.(1)13.0 (2) -
12.270 12
?x?y?40,13.? 14.6 15.(6,0) 16.①③④
10x?8y?370?
说明:(1)第11题(1)题中填成了“13”,不扣分;
(2)第16题,填了②的,不得分;未填②的,①、③、④中每填一个得1分. 三、(本大题共3个小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分) 17.解:设这条直线的解析式为y=kx+b,把两点的坐标(1,2),(3,0)代入,得
?k?b?2,?k??1,
????????????2分 解得?????????????5分 ?
3k?b?0.b?3.??
所以这条直线的解析式为y=-x+3??6分
18.解:方程两边同乘以x-4,得
(x-2)2+4= x2-4???????3分解得x =3?????????6分
检验:x =3,x-4≠0所以,是原分式方程的解????????7分 1
19.解:(1)P(所指的数为0)= ;???????2分
3
(2)(答案不唯一)如:事件“转动一次,得到的数恰好是3” ???????4分
或事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数之和为2”??4分 (3)方法一:画树状图如下:
第一次 -1
0 1
第二次 -1 0 1 -1 0 1-1 0 1 ?????6分 所有可能出现的结果共有9种,其中满足条件的结果有5种
5
所以,P(所指的两数的绝对值相等)=?????7分
9方法二:列表格如下:
???6分
所有可能出现的结果共有9种,其中满足条件的结果有5种 5
所以,P(所指的两数的绝对值相等)=?7分
9
20.解:(1)如图所示:
2
2