2016高考模拟试题数学

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2016-04-05 2016年北京高三一模考试已经开始，朝阳区3月31日率先进行考试，那么朝阳区的高三一模考试的难易程度如何呢？以下是2016年北京朝阳区高三一模数学（文）试卷答案及解析，供考生们参考。

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2016高考模拟试题数学

惠州市2016届高三模拟考试学（理科）注意事项： 1．本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合 3．已知函数是偶函数，当，则在区间上，下列函数中是真命题，则可能是真命题；命题“”的否定是“ 上单调递减.其中正确结论的个数是（ CBCA 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为，后因某未知原因第5 组数据的值模糊不清，此位 0.8155 置数据记为（如下表所示），则利用回归方程可求得实数 196197 200 203 204 8.38.2 8.1 （A）14（B）15 （C）16 （D）17 10．若实数满足的约束条件正视图侧视图俯视图开始输出n结束 11．如图所示，已知所在的平面与矩形所在的 EAB ABCD平面互相垂直， EAEB 60AEB 1664 12．已知方程的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线 bxax 的离心率，则的取值范围是（本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．若随机变量 14．在二项式的展开式中恰好第5 项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是．（请用数字作答） 15．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行， AM则实数 16．已知平面四边形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线， ABCD 其余各边均在此直线的同侧），且 DA则平面四边形面积的最大值为三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12 已知公差不为0的等差数列（）求数列的通项公式；，(转自：wWw.DXf5.Com 东星资源网:2016高考模拟试题数学)数列的最小项是第几项，并求出该项的值。

日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70 后和80 后作为调查对象，随机调查了100 位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计 70 3015 45 80 4510 55 合计 75 25 100 （）以这100 个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市70 公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

（）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由。

参考公式：，其中 adbc 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 数学（理科）试题的中点．将ABCD 折起，使得平面平面 AMADM ABCM（）求证： BMAD 是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦焦点,为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足（）求椭圆的方程；（）设点是线段轴不垂直的直线交椭圆两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围．21．（本小题满分12 已知函数(其中（）若对于任意的，都有成立，求的取值范围；请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。

22．（本小题满分10 分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知圆 ABBC ADBC AE 的切线交的延长线于点 ACBC AD AE AFCF AE23．（本小题满分10 分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．以原点为xOy 极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为（）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；与直线交于两点， PAPB 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数惠州市2016届高三模拟考试学（理科）参考答案与评分标准一．选择题：本大题共12 小题，每小题5 1011 12 答案 0,12.【解析】由已知，则周期，所以，从而．所以 5.【解析】若是真命题，则同时为真命题，必定是假命题；命题“”的否定是“ BACB CACB CB BA CB CB 另：本题可以数形结合运用向量投影的方法可求得结果。7.【解析】 196197 200 203 204 200 170.8 200 155 8．【解析】由三视图知：几何体是三棱柱削去一个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为2，底面是直角边长为1 的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边长为1 的等腰直角三角形，几何体的体积得到，因此将输出 10.【解析】约束条件为一个三角形及其内部，其中将一颗骰子投掷两次共有36个有序实数对，其中满足有6+6+5+5+4+4=30 11.【解析】将四棱锥补形成三棱柱，设球心,底面重心 12.【解析】设，由抛物线的离心率为1，知二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．0.842 14． 15． 16． 56 13．【解析】随机变量，正态曲线关于对称， 0.1580.842 14．【解析】因为二项式的展开式中恰好第5 项的二项式系数最大，所以展开式；则展开式中含项的系数是 15．【解析】因为抛物线的准线为，则有又双曲线的左顶点坐标为，则有 16.【解析】设AC= cos16 20 cos 同理，在中，由余弦定理有： ADC cos30 34 cos cos15 又平面四边形面积为 ABCD sin15 sin sin15 sin cos(240 coscos sin (sin 240 225 64 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12 【解析】（）设公差为，则有 2170 4848 48 时取号.……………………………10 483n 数列的最小项是第4 【解析】（）由已知得70后“生二胎”的概率为，并且 27（每算对一个结果给1 100(30 10 45 15) 7525 45 55 adbc 1003.030 2.706 33 所以有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”。…………………12 19．(本小题满分12 的中点，ABCD AMBM AMBM 平面平面 ADMABCM 平面平面平面ADM ABCM AM BM ABCM BMADM 平面AD ADM ADBM （）建立如图所示的直角坐标系，则平面的一个法向量 ADM(0,1, DEDB MEMD DB 设平面的一个法向量为 AME 因为，求得，……11 BD20.（本小题满分12 所求椭圆的方程为：（）设点,直线的方程为是以为顶点的等腰三角形 PQMN 设点到直线距离为到直线距离的取值范围是。………………………………12 是以为顶点的等腰三角形 MPQ PQMQ MP 以下同解法一。21.（本小题满分12 对于恒成立, 上单调递减,在上单调递增, 上有且只有一个零点,求的取值范围. 时,因为函数在区间上递减, 上递增, 由于,要使上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,又因为 ,所以当时,总有上有且只有一个零点.……………………………11 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。

22.（本小题满分10 ，由题意知ABE 因为90 ABE ADC AEBACB 所以AB AE AD AC ABAC AD AE ABBC ，所以AC BC AD AE （）因为FC FCFA FB CFAF ，所以 AFBF AB BF 因为ACF FBC CFBAFC ，所以AFC 所以AF AC FC BC CFBC AF AC 14sin cosAEB ACD ACD AEBAB AE ……………………………………………10 （I）消去参数得直线的普通方程为（）由直线的参数方程可知直线过点把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程化简得,因为所以………………10 PAPB