2008江苏数学高考
2008年普通高等学校招生全国统一考试 绝密启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式：样本数据 其中x为样本平均数 柱体体积公式 其中S为底面积，h 一、填空题：本大题共1小题，每小题5 分，共70 1．若函数cos( 【答案】102．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1, 个点的正方体玩具），先后抛掷2 次，则出现向上的点数之和为4 的概率是 【解析】本小题考查古典概型．基本事件共66个，点数和为4 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4 页，包含填空题（第1 题～第14 题）、解答题（第15 题～第20 题）两部分。本试卷满分160 分，考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在试 卷及答题卡上。
3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。
4、作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它 位置作答一律无效。作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
5、如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
锥体体积公式 其中S为底面积，h 2008年普通高等学校招生全国统一考试 123．若将复数 【答案】14．若集合 中有个元素。
【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式． 0,1,2,3, 4,5 ，共有6个元素． 【答案】6 5．已知向量a 2510 【答案】76．在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， 是到原点的距离不大于1的点构成的区域。向D中随机投一点， 则所投点在E 中的概率是 【答案】16 2008年普通高等学校招生全国统一考试 7．某地区为了解7080 机选择了50位老人进行调查，下表是这50 位老人睡眠时间的频率分 4.50.12 5.5 0.20 6.5 0.40 7.5 0.2 8.5 0.08 【答案】6.42．8．设直线 ，代入直线方程得，所以ln2 【答案】ln2 在线段AO上的一点（异于端点），这里 均为非零实数。设直线 CP BP, 分别与边 AB AC, 交于点 ，某同学已正确求得直线OE的方程： ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，显然直线AB与CP 的交点F ，故为所求直线OF的方程． 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 10．将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列的规律，数阵中第n ）行从左向右的第3个数为 从左向右的第3个数是全体正整数中的第 xz的最小值是 xzxz xz xz xz 时取“＝”．【答案】3． 12．在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆 的焦距为2c，以点O为圆心， 所作圆M的两条切线互相垂直， 则椭圆的离心率为 【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以 OAP 是等腰直角三 2008 年普通高等学校招生全国统一考试 13．满足条件BC AC AB 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．（方法一）：设BC 根据面积公式得ABC ABBC ABBC AC ABBC ，代入上式得ABC 12812 时取得ABC （方法二）：简单，技巧性强．因为 AB（定长），可以以AB 所在的直线为x 轴，其中垂线为y 轴建立直角坐标系， ACBC 显然成立；2008 年普通高等学校招生全国统一考试 【答案】4．（方法二）：本小题考查函数单调性及不等式 问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。
要使 恒成立，只要min axax ，所以min axax 单调递减，min 上单调递减。所以 min 2008年普通高等学校招生全国统一考试 上单调递减，min ，不符合题意，舍去。综上可知。答案：4． 二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分。请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别交单位圆交于A cos10 值，再根据范围确定角的值。【考点分析】本小题主要考查三角函数的基本概念、三角函数的基本关系式以及两角和（差） 的三角函数公式，考查运算求解能力。
【标准答案】 （1）由已知条件即三角函数的定义可知， cos10 cos10 tantan tantan 2008年普通高等学校招生全国统一考试 从而由tan( 16．如图，在四面体ABCD中，CBCD AD BD 分别是ABBD EF平面ACD； （2）平面EFC 平面BCD． 【试题解析】第1 问根据线面平行关系的判定定理 ，在面ACD 内找一条直线和直线EF 平行即可，第2 问，需在其中一个平面 内找一条直线和另一个面垂直，由线面垂直推出面面垂直。
【考点分析】本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置 关系，考查空间想象能力、推理论证能力。
【标准答案】 证明：（1）在 ABD 分别是ABBD 的中点，EFAD， AD面ACD，EF平面ACD，直线EF平面ACD； ADBD，EFAD，EFBD， CDCB 是BD的中点， CFBD． 又EF 平面EFC ，CF 平面EFC EFCF BD平面EFC，BD面BCD， 平面EFC 平面BCD． 17．如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A，B 及CD 的中点P 处．AB ＝20km，BC＝10km．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A， 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO，BO，PO．记排污管道的总长度为ykm． （1）按下列要求建立函数关系式： （rad），将y表示成 的函数； （ii）设OP （km），将y表示成x 的函数； （2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长 度最短。
【考点分析】本小题主要考查函数的概念、解三角形、导数等基础知识，考查数学建模能力、 抽象概括能力和解决实际问题的能力． 【标准答案】 （1）（i）如图，延长PO交AB于点Q． 由题设可知 BQAQ AB 10AO BO PO OQ 在RtAQO 10tancos OA OQ ，所以20 10 10tan cos AOBO PO 表示的函数为20 10tan 10(0 2008年普通高等学校招生全国统一考试 （ii）由题设可知，在RtAQO 10(10 AOAQ OQ 10(10 AOBO PO 显然010 20200(0 10) （2）选用（1）中的函数函数关系20 10tan 10(0 ，来确定符合要求的污水处理厂的关系． 因为 20 20 sin 10tan 10 10 10 cos cos cos 20sincos sin 10(2sin 10cos cos cos 1020 AOBO km 18．在平面直角坐标系xOy中，设二次函数 （1）求实数b的取值范围； 是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论． 【考点分析】本小题主要考查含有参变量的二次函数、圆的方程以及曲线过定点等有关知识， 考查运算求解能力和探究问题的能力． 解：（1）显然 的图象与两个坐标轴只要有两个交点(0, 故它与x轴必有两个交点，从而方程 有两个不相等的实数根，因此方程的判2008 年普通高等学校招生全国统一考试 10 所以，b的取值范围是( DxEy 过上述三点，将它们的坐标分别代入圆C的方程，得 必过定点．证明如下：假设圆C 过定点 不依赖于，将该点的坐标代入圆C 的方程， 并变形为 因此，圆C过定点． 19．（1）设 ，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列． 的数值；（ii）求n 的所有可能值． （2）求证：对于给定的正整数n ，存在一个各项及公差均不为零的等差数列2008 年普通高等学校招生全国统一考试 11 ，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列．【考点分析】本小题主要考查等差数列、等比数列的有关知识，考查应用分类讨论思想方法 进行探索、分析及论证的能力。
解：首先证明一个“基本事实”： 一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差 ，满足题设．综上可知， 中删去一项得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列 ，则由“基本事实”知，删去的项只能是 ，矛盾．因此，不存在满足题设的数列的项数5的等差数列． 综上可知，n 只能为4 （2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d 成等比数列，这里 ，矛盾。因此， 2008年普通高等学校招生全国统一考试 12 因为 是一个有理数。于是，对于任意的正整数 就是满足题意要求的数列。
例如，取 ，那么，n项数列1,1 2,1 满足要求．20．已知函数 定义为：对每个给定的实数x 对所有实数x成立的充分必要条件（用 【考点分析】本小题主要考查函数的概念性质、图象以及命题之间的关系等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。
（对所有实数x）等价于 （对所有实数x）这又等价于 对所有实数x均成立. ，这就是所求的充分必要条件．（2）分两种情形讨论 的单调性可知，函数 （参见示意图1）．（ii） 2008年普通高等学校招生全国统一考试 13 2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学附加题参考答案 四个中只能选做2题，每小题10 分，共计20 A．选修4—1：几何证明选讲如图，设 ABC 的外接圆的切线AE 与BC 的延长线交于点E，BAC 的平分线与BC 交于 点D．求证： EDEC EB 2008年普通高等学校招生全国统一考试 14 证明：如图，因为AE 是圆的切线， 所以， ABC CAE 又因为AD是BAC 的平分线，所以 BAD CAD 从而ABC BAD CAE CAD 因为ADE ABC BAD DAECAD CAE 所以ADE DAE ,故EAED 因为EA是圆的切线，所以由切割线定理知， EAEC EB 而EAED EDEC EB B．选修4—2矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy 中，设椭圆 对应的变换作用下得到曲线F，求F 的方程． 又因为点P在椭圆上，故 所以，曲线F的方程是 C．选修4—4参数方程与极坐标 在平面直角坐标系xOy 为参数）故可设动点P 的坐标为( cossin cossin 2008年普通高等学校招生全国统一考试 15 所以，当 取得最大值2。D．选修4—5 不等式证明选讲 abcabc abcabc abc abc ABCDABC BD上一点， 为钝角时，求的取值范围． 解：由题设可知，以DA、DC DD为单位正交基底，建立如图 所示的空间直角坐标系D xyz DPDB PAPD DA PCPD DC 显然APC 不是平角，所以APC 为钝角等价于cos cos PAPC APC PA PC PA PC PAPC 因此，的取值范围是 2008年普通高等学校招生全国统一考试 16 23．【必做题】．请先阅读： 在等式 由求导法则，得(sin2 ，化简得等式：sin22cos sin 两边对x求导得
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2008 年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷） 共 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分． 1． )6cos( ) ( = x x f 最小正周期为5 ，其中 0 ，则 = 2．一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率 3． ) , (11R b a bi aii + +表示为 的形式，则 b a + = 4． { } 7 3 ) 1 (2 = x x x A ，则集合 A Z ?? 中有 个元素 5． b a???? ,的夹角为??120 ， 1, 3 a b = =?? ??，则 5a b =?? ?? 6．在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率 7．某地区为了解 70~80 岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择 50 位老人做调查，下表是 50 位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 （i） 分组 睡眠时间 组中值 （G i ） 频数 （人数） 频率 （F i ） 1 [4，5） 4.5 6 0.12 2 [5，6） 5.5 10 0.20 3 [6，7） 6.5 20 0.40 4 [7，8） 7.5 10 0.20 5 [8，9] 8.5 4 0.08 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的 S 的值为 ． 8．直线 b x y + =21是曲线 ln ( 0) y x x = 的一条切线，则实数 b 的值为 9．在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点分别为 ) 0 , ( ), 0 , ( ), , 0 ( c C b B a A ，点 P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设 p c b a , , , 均为非零实数，直线 CP BP, 分别交 AB AC, 于点 F E, ，一同学已正确算的 OE 的方程： 01 1 1 1=???????????????? + ???????????? ya pxc b，请你求 OF 的方程： ( ) 01 1=???????????????? + ya px 10．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。。
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按照以上排列的规律，第 n 行（ 3 n ）从左向右的第 3 个数为 11．2*, , , 2 3 0,yx y z R x y zxz + = 的最小值为 12．在平面直角坐标系中，椭圆 ) 0 ( 12222 = + b abyax的焦距为 2，以 O 为圆心， a 为半径的圆，过点????????????????0 ,2ca作圆的两切线互相垂直，则离心率 e = 13．若 BC AC AB 2 , 2 = = ，则ABCS 的最大值 14． 1 3 ) (3+ = x ax x f 对于 [ ] 1 , 1 x 总有 0 ) ( x f 成立，则 a = 二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（14 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知 A、B 的横坐标分别为55 2,102 （1）求 ) tan( + 的值； （2）求 2 + 的值。
16．（14 分）在四面体 ABCD 中， BD AD CD CB = , ，且 E、F 分别是 AB、BD 的中点， 求证：（1）直线 EF//面 ACD；（2）面 EFC 面 BCD 17．（14 分）某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A、B 及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界），且 A、B 与等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道 AO、BO、OP，设排污管道的总长为 ykm。
（1）按下列要求写出函数关系式： B C A F D E x y O A B 开始 S 0 输入 G i ，F i i 1 S S＋G i F ii 5 i i＋1 NY 输出 S 结束 ①设 BAO= (rad)，将 y 表示成 的函数关系式；②设 OP=x(km)，将 y 表示成 x 的函数关系式； （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。
18．（16 分）设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数2( ) 2 ( ) f x x x b x R = + + 的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C。求：（1）求实数 b 的取值范围；（2）求圆 C 的方程 （3）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论。
19．（16 分）（1）设na a a ,...... ,2 1是各项均不为零的等差数列（ 4 n ），且公差 0 d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ①当 4 = n 时，求da 1的数值；②求 n 的所有可能值； （2）求证：对于一个给定的正整数 ) 4 ( n n ，存在一个各项及公差都不为零的等差数列nb b b ,...... ,2 1，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。
20. （16 分）若1 21 2( ) 3 , ( ) 2 3x p x pf x f x = = ， x R ，1 2, p p 为常数，且?????? =) ( ) ( ), () ( ) ( ), () (2 1 22 1 1x f x f x fx f x f x fx f （1）求 ) ( ) (1x f x f = 对所有实数 x 成立的充要条件（用2 1 , pp 表示）；（2）设 b a , 为两实数， b a 且) , ( ,2 1b a p p 若 ) ( ) ( b f a f = ，求证： ) ( x f 在区间 [ ] b a, 上的单调增区间的长度和为2a b （闭区间BC DA O P [ ] n m, 的长度定义为 m n ） 附加题 21 ．（选做题）从 A，B，C，D 四个中选做 2 个，每题 10 分，共 20 分． A．选修 4 1 几何证明选讲 如图，设△ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于点 E， BAC 的平分线与 BC 交于点 D．求证：2ED EB EC = ?? ． B．选修 4 2 矩阵与变换 在平面直角坐标系 xOy 中，设椭圆2 24 1 x y + = 在矩阵 A= ????????2 00 1对应的变换作用下得到曲线 F，求 F的方程． C．选修 4 4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( ) P x y ， 是椭圆2213xy + = 上的一个动点，求 S x y = + 的最大值． D．选修 4 5 不等式证明选讲 设 a，b，c 为正实数，求证：3 3 31 1 12 3 abca b c+ + + ． 必做题 22．记动点 P 是棱长为 1 的正方体1 1 1 1- ABCD ABC D 的对角线1BD 上一点，记11D PD B = ．当 APC 为钝角时，求 的取值范围． B C E DA 23．请先阅读：在等式2cos2 2cos 1 x x = （ x R ）的两边求导，得： 2 (cos2 ) (2cos 1) x x = ，由求导法则，得 ( sin2 ) 2 4cos ( sin ) x x x = ?? ?? ，化简得等式：sin2 2cos sin x x x = ?? ． （1）利用上题的想法（或其他方法），试由等式（1＋ x ） n ＝0 1 2 2C C C C nnn n n nx x x + + + + ?? （ x R ，正整数 2 n ），证明：1[(1 ) 1]nn x + ＝11Cnk knkk x =??． （2）对于正整数 3 n ，求证： （i）1( 1) Cnk knkk= ??＝0； （ii）21( 1) Cnk knkk= ??＝0； （iii）111 2 1C1 1nnknkk n+= =+ +??． 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学 一、填空题：本大题共 1 小题，每小题 5 分，共 70 分． 1. ( ) cos6f x x ?? ??= ?? ???? ??的最小正周期为5 ，其中 0 ，则 = ▲ ． 【解析】本小题考查三角函数的周期公式.2105T = = ?? = 【答案】10 2．一个骰子连续投 2 次，点数和为 4 的概率 ▲ ． 【解析】本小题考查古典概型．基本事件共 6 6 个，点数和为 4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共 3 个，故3 16 6 12P = = 【答案】112 3.11ii+ 表示为 a bi + ( ) , a b R ，则 a b + = = ▲ ． 【解析】本小题考查复数的除法运算．∵( )21 11 2i iii+ += = ， a ＝0， b ＝1，因此 1 a b + = 【答案】1 4.A= { ( ) }21 3 7 x x x ，则 A ?? Z 的元素的个数 ▲ ． 【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 ( ) }21 3 7 x x 得25 8 0 x x + ,∵ ＜0， 集合 A 为 ，因此 A ?? Z 的元素不存在． 【答案】0 5. a??， b??的夹角为 120 ， 1 a =??， 3 b =?? 则 5a b =?? ?? ▲ ． 【解析】本小题考查向量的线性运算．( )2 22 25 5 25 10 a b a b a a b b = = +?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ???? =2 2125 1 10 1 3 3 492?? ?? + =?? ???? ??， 5a b =?? ??7 【答案】7 6.在平面直角坐标系 xoy 中，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率 ▲ ． 【解析】本小题考查古典概型．如图：区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部（含边界），区域 E 表示单位圆及其内部，因此．214 4 16P = = 【答案】16 7.算法与统计的题目 8.直线12y x b = + 是曲线 ( ) ln 0 y x x = 的一条切线，则实数 b＝ ▲ ． 【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．"1yx= ，令1 12 x= 得 2 x = ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以 b＝ln2－1． 【答案】ln2－1 9 在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点分别为 A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点 P（0，p）在线段 AO 上（异于端点），设 a,b,c, p 均为非零实数，直线 BP,CP 分别交 AC , AB 于点 E ,F ，一同学已正确算的OE 的方程：1 1 1 10 x yc b p a?? ???? ?? + =?? ?? ?? ???? ?? ?? ??，请你求 OF 的方程： （ ▲ ）1 10 x yp a?? ??+ =?? ???? ??. 【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填1 1c b ．事实上，由截距式可得直线AB： 1x yb a+ = ，直线 CP： 1x yc p+ = ，两式相减得1 1 1 10 x yb c p a?? ???? ?? + =?? ?? ?? ???? ?? ?? ??，显然直线 AB 与 CP 的交点 F 满足此方程，又原点 O 也满足此方程，故为所求直线 OF 的方程． 【答案】1 1b c 10．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ． 按照以上排列的规律，第 n 行（n 3）从左向右的第 3 个数为 ▲ ． 【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前 n－1 行共有正整数 1＋2＋ ＋（n－1）个，即22n n 个，因此第 n 行第 3 个数是全体正整数中第22n n ＋3 个，即为262n n +． 【答案】262n n + 11.已知 , , x y z R + ， 2 3 0 x y z + = ，则2yxz的最小值 ▲ ． 【解析】本小题考查二元基本不等式的运用．由 2 3 0 x y z + = 得32x zy+= ，代入2yxz得 2 29 6 6 634 4x z xz xz xzxz xz+ + + = ，当且仅当 x ＝3 z 时取 ＝ ． 【答案】3 12.在平面直角坐标系中，椭圆2 22 2x ya b+ = 1( a b 0)的焦距为 2，以 O 为圆心， a 为半径的圆，过点2,0ac?? ???? ???? ??作圆的两切线互相垂直，则离心率 e = ▲ ． ? ? 【解析】设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故22aac= ，解得22cea= = ． 【答案】22 13．若 AB=2, AC= 2 BC ，则ABCS 的最大值 ▲ ． ? 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设 BC＝ x ，则 AC＝ 2x ， 根据面积公式得ABCS =21sin 1 cos2AB BC B x B = ?? ，根据余弦定理得 2 2 2 2 24 2cos2 4AB BC AC x xBAB BC x+ + = =??244xx = ，代入上式得 ABCS =( )222128 12414 16xxxx ?? ?? =?? ???? ?? 由三角形三边关系有2 22 2x xx x??+ ????+ ????解得 2 2 2 2 2 2 x + ， 故当 2 2 x = 时取得ABCS 最大值 2 2 【答案】 2 2 14. ( )33 1 f x ax x = + 对于 [ ] 1,1 x 总有 ( ) f x 0 成立，则 a = ▲ ． 【解析】本小题考查函数单调性的综合运用．若 x＝0，则不论 a 取何值， ( ) f x 0 显然成立；当 x＞0 即 [ ] 1,1 x 时， ( )33 1 f x ax x = + 0 可化为，2 33 1ax x 设 ( )2 33 1g xx x= ，则 ( )( )"43 1 2xg xx = ， 所以 ( ) g x 在区间10,2?? ???????? ??上单调递增，在区间1,12?? ???? ???? ??上单调递减，因此 ( ) max142g x g?? ??= =?? ???? ??，从而 a 4； 当 x＜0 即 [ ) 1,0 时， ( )33 1 f x ax x = + 0 可化为 a 2 33 1x x ， ( )( )"43 1 2xg xx = 0 ( ) g x 在区间 [ ) 1,0 上单调递增，因此 ( ) ( )ma1 4ng x g = = ，从而 a 4，综上 a ＝4 【答案】4 二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于 A,B 两点，已知 A,B 的横坐标分别为2 2 5,10 5． （Ⅰ）求 tan( + )的值； （Ⅱ）求 2 + 的值． 【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式． 由条件的2 2 5cos ,cos10 5 = = ，因为 , 为锐角，所以 sin =7 2 5,sin10 5 = 因此1tan 7,tan2 = = （Ⅰ）tan( + )= tan tan31 tan tan += （Ⅱ） 22tan 4tan21 tan 3 = = ，所以 ( )tan tan2tan 2 11 tan tan2 ++ = = ∵ , 为锐角， 30 22 + ， 2 + =34 16．在四面体 ABCD 中，CB= CD, AD BD，且 E ,F 分别是 AB,BD 的中点， 求证：（Ⅰ）直线 EF ‖面 ACD ； （Ⅱ）面 EFC 面 BCD ． 【解析】本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定． （Ⅰ）∵ E,F 分别是 AB,BD 的中点， EF 是△ABD 的中位线， EF‖AD， ∵EF 面 ACD ，AD 面 ACD ， 直线 EF‖面 ACD ． （Ⅱ）∵ AD BD ，EF‖AD， EF BD. ∵CB=CD, F 是 BD 的中点， CF BD. 又 EF ?? CF=F， BD 面 EFC．∵BD 面 BCD， 面 EFC 面 BCD ． 17．某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的顶点 A,B 及 CD 的中点 P 处，已知 AB=20km, CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形 ABCD 的区域上（含边界），且 A,B 与等距离的一点 O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 y km． （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式： ①设 BAO= (rad)，将 y 表示成 的函数关系式； ②设 OP x = (km) ，将 y 表示成 x x 的函数关系式． （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短． 【解析】本小题主要考查函数最值的应用． （Ⅰ）①由条件知 PQ 垂直平分 AB，若 BAO= (rad) ，则10cos cosAQOA = = , 故 10cosOB = ，又 OP＝ 10 10tan 10－10ta ， 所以10 1010 10tancos cosy OA OB OP = + + = + + ， 所求函数关系式为20 10sin10cosy = + 04 ?? ?? ?? ???? ?? ②若 OP= x (km) ，则 OQ＝10－ x ，所以 OA =OB= ( )22 210 10 20 200 x x x + = + CBPOAD 所求函数关系式为 ( )22 20 200 0 10 y x x x x = + + （Ⅱ）选择函数模型①，( )( ) ( )"2 210cos cos 20 10 sin 10 2sin 1cos cossiny = =?? 令"y = 0 得 sin 12 = ，因为 04 ，所以 =6 ， 当 0,6 ?? ?? ?????? ??时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 =时， 。这时点 P 位于线段 AB 的中垂线上，且距离 AB 边 10 33km 处。
18．设平面直角坐标系 xoy 中，设二次函数 ( ) ( )22 f x x x b x R = + + 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为 C．求： （Ⅰ）求实数 b 的取值范围； （Ⅱ）求圆 C 的方程； （Ⅲ）问圆 C 是否经过某定点（其坐标与 b 无关）？请证明你的结论． 【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法． （Ⅰ）令 x ＝0，得抛物线与 y 轴交点是（0，b）； 令 ( )22 0 f x x x b = + + = ，由题意 b 0 且 ＞0，解得 b＜1 且 b 0． （Ⅱ）设所求圆的一般方程为 令 y ＝0 得20 x Dx F + + = 这与22 x x b + + ＝0 是同一个方程，故 D＝2，F＝ b ． 令 x ＝0 得2y Ey + ＝0，此方程有一个根为 b，代入得出 E＝―b―1． 所以圆 C 的方程为2 22 ( 1) 0 x y x b y b + + + + = . （Ⅲ）圆 C 必过定点（0，1）和（－2，1）． 证明如下：将（0，1）代入圆 C 的方程，得左边＝02＋12＋2 0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0， 所以圆 C 必过定点（0，1）． 同理可证圆 C 必过定点（－2，1）． 19.（Ⅰ）设1 2, , ,na a a ???? 是各项均不为零的等差数列（ 4 n ），且公差 0 d ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： ①当 n =4 时，求1ad的数值；②求 n 的所有可能值； （Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数 n(n 4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列1 2, , ,nb b b ???? ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列． 【解析】本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用． （Ⅰ）①当 n＝4 时，1 2 3 4, , , a a a a 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出 d＝0． 若删去2a ，则有23 1 4 ,a a a = ?? 即 ( ) ( )21 1 12 3 a d a a d + = + ?? 化简得214 a d d + ＝0，因为 d 0，所以1ad=4 ； 若删去3a ，则有21 4a a a = ?? ，即 ( ) ( )21 1 13 a d a a d + = + ?? ，故得1ad=1． 综上 =1 或－4． ②当 n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项． 若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ； 若删去3a ，则1 5a a ?? ＝2 4a a ?? ，即 ( ) ( ) ( )1 1 1 14 3 a a d a d a d + = + + ?? ?? ． 化简得 32d ＝0，因为 d 0，所以也不能删去3a ； 若删去4a ，则有1 5a a ?? ＝2 3a a g ，即 ( ) ( )( )1 1 1 14 2 a a d a d a d + = + + g g ．故得1ad= 2 ． 当 n 6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列1a ，2a ，3a ， ，2 na ，1 na ，na 中， 由于不能删去首项或末项，若删去2a ，则必有1 na a ?? ＝3 2 na a ?? ，这与 d 0 矛盾；同样若删 去2 na 也有1 na a ?? ＝3 2 na a ?? ，这与 d 0 矛盾；若删去3a ， ，2 na 中任意一个，则必有 1 na a ?? ＝2 1 na a ?? ，这与 d 0 矛盾． 综上所述，n {4，5}． （Ⅱ）略 20.若 ( )113x pf x = ， ( )222 3x pf x = ?? ，1 2, , x R p p 为常数， 且 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 1 22 1 2,,f x f x f xf xf x f x f x ????= ?? ?? ?? （Ⅰ）求 ( ) ( )1f x f x = 对所有实数成立的充要条件（用1 2, p p 表示）； （Ⅱ）设 , a b 为两实数， a b 且1 2, p p ( ) , a b ,若 ( ) ( ) f a f b = 求证： ( ) f x 在区间 [ ] , a b 上的单调增区间的长度和为2b a （闭区间 [ ] , m n 的长度定义为 n m ）． 【解析】本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用． （Ⅰ） ( ) ( )1f x f x = 恒成立 ( ) ( )1 2f x f x 1 23 2 3x p x p ?? 1 2 3log 23 3x p x p 1 2 3 2x p x p log （*） 因为 ( ) ( )1 2 1 2 1 2x p x p x p x p p p = 所以，故只需1 2p p 3 2log （*）恒成立 综上所述， ( ) ( )1f x f x = 对所有实数成立的充要条件是：1 2p p 3 2log （Ⅱ）1 如果1 2p p 3 2log ，则的图象关于直线1x p = 对称．因为 ( ) ( ) f a f b = ，所以区间 [ ] , a b关于直线1x p = 对称． 因为减区间为 [ ]1, a p ，增区间为 [ ]1 ,p b ，所以单调增区间的长度和为2b a 2 如果1 2p p 3 2log . （1）当1 2p p 3 2log 时. ( )[ ][ ]111113 , ,3 , ,x pp xx p bf xx a p ?? ??= ?? ?? ??， ( )[ ][ ]2 32 3log 222log 223 , ,3 , ,x pp xx p bf xx a p + +?? ??= ?? ?? ?? 当 [ ]1 ,x p b ，( )( )2 1 3log 2 1 023 3 1,p pf xf x = = 因为 ( ) ( )1 20, 0 f x f x ，所以 ( ) ( )1 2f x f x ， 故 ( ) ( )1f x f x = =13 x p 当 ， 因为 ，所以 故 = 因为 ，所以 ，所以 即 当 时，令 ，则 ，所以 ， 当 时， ，所以 = 时， ，所以 = 在区间 上的单调增区间的长度和 = （2）当2 1p p 3 2log 时. ( )[ ][ ]111113 , ,3 , ,x pp xx p bf xx a p ?? ??= ?? ?? ??， ( )[ ][ ]2 32 3log 222log 223 , ,3 , ,x pp xx p bf xx a p + +?? ??= ?? ?? ?? 当 [ ]2 ,x p b ，( )( )2 1 3log 2 1 023 3 1,p pf xf x = = 因为 ( ) ( )1 20, 0 f x f x ，所以 ( ) ( )1 2f x f x ， 故 ( ) ( )2f x f x = =2 3log 23 x p + 当 [ ]1, x a p ，( )( )1 2 3log 2 1 023 3 1,p pf xf x = = 因为 ( ) ( )1 20, 0 f x f x ，所以 ( ) ( )1 2f x f x 故 ( ) ( )1f x f x = =13 px 因为 ，所以 ，所以 当 [ ]1 2, x p p 时，令 ( ) ( )1 2f x f x = ，则2 3 1log 23 3 px x p + = ，所以1 2 3log 22p px+ += ， 当1 2 31log 2,2p px p+ + ?? ?? ?????? ??时， ( ) ( )1 2f x f x ，所以 ( ) ( )1f x f x = =13 x p 1 2 31log 2,2p px p+ + ?? ?? ?????? ??时， ( ) ( )1 2f x f x ，所以 ( ) ( )2f x f x = =2 3log 23 px + ( ) f x 在区间 [ ] , a b 上的单调增区间的长度和1 2 32 1log 22p pb p p+ + + =1 2 3log 22 2 2p p a b b ab b+ + = = 综上得 ( ) f x 在区间 [ ] , a b 上的单调增区间的长度和为2b a 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学附加题参考答案 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学附加题参考答案 21 ：从 A ，B ，C ，D 四个中选做 2 个，每题 10 分，共 20 分 A ．选修 4 1 几何证明选讲 如图，设△ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于点 E， BAC 的平分线与 BC 交于点 D．求证：2ED EB EC = ?? ． 证明：如图，因为 AE 是圆的切线， 所以， ABC CAE = , 又因为 AD 是 BAC 的平分线， 所以 BAD CAD = 从而 ABC BAD CAE CAD + = + 因为 ADE ABC BAD = + , DAE CAD CAE = + 所以 ADE DAE = ,故 EA ED = . 因为 EA 是圆的切线，所以由切割线定理知, 2EA EC EB = , 而 EA ED = ,所以2ED EC EB = ?? B ．选修 4 2 矩阵与变换 在平面直角坐标系 xOy 中，设椭圆2 24 1 x y + = 在矩阵 ????????2 00 1对应的变换作用下得到曲线 F，求 F 的方程． 解：设0 0( , ) P x y 是椭圆上任意一点，点0 0( , ) P x y 在矩阵 A 对应的变换下变为点 " " "0 0( , ) P x y 则有 "0 0"002 0 0 1x xyy?? ???? ?? ?? ??=?? ???? ?? ?? ???? ?? ?????????? ??，即"0 0"0 02 x xy y?? =????=?? ??，所以"00"0 02xxy y??=??????=?? 又因为点 P 在椭圆上，故2 20 04 1 x y + = ，从而" 2 " 20 0( ) ( ) 1 x y + = 所以，曲线 F 的方程是 2 21 x y + = C ．选修 4 4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( ) P x y ， 是椭圆2213xy + = 上的一个动点，求 S x y = + 的最大值． 解： 因椭圆2213xy + = 的参数方程为3cos (sinxy ??= ????= ????为参数） 故可设动点 P 的坐标为 ( 3cos ,sin ） ，其中 0 2 . 因此3 13cos sin 2( cos sin ) 2sin( )2 2 3S x y = + = + = + = + 所以。当6 = 是， S 取最大值 2 D ．选修 4 5 不等式证明选讲 设 a，b，c 为正实数，求证：3 3 31 1 12 3a b c+ + +abc ． 证明：因为 , , a b c 为正实数，由平均不等式可得33 3 3 3 3 31 1 1 1 1 13a b c a b c+ + ?? 即 3 3 31 1 1 3a b c abc+ + 所以3 3 31 1 1 3abc abca b c abc+ + + + ， 而3 32 2 3 abc abcabc abc+ = ?? 所以 3 3 31 1 12 3a b c+ + +abc B C E DA 22 ．【 必 做 题 】 记 动 点 P 是 棱 长 为 1 的 正 方 体1 1 1 1- ABCD ABC D 的对角线1BD 上一点，记11D PD B = ．当 APC 为钝角时，求 的取值范围． 解：由题设可知，以 DA????????、 DC????????、1DD??????????为单位正交基底， 建立如图所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 D xyz ， 则 有(1,0,0) A , (1,1,0) B , (0,1,0) C , (0,0,1) D 由1(1,1, 1) D B = ??????????，得1 1( , , ) D P D B = = ?????????? ??????????，所以1 1( , , ) (1,0, 1) (1 , , 1) PA PD D A = + = + = ???????? ?????????? ?????????? 1 1( , , ) (0,1, 1) ( ,1 , 1) PC PD DC = + = + = ???????? ?????????? ?????????? 显然 APC 不是平角，所以 APC 为钝角等价于 cos cos , 0PA PCAPC PA PCPA PC = = ???????? ???????????????? ?????????????????? ??????????，则等价于 0 PA PC ???????? ?????????? 即 2(1 )( ) ( )(1 ) ( 1) ( 1)(3 1) 0 + + = ，得113 因此， 的取值范围是1( ,1)3 23】 ．【必做题】．请先阅读： 在等式2cos2 2cos 1 x x = （ x R ）的两边求导，得：2 (cos2 ) (2cos 1) x x = ，近年来，**县委书记**同志作为全县党建工作第一责任人，始终贯彻党要管党、从严治党的主线，围绕党的群众路线教育实践活动和 三基 建设活动主题，狠抓班子带队伍，提升亮点求突破，提高调研工作成果淬炼，努力营造和谐稳定的社会环境。现将**县委书记履行从严治党责任情况书面报告如下。
一、**县党组织基本情况 **县现有党委 13 个，其中乡镇党委 10 个，县直机关党委 3 个；党组 5 个；党支部 100 个，其中县直机关党支部 28 个，乡镇机关党支部 10 个，事业单位党支部 13 个，省州驻县单位党支部 4 个，企业党支部 3 个，群团、社会组织党支部 2 个，村（社区）党支部 36 个，其他党支部 4 个。全县共有党员 1378人。
二、主要做法 （一）基层党组织建设情况及对策 我于 2008 年 7 月调入萧山地税局开发区地税分局工作，2014 年 10月又从分局管理岗轮岗到纳税评估岗位。在分局领导及分局同志们的大力支持帮助下，狠抓了自身政治理论学习、努力转变工作作风、强化个人党风廉政建设工作。截止到目前为止，认真完成了分局赋予的各项工作任务。按照区局对 公述民评 工作的要求布置，就近一年来依法办事、服务态度、工作效能、廉洁自律、工作实绩等方面向大家作述职述廉汇报，接受监督评议。
一、努力学习及时适应新的岗位 学习是明确政治方向，提高能力水平的重要途径，更是适用新形势、新环境的必然要求。对我而言、唯恐辜负组织培养和群众的信任，更加要自觉学习政治理论和业务知识，努力提高自身水平和各种能力，及早地适应新的工作岗位。
一是认真学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论 过此次轮训班的学习培训，我对党的十八届四中全会精神和习近平总书记系列重要讲话精神，以及 四个全面 等理论方针政策有了更深的理解和体会，加强了党性修养，坚定了理想信念。结合工作实际，我对如何进一步做好纪检监察工作有以下几点认识： ??一、全面深化改革创新，做心中有责的担当者 生计生党风建设中存在的突出问题，严肃查办发生在重点领域、关键环节和群众身边的腐败案件、坚决查处违反 九不准 规定的行为。努力营造严惩腐败者，保护改革者的良好政治环境。
??二、把纪律和规矩挺在前面，做心中有戒的规矩人 ??全面从严治党要从守纪律讲规矩抓起，把严明纪律贯穿于日常教育监督管理中，依纪监督，从严执纪。一是要自觉当好守纪律讲规矩的引领者。纪委干部作为在最基层的纪律监督执行者，正人先正己，更要在严纪律、守规矩上当好标杆，自觉加强纪律规矩的学习，做到先学一步、深学一层、多学
??三、敢于担当敢于监督 ，做心中有党的忠诚人 ??深入落实纪委监督责任工作，是为全面推进依法治国提供坚强有力保证。纪检干部要在敢于监督善于监督上发力。一聚焦主业，把监督责任扛在肩头。监督责任是党章赋予纪委的神圣职责，必须自觉深化转职能、转方式、转作风，把监督执纪问责的主业主责扛在肩上、抓在手上、落到实处，守土有责、守土负责、守土尽责，心无旁骛、凝心聚神地履行 的税务工作者。作为一个税务工作者，首先要爱护纳税人，那么，我们就必须善于走进纳税人的情感世界，就必须把纳税人当朋友，去感受他们的喜怒哀乐。爱纳税人，要以尊重和依赖为前提。要做到严中有爱、严中有章、严中有信、严中有度。我经常从小事入手，去关心纳税人，给纳税人春风沐浴般的温暖。并随时记录工作中的得失，为今后的工作提供借鉴。
三是做一个理念新的税务工作者。随着时代的发展，对税务工作者的要求也越来越高。在工作中。我们就要不断的更新观点，用新的理念来指导自己的工作。为了让自己能跟上时代的要求，在工作之余，努力学习税务知识，税法及相关文件，因为学习，便自己在纳税评估工作中能够正确依据法律法规和相关文件精神合理评估补退税，做到了，有法可依，有章可循。能跟上时代的要求。
四是做一个文明纳税评估的税务工作者。纳税评估涉及到各类企业，会接触不同的人。在纳税评估过程中，总会遇上这样那样的矛盾，有的纳税人不理解，我会尽可能的做出解释。有的纳税人因不理解有过激言语，我也不因纳税人的过激行为而随便用人民赋予我的权利。而是用微笑与文明的行为感染纳税人。我始终认为：我们拿着人民的钱，就应该为人民服务，我们就应该文明对待我们的纳税人。
五是加强调查研究，提高工作质量。
站在分局的高度把握领导决策的需求，围绕领导所关注的热点、难点和重点问题，广泛深入地进行调查研究，了解企业详细情况，在调查中不断思考，边了解、边分析、边调查、边研究。将调查中收集到的素材进行加工凝练，继而形成具体材料，提高分析问题的质量，增强工作的针对性，根据工作重点，对新情况、新问题进行调研，反映工作的热点问题和企业关注的突出性问题，通过调研，发现新情况、新问题，并提出解决措施，提高分析和解决问题的能力。
六是增强事业心和责任感，不断提高工作质量和效率 弘扬理论联系实际的良好学风。认真学习十八大、宣传十八大、贯彻十八大，准确把握精神实质和思想内涵，深刻领会一系列新思想、新观点、新论断，按照十八大精神进一步创新各项工作，拓宽工作xyzCBADD1C1B1A1P 思路，改进工作方式，围绕十八大精神，进一步增强事业心、增强责任感，以更加昂扬奋进的精神状态，求真务实的作风，扎实有效的工作，忠实履行党和人民赋予的光荣职责和神圣使命，坚持理论联系实际的原则，认真分析工作中存在的困难和问题，不断推纳税评估工作取得发展和进步。乡建筑行业得到了前所未有的蓬勃发展，使全乡基础设施及人居环境条件有了较大的加强和改善发展，但正如安全第一、安全无小事，发展必须以安全为前提，不能以人的生命为代价，我们必须采取有效措施杜绝各类建设领域施工质量安全事故的发生，未雨绸缪，防患于未然，务必重视全乡建筑领域安全生产监管工作，对此不能有半点麻痹大意。今年，根据两区相关安全生产文件精神，我乡认真抓好了建筑质量施工安全监管工作，一年来，未出现一起建设施工安全生产事故，但全乡建筑行业安全生产还存在很多问题，为了确保工作进一步推进和完善，在此对**乡建设领域安全生产作如下总结和安排： 一.2015 年工作总结汇报 （一）认真落实安全生产目标责任。
为了认真落实上级部门的安全生产工作精神，我乡在年初召开了全乡安全生产工作会议，会议上对建筑领域 为进一步巩固和拓展党的群众路线教育实践活动成果，不断改进工作作风，提高工作效能，扎实推进 三严三实 专题教育。根据县委办公室《关于印发〈在深化 三严三实 专题教育中开展专项整治工作实施方案〉的通知》精神，在全院集中开展 慵懒散软 问题专项整治活动。结合工作实际，现提出如下实施方案。
一、整治目标 按照中央和省市县委的部署要求，深入开展党政机关 慵懒散软 问题专项整治，有效回应群众期盼，牢固树立作风建设永远在路上的理念，坚持领导带头，常抓不懈，层层传导压力，切实解决法院工作中存在的 不想为 、 不会为 、 不敢为 、 慢作为 等 为官不为 问题，坚决纠正 慵懒散软 不良作风，着力巩固和拓展党的群众路线教育实践活动正风肃纪成果，深入推 杜绝滥用权力，无视执法办案制度，徇私枉法、办人情案、关系案、金钱案；杜绝越权执法以及没有办案资格的随意办案，损害法院形象、重权轻责、有责不负，不愿担当、争功诿过，各自为政、执行不力；责任心不强，缺乏全局观念， 三、整改措施 （一）集中教育、自查自纠（10 月 15 日到 11 月 15 日） 1．集中教育。开展 慵懒散软 问题专项整治，组织全院干警职工认真学习贯彻中央和省市县委作风建设各项纪律规定，学习贯彻市委市委 一个坚持、两个遵守、三个紧盯、四个从严、五个一致、六个抓实见效 、七个整体推进的总体要求，坚持把政治纪律政治规矩摆在重要位置，加强教育引导，不断强化宗旨意识、党员意识、纪律意识、规矩意识，真正做到内化于心、外化于行，使作风建设步入新常态。单位主要负责同志针对干部职工中存在的突出问题，讲危害、打招呼、提要求，真正让全体干警受到教育、受到触动、受到警醒。
2．梳理问题清单。要通过召开座谈会、走访群众、发放征求意见表等形式，广泛征求党员、干部、群众特别是人大代表、政协委员的意见建议，找准找实在工作能力、办事效率、工作作风、责任意识方面存在的 慵懒散软 等突出问题，列出问题清单，全方位推进整改落实。
3．认真开展自查自纠。针对单位和个人问题清单，认真组织自查自纠。自查自纠要真碰硬、对事对人、务求实效。
（二）集中整治、从严问责（11 月 15 日到 11 月 20 日） 1．开展明查暗访。纪检组对专项整治和问题整改进行明查暗访。
2．强化督促整改。对反映较集中、问题较严重、对专项整治重视不够、推进不力、弄虚作假的庭室和个人，加强督促，责令限期整改。
3．从严教育惩处。通过抓不落实的事，来追究不作为的人。对不学习业务、不钻研政策、能力不强的干部，要组织再学习、再培训；对为官不为、廉而不勤、消极怠工的干部，严肃批评、诫勉谈话、调整岗位、待岗处理直至免职处理；对存在推诿扯皮问题的干部职工，以及在重要岗位长期任职、群众意见大的干部职工，进行轮岗交流；对 不作为、慢作为、乱作为 问题严重的，进行党纪政纪处理。
（三）巩固提升、落实责任（11 月 20 日到 12 月 15 日） 全院要高度重视 慵懒散软 问题专项整治工作，靠实主要领导 第一责任 和班子成员的 一岗双责 ，要实行台账管理，明确责任人，提出具体可操作的措施和时限要求，注意跟踪，督促整改，形成主要领导亲自抓、分管理到具体抓、责任科室重点抓，一级抓一级、层层抓落实的工作格局。
四、有关要求 1.靠实工作责任。要紧扣全院实际，按照整治方案抓好整改落实。针对每项整治任务，提出具体实在、便于操作的措施办法，明确整治责任，确定具体的牵头单位和责任人，形成切实可行的整改方案和整改路线图、任务书、时间表。领导干部个人要主动认领 ：基坑（槽）、土石方坍塌、脚手架坍塌、高支撑模板坍塌、施工起重机械以及围墙坍塌等其他易发生群死群伤重大事故的作用项目和部位。预防高处坠落事故的重点是：高处悬空作业、洞口、临边作业、物料提升机、施工升降机、起重机械安装、维修、拆除作业、吊篮作业、脚手架搭拆作业、幕墙、干挂石料作业、卸料平台、移动式作业平台和马櫈等易发生高处坠落的部位。特别加强我乡房屋建筑脚手架搭建规范检查。同时，我们把安全专项整治与日常安全管理工作结合起来，通过平时的监督检查，深化了安全专项整治，消除了一批事故隐患，逐步形成安全生产的长效监管机制，促进安全生产形势的进一步好转。
（五）狠抓安全生产薄弱环节。
我乡始终坚持 安全第一、预防为主、综合治理 的方针，加强对安置点、建筑施工地等工程安全管理薄弱护环节的监管工作；强化施工企业对施工现场危险源的控制能力，建立健全建筑施工重特大事故应急救援预案；定期进行安全生产形势分析，及时发现安全隐患，找出薄弱环节，加大对事故多发地区和薄弱环节的监督检查力度，狠抓事故超前防范，做到 关口前移 。通过采取这些有针对性的防范措施，遏制了施工生产安全事故的发生。
二、2016 年**乡建筑领域安全生产工作计划安排 （一）、加强宣教工作，开展职业、道德培训，必须要企业要提高认识，加强安全教育工作。
我们定期对建筑工人工开展安全教育、素质教育，普及安全生产的法律、法规和建筑安全生产专业知识，切实提高广大施工企业负责人、工人的安全生产意识，将各项安全措施具体落实到实处。抓好地区建筑施工单位负责人和安全远队伍建设，适时组织工地项目经理和安全员参加《建筑法》、《建设工程施工现场安全生产管理办法》、《建筑工程安全操作规程》、《安全生产法》的培训学习。要以现场横幅等多种形式对施工人员宣传、普及安全生产知识，各企业要对新入场的施工人员强化对现场、对本工种的的岗前培训工作，特种工要做到持证上岗。
（二）严格管理，加大施工监管力度 1.结合本单位实际情况，对外地务工人员居住区，深入开展 四防 工作，即：防火、防电、防煤气中毒、防食物中毒，切实加强外地民工生活保障及安全保障。单位针对 四防 工作的要开展自查，同时做到检查有力度，对查出的问题有整改措施。
2.针对地区建筑施工单位内部管理不平衡的状况，加大对工地的管理力度，实行责任制管理，今年继续和施工工地签订《安全生产责任书》，明确责任，根据责任书完成情况，给予表彰或处罚。
3.严格执法程序，进一步规范建筑工地管理。劳动保障监察组将加大执法力度，加强对建筑工地的监督和管理；加大对工程中违法和违规行为的查处力度；查处工程建设过程中不执行工程建设强制性标准的行为及违法分包等行为。严格规范地区建筑工地管理，确保一方平安。
4.积极开展建筑施工单位大检查。为使各项工作落到实处，乡安监站将与各村委各相关单位联合开展检查。对检查出的不安全隐患，依法进行处罚，将责任落实到人。对安全管理不善的施工现场采取有效整治措施。
（三）、加大安全施工检查力度 三、清政廉洁、树立良好形象。
作为税务局的年轻一员，我时常提醒自已，要按照焦裕禄式的共产党员的标准严格要求自已，要时刻绷紧廉洁自律这根弦。应常思贪欲之祸。常怀律已之心，常修为政之德。努力加强党性锻炼、牢记党 的宗旨、服从党的安排、顾全大局、保证政令畅通，严格遵守法律、法规，遵守各项纪律、严格按章办事，不以权谋私，做到大事讲原则，小事讲风格，自觉维护内部的团结，关心企业、团结同志，树立一名基层税务工作者的形象。
人对软弱涣散党组织整顿工作缺乏足够认识，在整顿工作中存在急功近利思想，整顿工作结束后，思想放松懈怠，满足于阶段性整顿成果。二是带领发展集体经济意识不强。对村（社）集体经济和带领群众致富意识不强，忽视了党支部对促进经济发展引领作用的发挥，为群众办实事的能力不强，支部班子的作用发挥不够。
针对后进党组织存在问题，县委将给予后进党组织重点帮助和引导，通过召开组织生活会、座谈、个别交心等方式，自觉强化大局意识和责任意识；积极落实 三会一课 、民主评议等制度；组织党员集中学习，开展党的政治理论教育，解决基层党员思想涣散的问题；有效发挥驻村干部和乡镇包村干部作用，利用重点帮扶项目的实施，带领牧民群众增收，广泛促进村（社）集体经济的发展。
（二）驻村干部工作情况及建议 1、积极发挥驻村干部 四个作用 。2015 年初，根据省、州、县委的统一安排，省州县三级 182 名入乡驻村干部，深入**基层一线，开展驻村工作。一是积极发挥宣讲主力军的作用。入乡驻村干部充分发扬青藏高原精神，扎根基层，集中开展了 两讲两促 活动，认真宣讲了省州县重大会议精神、宣讲了加强和改进牧区基层组织建设的必要性和新方法。二是充分发挥矛盾排查员的作用。入乡驻村干部认真排查化解基层矛盾纠纷，帮助落实社会管理综合治理。开展思想教育和法制宣传，不断强化广大群众 四个认同 和 四个维护 意识，自觉抵制各种分裂渗透和破坏活动。三是努力发挥党建员的作用。入乡驻村干部参与制定了乡镇创建民族团结进步先进党支部活动实施方案和年度计划，明确目标任务和方法步骤，抓好组织实施。帮助开展了基层服务型党组织创建活动，拓展党员承诺践诺、设岗定责、结对帮扶内容。进一步落实了 三基 建设和效能建设各项措施。四是着力发挥经济发展指导员的作用。驻村干部立足发展实际，结合青甘川交界平安与振兴工程，编制了乡村规划和乡村发展计划，帮助理清发展思路，解决畜牧业生产、畜疫防治、草原生态保护、虫草资源采集管理、防灾减灾抗灾以及草原森林防火等方面存在的实际困难，加强技术指导和信息服务等工作，引导群众转变生产经营方式，实现多渠道增收。
2、存在问题及建议。驻村干部工作主要反映出以下几个问题：一是语言交流存在障碍。**县属藏民族聚居区，牧民群众汉语理解能力较差，省派入乡驻村干部大多为汉族干部，不懂双语，面对面开展群众工作存在语言交流障碍。二是在岗服务周期短。驻村干部服务期限为一年，刚熟悉乡村工作情况，第二年就进行人员轮换，短期服务不利于工作的开展。
针对入乡驻村干部存在的上述问题主要采取以下措施：一是建议选派双语干部挂职开展基层服务工作。二是延长挂职服务期限，稳定驻村干部思想情绪，处理好驻村干部管理、服务、待遇等多方面关系。
（三）乡镇党委书记队伍建设情况及建议 1、加强乡镇党委书记队伍建设。**县高度重视乡镇党委书记选优配强工作，把一些基层经验丰富，懂双语，群众基础好，工作积极，思想灵活，敢于担当，群众拥戴的中青年干部选任为乡镇党委书记。各乡镇党委书记自觉贯彻落实 双述双评 制度，做到了政务和财务公开，公开率为 100%；积极推行 乡财县管 财务管理制度，强化日常管理；制定出台了《**县党的基 由求导法则，得 ( sin2 ) 2 4cos ( sin ) x x x = ?? ?? ，化简得等式： sin2 2cos sin x x x = ?? ． （1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式0 1 2 2(1+x) =C C C Cn n nn n n nx x x + + + + ?? （ x R ，正整数 2 n ），证明：1 12[(1 ) 1] Cnn k knkn x k x =+ = ?? ． （2）对于正整数 3 n ，求证： （i）1( 1) C 0nk knkk= =??； （ii）21( 1) C 0nk knkk= =??； （iii）111 2 1C1 1nnknkk n+= =+ +??． 证明：（1 ）在等式0 1 2 2(1+x) =C C C Cn n nn n n nx x x + + + + ?? 两边对 x 求导得 1 1 2 1 2 1(1 ) 2 ( 1)n n n n nn n n nn x C C x n C x nC x + = + + + + ?? 移项得 1 12[(1 ) 1]nn k knkn x kC x =+ = ?? （*） （2 ）（i ）在（*）式中，令 1 x = ，整理得 11( 1) 0nk knkkC = =?? 所以 1( 1) 0nk knkkC= =?? （ii ）由（1）知1 1 2 1 2 1(1 ) 2 ( 1) , 3n n n n nn n n nn x C C x n C x nC x n + = + + + + ?? 两边对 x 求导，得2 2 3 2( 1)(1 ) 2 3 2 ( 1)n n nn n nn n x C C x n n C x + = + + + ?? ?? 在上式中，令 1 x = 2 3 2 20 2 3 2 ( 1) ( 1) ( 1) nn n nC C n n C = + + + ?? ?? 即 22( 1) ( 1) 0nk knkk k C = =??， 亦即 22( 1) ( ) 0nk knkk k C= =?? （1） 又由（i）知 1( 1) 0nk knkkC= =?? （2） 由（1）+（2）得21( 1) C 0nk knkk= =?? （ iii ） 将 等 式0 1 2 2(1+x) =C C C Cn n nn n n nx x x + + + + ?? 两 边 在 [0,1] 上 对 x 积 分1 10 1 2 20 0(1 ) (C C C C )n n nn n n nx dx x x x dx + = + + + +?? ???? 由微积分基本定理，得1 1 1 10 001 1(1 ) ( )1 1nn k knkx C xn k+ +=+ =+ +?? 所以 101 2 11 1nnknkCk n+= =+ +??