篇一：2013北京大学保送生考试化学笔试试题
s="txt">考生口述 2012.12.241. 已知MoS2和FeS2中S的氧化态不同，分别写出Mo和Fe的氧化态.
2. 比较[Fe(OH2)6]2+和[Fe(OH2)6]3+和[Al(OH2)6]3+的酸碱性.
3. Xe无法直接被氧气氧化为XeO3，但在高温高压下可被过量的F2氧化，由该氧化物可制得XeO3，写出两步反应方程式.
4. 写出BF3、的构型.
5. 写出碱性条件下用次氯酸钠氧化CN-生成N2的方程式.
6. 比较六种化合物的酸碱性。都是有机物，共同点是一个苯环，右边一个五元环（六元环？），不同点是双键个数和N原子个数.
7. 写出环辛炔和硫酸和硫酸汞的反应产物.
8. 比较醚和醇的沸点和在水中的溶解度，说出原因.
9. 说出2-丁酮，戊二醛，3-氧代丁酸中可以发生银镜反应的.
10. 分别比较HClO和HBrO、硫酸和高氯酸的酸性.
11. 给出肼，二甲基肼，二氧化碳，水的生成焓数值，计算分析肼与二甲基肼哪个更适合作
火箭燃料.
12. 给出铅的晶胞参数和……，算出铅的密度和原子半径.
13. 氧气放电形成On。第一题是100ml氧气缩小体积为90ml，经过计算n=3和4的情况分
析不能由此得出n的数值。第二题是两份混合气体怎样（一份和一个不知道的物质反应），计算得出n的数值.
14. 用高锰酸钾滴定含结晶水的草酸亚铁。先用硫酸酸化，用已知浓度和体积（33ml）的高
锰酸钾滴定，产物中加锌粒和硫酸，过滤除去剩余锌粒，滴硫氰化钾，无血红色，再滴几毫升硫酸，再用同浓度11ml高锰酸钾滴定。写出最后颜色。写出两步滴定的方程式。写出亚铁离子，草酸根，结晶水的物质的量。写出草酸亚铁化学式。
15. 一道写出反应速率表达式的题，很难。两个反应，一个可逆，为快反应，一个不可逆，
为慢反应，已知快反应很快达到平衡。
16. 有机推断，其中有三步反应没写产物只写条件，第一个条件是加一种醚和镁。
篇二：北京大学2014年外语类保送生考试试题和经验介绍<
篇三：北京大学2012年保送生考试数学试题
lass="txt">武汉二中张鹄430010每年一次的著名高校保送生考试，正逐渐吸引着越来越多的优秀的高中毕业生参加这项活动.为方便师生备考这项考试，笔者特将2012年北京大学保送生考试数学试题整理出来，并给出参考解答.
一、试题
1正等比数列?an?满足a4?a3?a2?a1?5，求a5?a6的最小值.
2已知f?x?为一个二次函数，且a,f?a?,f?f?a??,f?f?f?a???成正等比数列，求证：f?a??a.
3在锐角?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a?b?c，求证：?ABC的最大的内接正方形边长为 acsinB
.
c?asinB
4从点O出发引两条射线l1,l2，动直线l与l1,l2相交于点A、B，线段AB的中点为点X，且动点X的轨迹
为?，射线l1,l2及直线l 围成的三角形OAB的面积为定值c. ???求证：?关于l1,l2的角平分线成反射对称； ????求证：?为双曲线.
5已知ai?0,i?1,2,3,?,10，且?ai?30，?ai?21，求证：ai中至少有一个小于1.
i?1
i?1
10
10
二、解析
1、设正等比数列?an?的公比为q，则a1?q3?q2?q?1??5，a1?
5?q4?q5?
5
?q?1??q?1?
2
，?a1?0,?q?1，
5q4?2 从而，a5?a6?a1?q?q??32，令x?q2?1，则x?0，且
q?q?q?1q?1
4
5
5?1?x?5q41????5x??2???5?2?2??20，此时x?
1，即qxxq2?1??
2
2、设f?x??mx2?nx?l?m?0?，等比数列的公比为q，则
f?a??ma2?na?l?qa…….○1
2 f?f?a???mf2?a??nf?a??l?qf?a?……..○
ff?f?a???m?3 ?f?f?x?????nf?f?a???l?qf?f?a??…….○
22
由○2?○1得，m??f?a??a???q??f?a??a??， ?f?a??a???n?
??
(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:北大保送生考试)2
?f?a??a或m??f?a??a???n?q?0
2
?ffa?a?n?f?f?a???a??q?f?f?a???a?由○3?○1得，m???????
2
??
?f?f?a???a或m??f?f?a???a???n?q?0
若f?a??a，则结论显然成立.
若f?f?a???a，则a?f?f?a???f?qa??q?qa?q2a，?a?0,q?0，从而q?1,f?a??a 若m??f?a??a???n?q?0，m??f?f?a???a???n?q?0，则两式相减得，m?f?f?a???f?a???0， ?m?0，?f?f?a???f?a?，即q2a?qa，从而q?1,f?a??a.
3、设内接正方形为DEFG，易知正方形必有两顶点分别在?ABC的两边上，另两顶点在同一边上,不妨设D
在AC上，G在BC上，E、F在AB上，正方形边长为x，角C所对边AB及相应边上的高的长分别为c、
hc，三角形面积为S，由DG?AB得，x?
hc?xx
?，又acsinB?2S?c?hc，则hc?asinB， hcc
chcacsinBabsinCbcsinA
?；同理，其它情形的正方形边长分别为x?、. c?hcc?asinBb?asinCb?csinA
?
ab?b?c?bc?b?c?acsinBbcsinAacsinBabsinC
?????1?sinA??0及?1?sinA??0,
c?asinBb?csinA2Rc?asinBb?asinC2R
acsinB
.
c?asinB
4、以射线l1,l2所成角的平分线为x轴，过点O且垂直于x轴的直线为y轴建立直角坐标系.设动点
?最大的内接正方形边长为
X?x0,y0?，射线l1,l2的方程分别为y?k1x,y??k1x?k1?0?，OA??1OB??2，则由S?OAX?S?OBX?
c
得，
2
1c1c1
?1?，?2?，从而?1? 又??1?2?sin2??c得， ?2?
22222
2222
1c?1?k1?2k11c?1?k1?2k122
?y0?ck1?x0?0? ??c即k12x0 ?22??c，?点X在射线所夹区域内，??22
2222
2k1x0?y01?k12k1x0?y01?k1
为?的轨迹方程，由方程易知结论成立.
5、用反证法.假设ai均大于等于1，由?ai?30知a2?a3???a10?29
i?110
又a1a2a3???a10?21，则?ai??ai?9，又?ai??ai?a1?1?a2a3???a10??a2?a3???a10，而
i?1
i?1
i?1
i?1
10101010
ai?1,aiai?1?a10?1,i?1,2,?,9，
?9??ai??ai?a1?1?a2a3???a10??a2?a3???a10
i?1
i?1
10
10
?1?a2a3?a10?a2?a3??a10
?a2(1?a3a4?a10)?a3???a10?1 ?1?a3a4?a10?a3?a4??a10?1 ?a3(1?a4a5?a10)?a4???a10?2 ?1?a4a5?a10?a4?a5??a10?2 ?a4(1?a5a6?a10)?a5???a10?3 ?1?a5a6?a10?a5?a6??a10?3
???a9(1?a10)?a10?8?1?a10?a10?8?9,
?9?9矛盾.