篇一：2016年南京市中考模拟数学测试卷及答案(联合体二模)
2016年中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，） 1．|－2|的值是（ ▲ ）
A．2
B．﹣2
1C
2
－４
1D．－
2
－３
2．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（ ▲ ）
A．8.9×10A．a5
－５
B．8.9×10B．－a5
C．8.9×10C．a6
D．8.9×10D．－a6
－２
3．计算a3·(－a)2的结果是（ ▲ ）
4．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ▲ ） A． 5 ＋1
B5 －1
C．
D． 1－5
第４题) ( 5．已知一次函数y＝ax－x－a＋1(a为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ▲ ）
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四
6. 在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（ ▲ ） A．1
B．5
C．13
D5
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 1﹣2
7．计算： ( )＋(3＋1)0＝ ▲ ．
38．因式分解：a3－4a＝▲． 3－3
9 ＝
3
10．函数y＝
x－1
x的取值范围是 ▲ ． 2
11.
.
则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 ▲
（填“A”或“B”）. 12．如图，将三角板的
（第11题）
（第15题）
15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为23，则图中
阴影部分的面积为▲ ．
16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与自变量x的部分对应值如下表：
现给出下列说法：
①该函数开口向下． ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．
2
③当x＝2时，y＝3．④方程ax＋bx＋c＝﹣2的正根在3与4之间．
其中正确的说法为 ▲ ．（只需写出序号） 三、解答题（本大题共12小题，共88分．） 17. （6分）解不等式：1－
x－3518．（6÷（ x＋2－）.
x－2x－2
?y＝x＋1，
19.（8分）（1）解方程组 ?
?3x－2y＝－1；
?x＋y＝1，
（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组? 2
?x＋y＝3．
2x－11－x
≥ ，并写出它的所有正整数解. ．．．．32
20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣
35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图
全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了▲人，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是▲度；
（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
21．（8分）初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.
22.（8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到D?处，
折痕为EF．
（1）求证：△ABE≌△AD?F；
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．
23.（8分)如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC＝4m，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，小强在P处时测得B的仰角为20.3°，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端Ｂ和D，此时仰角为36.42°. （1） 求大树AB的高度； （2） 求大树CD的高度.
（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37； sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）
E
F
B
B
E (第22题)
C
A
F
D
G H
A
(第23题)
24.（10分）把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形.（1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？
k
25. （9分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，
xAB＝25 ， （１）求k的值；
k
（２）若反比例函数y＝的图象上存在一点C，
x则当△ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标．
篇二：南京市2016年中考数学试卷含答案解析(Word版)
南京市2016年初中毕业生学业考试
数学
一．选择题
1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是
A．0.7?105 B. 7?104
答案：B
考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为a?10n形式，其中1?|a|?10，n为整数，70000＝7×104。故选B。
2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为
A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 答案：D
考点：数轴，数形结合思想。
解析：AB之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以，选D。
3．下列计算中，结果是a6的是
A
．
答案：D
考点：单项式的运算。
a2?a3＝a5，解析：A中，不是同类项不能相加减；B中，故错误，C中a12?a2＝a12?2?a10，C. 7?105D. 70?103B. a2?a3 C. a12?a2
D.
错误。D是正确的。
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A．3，4，4 B. 3，4，5
答案：C
考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。 解析：由两边之和大于第三边，可排除D；
由勾股定理：a2?b2?c2，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角， 即满足a2?b2?c2，所以，选C。 C. 3，4，6 D. 3，4，7
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为
A
．
B.
答案：B
考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。
解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，
所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理，得内切圆半径：OC
C. 2
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为
A
．
B.答案：C
考点：数据的方差，一元二次方程。
1解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：（4＋1＋0＋1＋4）＝2， 5
141数据2,3,4,5,x的平均数为：?x， 55C. 或6
D. 或
因为两组数据的方差相等，所以，
14x1x6x11x144x［(??)2+(?)2+(?)2+(?)2+(??)2］＝2 55555555555
1［(4?x)2+(1?x)2+(6?x)2+(11?x)2+(14?4x)2］＝2 125
解得：x＝1或6。
二．填空题
7.
______
______.
答案：
2
考点：算术平方根，三次方根，根式的运算。
解析
?
2
8.
若式子xx的取值范围是________.
答案：x?1
考点：二次根式的意义。
解析：由二次根式的意义，得：x?1?0，解得：x?1。
9.
分解因式
答案：(b?c)(2a?3)
考点：因式分解，提公因式法。
解析：原式＝(b?c)(2a?3)
10.
3
答案：＜
考点：二次根式的估算。
解析：由于2
3
3＜0
，
11.方程13?的解是_______. x?2x的结果是_______. 填“>””<”或“=”号) 2＞0，所以，填空“＜”。 2
答案：x?3
考点：分式方程。
解析：去分母，得：x?3(x?2)，化简，得：x?3，经检验x?3是原方程的解。
12.设x1,x2是方程
则x1?x2?______,=_______.
答案：4，3
考点：一元二次方程根与系数的关系。
解析：由韦达定理，得：x1x2?4,x1x2?m，化入：x1?x2－x1x2＝1，得：
4－m＝1，解得：m＝3，所以填4，3。
的两个根，且x1?x2－x1x2＝1,
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°.
答案：119
考点：圆内接四边形内角和定理，圆周角定理。
解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与∠AOB所对同弧的圆1周角度数为∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得： 2
∠ACB＝180°－61°＝119°。
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论 ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是
_______.
答案：①②③
考点：三角形全等的判定与性质。
解析：由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC， 又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正确。
15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，
则AC的长为________.
8答案： 3
考点：三角形的中位线，三角形相似的性质。
解析：因为EF是△ODB的中位线，EF＝2，所以，DB＝4，
又AC∥BD，所以，ACOC28??，所以，AC＝ DBOD33
16.如图，菱形ABCD的面积为120
_______.
答案：13 ，正方形AECF的面积为50 ，则菱形的边长为考点：菱形、正方形的性质及其面积的计算方法，勾股定理。
解析：连结AC、BD交于点O，由对称性知，菱形的对角线BD过点E、F，由菱形性质知，BD⊥AC， 1所以，BD?AC＝120①， 2
又正方形的面积为50，所以，AE
＝AO2＋EO2＝50，AO＝EO＝5 所以，AC＝10，代入①式，得BD＝24，所以，BO＝12，
由AO2＋BO2＝AB2，得AB＝13
三.解答题
17.
解不等式组
考点：不等式组的解法。 并写出它的整数解.
篇三：南京市2016年中考数学试卷及答案
南京市2016年初中毕业生学业考试数学
一．选择题
1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是 A．0.7?105 B. 7?104
C. 7?105
D. 70?103
2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为 A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜ 3．下列计算中，结果是a的是 A．
B. a?a C. a?a
2
3
6
122
D.
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A．3，4，4 B. 3，4，5
C. 3，4，6
D. 3，4，7
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 A．
B.
C. 2
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为
A．
B. 二．填空题
7.
______
______.
8.
若式子xx的取值范围是________. 9.
分解因式
10.
11.方程
的结果是_______.
C. 或6
D. 或
.(填“>””<”或“=”号) 13
?的解是_______. x?2x
的两个根，且x1?x2－x1x2＝1,
12.设x1,x2是方程
则x1?x2?______,=_______.
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则
_____°.
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是
_______.
15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，
则AC的长为
________.
16.如图，菱形ABCD的面积为120
_______三.解答题 17.
解不等式组 18. 计算
，正方形AECF的面积为50，则菱形的边长为
.
并写出它的整数解.
19. 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学
生的乘积，得到下列统计图，
（1） 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数； （2） 下列关于本次数学测试说法正确的是（）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等 B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数。
20. 我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表
.
21.（8分）用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角。 求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°
证法１：∵
∴ ∠BAE+∠1 +∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540° ∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-(∠1+∠2+∠3)360° ∵∴ ∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°-180°=360°
请把证法１补充完整，并用不同方法完成证法２。
22.某景区7月1日-7月7日一周天气预报如下，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率；
(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴； (2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.
23.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函
数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.
(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km. (2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 (3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？
24.如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使
(1) 求证：
.
(2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。