篇一：2016年陕西中考数学试题及答案
篇二：2016年陕西省中考数学试卷(解析版)
2016年陕西省中考数学试卷
总分：120
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．计算：（-1）×2=（ ）
2
A．-1 B．1 C．4 D．-4
考点：有理数的乘法．
专题：计算题；实数．
分析：原式利用乘法法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=-1，
故选A
点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据已知几何体，确定出左视图即可．
解答：解：根据题意得到几何体的左视图为
故选C ，
点评：此题考查了简单组合体的三视图，锻炼了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x+3x=4x B．xy?2x=2xyC．（6xy）÷（3x）=2xD．（-3x）=9x
考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
专题：计算题；整式．
分析：A、原式合并得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、原式=4x，错误；
B、原式=2xy，错误；
C、原式=2xy，错误；
D、原式=9x，正确，
故选D
点评：此题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，
A．65° B．115° C．125° D．130° 225222423422222
考点：平行线的性质．
分析：根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠C=50°，
∴∠CAB=180°-50°=130°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠EAB=65°，
∵AB∥CD，
∴∠EAB+∠AED=180°，
∴∠AED=180°-65°=115°，
故选B．
点评：本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
5．设点A（a，b）是正比例函数y=-3x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
2
A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a-2b=0D．3a+2b=0
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：直接把点A（a，b）代入正比例函数y=-3x，求出a，b的关系即可．
2
解答：解：把点A（a，b）代入正比例函数y=-3x，
2
可得：-3a=2b，
可得：3a+2b=0，
故选D
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．
10
考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．
分析：根据三角形中位线定理求出DE，得到DF∥BM，再证明EC=EF=1AC，由此即可解决问题．
2
解答：解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=AB2+BC2?2+62=10，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DF∥BM，DE=1BC=3，
2
∴∠EFC=∠FCM，
∵∠FCE=∠FCM，
∴∠EFC=∠ECF，
∴EC=EF=1AC=5，
2
∴DF=DE+EF=3+5=8．
故选B．
点评：本题考查三角形中位线定理、等腰三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，掌握等腰三角形的判定和性质，属于中考常考题型．
7．已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
考点：两条直线相交或平行问题．
分析：根据k的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限，然后根据b的情况即可求得交点的位置．
解答：解：∵一次函数y=kx+5中k＞0，
∴一次函数y=kx+5的图象经过第一、二、三象限．
又∵一次函数y=k′x+7中k′＜0，
∴一次函数y=k′x+7的图象经过第一、二、四象限．
∵5＜7，
∴这两个一次函数的图象的交点在第一象限，
故选A．
点评：本题主要考查两直线相交问题．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
考点：正方形的性质；全等三角形的判定．
分析：可以判断△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，△MON≌△M′ON′由此即可对称结论．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=CB=AD，∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90°，AD∥BC，
在△ABD和△BCD中，
AB＝BC
∠A＝∠C
AD＝CD
∴△ABD≌△BCD，
∵AD∥BC，
∴∠MDO=∠M′BO，
在△MOD和△M′OB中，
∠MDO＝∠M′BO
∠MOD＝∠M′OB
DM＝BM′
∴△MDO≌△M′BO，同理可证△NOD≌△N′OB，∴△MON≌△M′ON′，
∴全等三角形一共有4对．
故选C．
点评：本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于基础题，中考常考题型．
9．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：垂径定理；圆周角定理；解直角三角形．
分析：首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．
解答：解：过点O作OD⊥BC于D，
则BC=2BD，
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=1（180°-∠BOC）=30°，
2
∵⊙O的半径为4，
∴BD=OB?cos∠OBC=4×?2，
2
∴BC=43．
故选：B．
点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
10．已知抛物线y=-x-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
255
考点：抛物线与x轴的交点；锐角三角函数的定义．
分析：先求出A、B、C坐标，作CD⊥AB于D，根据tan∠ACD=CD即可计算．
AD2
解答：解：令y=0，则-x-2x+3=0，解得x=-3或1，不妨设A（-3，0），B（1，0），
∵y=-x-2x+3=-（x+1）+4，
∴顶点C（-1，4），
如图所示，作CD⊥AB于D．
222
在RT△ACD中，tan∠CAD=CD=2，
AD
故答案为D．
点评：本题考查二次函数与x轴交点坐标，锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练掌握求抛物线与x轴交点坐标的方法，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
11．不等式-1x+3＜0的解集是 _______．
2
考点：解一元一次不等式．
分析：移项、系数化成1即可求解．
解答：解：移项，得-1x＜-3，
2
篇三：2016年陕西省中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题、每题3分，计30分）
1．﹣2的相反数是（ ）
2．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（ ）
3．下列计算正确的是 2223622224A．x?x?x B．(xy)?xyC．(x)?x D．x?x?x
4．若分式
的值为0，则
x的值为（ ）
5．某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（ ）
6．把直线y=﹣3x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m、n），且3m+n=10，则直线AB的解析式（ ）
7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
8．关于x的一元二次方程（m﹣2）x+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
22
9．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为( )cm．
A. 16 B,64 C.8． D.8 2
10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含
端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象
开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3
时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
二、填空题（共4小题、每题3分、共计12分）
11.分解因式：a﹣b﹣2a+1=________________________。
12．在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元．此次活动租车需300
元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为．
13．如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 _________ ．
14．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC
为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE
长的最小值是 _________ ．
三、解答题（共9小题，计78分，解答应写出过程）
15.（5分）计算： |﹣4|﹣
22
16．（5分）先化简，再求值：
，其中．
17.（5分）如图，有一块三角形材料(△ABC)，请你画出一个圆，使其
与△ABC的各边都相切(保留作图痕迹，不要求写作法)．
18．（6分）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上的一点，求证：EB=ED．
19．（7分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．
（1）实验所用的乙种树苗的数量是 _________ 株．
（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．
（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由．
20．（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定
电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处
安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已
知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
21．（8分）泰兴鑫都小商品市场以每副60元的价格购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的价格．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
（1）填表：
（2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
22．（8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．