各省中考数学试题

篇一:2013年全国各地中考数学试题1-15(共50套)

2013年沈阳中考数学试卷

参考公式:参考公式:抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是(?2bb4ac?b2.对称轴是直线x??,)2a2a4a,

注意事项1.答题前,考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号;

2.考生须在答题卡上作答,不能在本试题卷上作答,答在本试题卷上无效;

3.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回;.

4.本试题卷包括八道大题,25道小题,共6页.如缺页、印刷不清,考生须声明,否则后果自负.

一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共24分)

1.2013年第一季度,沈阳市公共财政预算收入完成196亿元(数据来源:4月16日《沈阳日报》),讲196亿用科学记数法表示为( )A.1.96?108B.19.6?108 C.1.96?1010 D.19.6?1010

2.右图是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是( )

A.圆柱体B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体

3.下面计算一定正确的是( )

A.b?a?2bB.(?3pq)??9pq C.5y?3y?15y D.b?b?b

4

.如果m?3362223589331,那么m的取值范围是( )

A.0?m?1 B.1?m?2 C.2?m?3 D.3?m?4

5.下列事件中,是不可能事件的是( )

A.买一张电影票,座位号是奇数B.射击运动员射击一次,命中9环.

C.明天会下雨 D.度量三角形的内角和,结果是360°

231155 的结果是( )A. B.C. D. ?x?11?xx?11?xx?11?x

17、在同一平面直角坐标系中,函数y?x?1与函数y?的图象可能是( )

x6. 计算

8.如图,?ABC中,AE交BC于点D,?C??E,AD=4,BC=8,BD:DC=5:3,则DE的长等于

( )A.20151617 B.C. D. 3434

2二、填空题(每小题4分,共32分)9.分解因式: 3a?6a?3? _________.

10.一组数据2,4,x,-1的平均数为3,则x的值是 =_________.

11.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于原点的对称点的坐标是 _________.

12.若关于x的一元二次方程x?4x?a?0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是

_________.

13.如果x=1时,代数式2ax?3bx?4的值是5,那么x= -1时,代数式2ax?3bx?4的值 _________.

14.如图,点A、B、C、D都

各省中考数学试题

在⊙O上,?ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O 的直径的长是_________.

222

15.有一组等式:1?2?3?3,2?3?6?7,3?4?12?13,4?5?20?21…… 请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第8个等式为_________

16.已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________

三、解答题(第17、18小题各8分,第19小题10分.共26分) 2222222222222222

?1?0(-2)?2? 17

.计算:???6sin30??2??

18.一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该食品进行评价, 图①和图②是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。

?2

请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题;

(1) 本次调查的人数为___________人;

(2) 图①中,a=_________,C等级所占的圆心角的度数为__________度;

(3) 请直接在答题卡中不全条形统计图。

19.如图,?ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,?BAD?45?,AD与BE交于点F,连接CE,

(1)求证:BF=2AE

(2

)若CD?AD的长。

四、(每小题10分,共20分)20.在一个不透明的盒子中放有三张卡片,每张卡片上写有意个实数,分别为3

6。(卡片除了实数不同外,其余均相同)

(1)从盒子中随机抽取一张卡片,请直接 写出卡片上的实数是3的概率; ..

(2)先从盒子中随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为被减数;卡片不放回,再随机抽取一张卡片,将卡片上的实数作为减数,请你用列表法或树状图(树形图)法,求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

21.身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上,在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上),经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A据地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°。

(1)求风筝据地面的告诉GF;

(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距离3米处固定摆放,通过计算说明;若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?

五、(本趣1O分)22.如图,OC平分?MON,点A在射线OC上,以点A为圆心,半径为2的⊙A与OM相切于点B,连接BA并延长交⊙A于点D,交ON于点E。

(1)求证:ON是⊙A的切线;(2)若?MON=60°,求图中阴影部分的面积。(结果保留π)

六、(本题12分)23.某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口,某日,从早上8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图①中的图象,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图②中的图象。

(1) 图②中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达

式为________,其中自变量x的取值范围是_________。

(2) 若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要

开放多少个普通售票窗口?

(3) 上午10点时,每天普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图②中图象的后半

段一次函数的表达式。

七、(本题l2分)24.定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形” 性质:如果两个三角形是“友好三角形”,那么这两个三角形的面积相等,

理解:如图①,在?ABC中,CD是AB边上的中线,那么?ACD和?BCD是“友好三角形”,并且S?ACD=S?BCD。应用:如图②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E在AD上,点F在BC上,AE=BF,AF与BE交于点O,

(1) 求证: ?AOB和?AOE是“友好三角形”;

(2) 连接OD,若?AOE和?DOE是“友好三角形”,求四边形CDOF的面积,

探究:在?ABC中,AB=4,点D在线段AB上,连接CD,将?A?A?30?,?ACD和?BCD是“友好三角形”,CD沿CD所在直线翻折,得到?ACD与?ABC重合部分的面积等于?ABC面积的

八、(本题14分)25.如图,在平面直角坐标系中,

抛物线y?'1,请直接写出?ABC的面积。 ..423?bx?c经过点A(,0)和点B(1

,,2

与x轴的另一个交点为C,

(1)求抛物线的表达式;(2)点D在对称轴的右侧,x轴上方的抛物线上,且?BDA??DAC,求点D的坐标;

(3)在(2)的条件下,连接BD,交抛物线对称轴于点E,连接AE

①判断四边形OAEB的形状,并说明理由;

②点F是OB的中点,点M是直线BD上的一个动点,且点M与点B不重合,当?BMF?

线段BM的长

1写出?MFO,请直接..3

篇二:2016年各省市中考数学试卷

重庆市2016年中考数学试卷(A卷)(word版含解析)

一、选择题(本题共12个小题,每小题4分,共48分)

1.在实数﹣2,2,0,﹣1中,最小的数是( )

A.﹣2B.2 C.0

2.下列图形中是轴对称图形的是( )

A

. B

. C

. D.﹣1 D

. 3.计算a3a2正确的是( )

56 A.a B.a C.a D.a9

4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B.对乘坐飞机的旅客是否

携带违禁物品的调查

C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电

视台“天天630”栏目收视率的调查

5.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等

于( )

A.120° B.110° C.100°

6.若a=2,b=﹣1,则a+2b+3的值为( )

A.﹣1 B.3 C.6

7.函数

y=中,x的取值范围是( ) D.80° D.5

A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣2 8.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为( )

A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:16 9.如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若

AC=BC=,则图中阴影部分的面积是( )

A

. B

C

. D

+ 10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19

个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )

A.64 B.77 C.80 D.85

11.某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)( )

A.8.1米

B.17.2米 C.19.7米 D.25.5米

12.从﹣3,﹣1

,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x

的不等式组无解,且使关于x

的分式方程

=﹣1 有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )

A.﹣3 B.﹣2 C

.﹣ D

二、填空题(本题6个下题,每小题4分,共24分)

13.据报道,2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,

将数60500用科学计数法表示为 .

14

.计算: +(﹣2)0=.

15.OA,OB是⊙O的半径,BC,如图,点C在⊙O上,连接AC,若∠AOB=120°,

则∠ACB=度.

16.从数﹣2

,﹣,0,4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn,则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率

是.

17.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向,分别以不同的速度匀速跑步1500米,先到终点的人原地休息,已知甲先出发30秒后,乙才出发,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关

系如图所示,则乙到终点时,甲距终点的距离是 米.

18.正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE′,点F是DE的中点,连接AF,BF,E′F.若

AE=.则四边形ABFE′的面积是 .

三、解答题(本题共2个小题,每小题7分,共14分)

19.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求

证:AE=FB.

20.为响应“全民阅读”号召,某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生,对概念机学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查,整理调查结果发现,学生阅读中外名著的本数,最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图,其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%,根据图中提供的信息,补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在2015

年全年阅读中外名著的总本数.

四、解答题(本题共4个下题,每小题10分,共40分)

21.计算:(1)(a+b)2﹣b(2a+b) (2

)(. +x﹣1)÷

22.在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y=(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠

AOH=,点B的坐标为(m,﹣2).

(1)求△AHO的周长;

(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

23.近期猪肉价格不断走高,引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今

年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?

(2)5月20日,猪肉价格为每千克40元.5月21日,某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%

,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20

日提高了a%,求a的值.

24.我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,

q是n的最佳分解.并规定:F(n)

=.例如12可以分解成1×12,我们就称p×

2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)

=.

(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平

方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;

(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么

我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.

五、解答题(本题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中

对应的位置上.

25.在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,点D是BC上一点,连接AD,过点A作AG⊥AD,在AG上取点F,连接DF.延长DA至E,使AE=AF,连接EG,DG,且GE=DF.

(1)若

AB=2,求BC的长;

(2)如图1,当点G在AC上时,求证:

BD=CG;

(3)如图2,当点G在AC

的垂直平分线上时,直接写出

的值.

x+3与x轴交于A,B26.如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=

﹣x2

+

两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点E.

(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)经过B,C两点的直线交抛物线的对称轴于点D,点P为直线BC上方抛物线上的一动点,当△PCD的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处,再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处,最后沿适当的路径运动到点A处停止.当点Q的运动路径最短时,

求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长;

(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点E在射线AE上移动,点E平移后的对应点为点E′,点A的对应点为点A′,将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1

C的对应点分别为点A1,C1,的位置,点A,且点A1恰好落在AC上,连接C1A′,

C1E′,△A′C1E′是否能为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点E′的坐标;

若不能,请说明理由.

篇三:2015年各地中考数学试卷试题——分式

2015年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

分式与分式方程

一、选择题

.(2015年遵义市)若x?3是分式方程a?2

x?1

x?2?0的根,则a的值是

A.5 B.-5 C.3 D.-3

2.(2015年常州市)要使分式3

x?2有意义,则x的取值范围是

A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2

7.(3分)(2015?齐齐哈尔)关于x的分式方程=有解,则字母a的取值范围是( )

1.(2015?淄博)若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是( )

2.(2015?泰安)化简(a?a?3)(1?a?2)的结果等于( )

A.a-2 B.a+2C.a?2a?3D.a?3

a?2

3.(2015?绍兴)化简x2

x?1?1

1?x的结果是

A. x?1B. 1

x?1 C. x?1 D. x

x?1

4.(2015年浙江丽水3分)分式?1

1?x可变形为【 】

A. ?1

x?1 B. 111

1?x C. ?1?xD. x?1

5.(2015年浙江金华3分)要使分式1

x?2有意义,则x的取值应满足【 】

A. x??2B. x??2 C. x??2D. x??2 1.(2015东营)若y

x?3

4,则x?y

x的值为( )D A.1 B.457

7 C.4 D.4

2.(2015?济南)化简﹣的结果是( )A

1 7

3.(2015山东济宁)解分式方程2x+2+=3时,去分母后变形正确的为( )D x-11-x

A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)

C.2-(x+2)=3 D. 2-(x+2)=3(x-1)

4. (2015?曲靖)方程=﹣1的解是( )D

A.x=2 B. x=1 C. x=0 D. 无实数 10.(2015茂名市)张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x个,则下面列出的方程正确的是( )B

A.120100120100120100120100???? B. C. D. x?5xx?5xx?5xxx?5

4.(2015江西省)下列运算正确的是( )

A.(2a2)3?6a6 B.?ab?3ab??3ab 22325

ba???1 C.a?bb?a7、(2015常德)分式方程 a2?11???1 D.aa?123x??1的解为: x?22?x

1A、1 B、2 C、 D、0 3

4.(2015衡阳)若分式x?2的值为0,则x的值为( C ). x?1

A.2或-1B.0 C.2D.-1

6.(2015益阳)下列等式成立的是

123 A.?? aba?b

aba C. ?2ab?ba?b14.(2015·南宁)要使分式21?2a?ba?baaD. ???a?ba?bB.1有意义,则字母x的取值范围是 . x?1

10.(3分)(2015·玉林市)某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km.设提速前列车的平均速度为xkm/h,则列方程是( )

ss?50ss?50ss?50ss?50???B.C.?D. xx?vx?vxxx?vx?vx328.(2015·海南省)方程?的解为( ) xx?2A.

A.x = 2 B.x = 6 C.x = - 6 D.无解

( ) x2?1?0的解是 3、(2015·自贡) 方程x?1

A.1或-1 B.-1 C.0 D.1

2

(8)(2015·天津)分式方程2

x?3?3

x的解为( )

(A)x = 0 (B)x = 3

(C)x = 5 (D)x = 9

二、填空题

12.(2015无锡市)化简2x+6

x-9.

1.(3分)(2015?连云港)代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是

2.(6分)(2015?连云港)化简:(1+).

1.(2015?吉林)计算:?=

2.(2015东营)若分式方程x?a

x?1?a无解,则a的值为 ?1 .

3.(2015上海)如果分式2x

x?3有意义,那么x的取值范围是____________.

4. (2015?凉山州)分式方程的解是 x=9 .

11.(2015武威市)分式方程25x?x?3的解是 x?2

12.(2015武威市)在函数y=x?1x中,自变量x的取值范围是 x??1且x?0

13.(2015淮安市)方程1

x?3?0的解是 。1

3

14. (2015德州市)

方程的解为x= .

11.(2015孝感)分式方程15

x?x?3的解是☆.

14.(2015襄阳)分式方程1

x-5-10

x2-10x+25=0的解是 ▲ .

2015常德)若分式x2

10、(?1

x?1的值为0,则x=

16、(2015长沙)16.分式方程5

x?7

x?2的解为

3

16.(2015衡阳)方程13的解为x??1. ?xx?2

223a?b18. (2015·河北省)若a?2b?0,则2的值为 . a?ab2

12.(2015·大庆市)已知2x1x?y的值为?. ?,则3y3y

x2?5x?614. (2015点绥化市)若代数式的值等于0 ,则x=_________. 2x?6

11. (2015·黄冈)计算ba1?(1?)的结果是. a?ba?ba2?b2

23a?2ba??22a2?b2a?b . 12.(2015·昆明)计算:a?b

三、解答题

3a?3a2?2a?1a??20.(8分) (2015年遵义市)先化简,再求值:,其中a=2. 2aa?1a

21.(本题 7分) (2015年哈尔滨市) 先化简,再求代数式(12x?2??的值,其中x?2?tan60,y?4sin30. ?2)?x?y3xx?xy

25.(本题10分)(2015年哈尔滨市)

华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;

(2)华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召,决定再次购进A、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?

18.(6分)(2014?宿迁)解方程:

1?x2?2x?1?先化简,再求值:?1?,其中x??1. ??x?2?x?2?

4