篇一：2013年北师版中考数学模拟试题及答案
2013年北师版中考数学模拟试卷 （总分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.一元二次方程x?5x?6?0的根是（ ）
A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=-6 D．x1=-1，x2=6 2.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱D．圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
2
4.如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示 大致（ ）
A B CD
5.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A．y?
2
x
3
B．y?
1
C．y?5?2x 3x
C．
D．y?x?1
2
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ） A．
43 B． 5545
D． 34
7.如图（1），△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于 E点，则下列结论错误的是（ ）
A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ） A、矩形 B、菱形C、正方形 D、平行四边形二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．计算(?2)3等于
10．使x?2有意义的x的取值范围是
11．自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光．据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 ．
12．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程
中正确的是
13．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的
信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．
14．若2a?b?2，则6?8a?4b
15．从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，?DAB=48?,则?ACD?． 17．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB
=，则下底BC的长为 __________．
18．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的
周长之和为
AD
BC
三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19．（本题满分8分）计算：
1 －
（1）计算：（－1）2012－| －7 |＋ 9 ×（5 －π）0＋（）1
5
1a2?4a?4)?（2）化简：(1? 2
a?1a?a
20．（本题满分8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的
平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1．5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数； （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少．
21．（本题满分8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上2、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． ．． （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽
获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．22．（本题满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:
获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少
件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有
哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案．
23．（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
A
E
24．（本题满分10分）小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
33711（参考数据：sin37o?，tan37o?，sin48o?，tan48o?）
541010
篇二：新北师大版2016年中考数学模拟试卷
2015－2016学年度第二学期九年级模拟考试数学试卷（三）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）
B.
2
C.
圆柱
D.
2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 ( )
A.
正方体
圆锥
球
3. 若（x+2）（x﹣
1）=x
+mx+n，则
m+n=（
）
A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2
4. 2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至 2015 年 4 月，我省开展营养改善试点中
小学达
A.
所．
这个数用科学记数法可表示为 () B.
C.
D.
5. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和
1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸
6. 下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
7. 下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等． 其中正确命题的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
8. 如图3，Rt△ABC 中，?ACB ?90°，DE 过点C，且DE∥AB，若?ACD ?55°，则∠B的度
数是（ ） A．35° B．45° C．55° D．65°
A B
E 图3 图4
9．如图 4，⊙O是正方形
ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于（ ） A．30° B．45° C．55° D．60°
10. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线
的交点与原点重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y?情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小D. 先减小后增大
k
(k?0)中，k的值的变化x
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分）。
32
11、分解因式：5x﹣10x+5x=
2
没有意义. x?1
13. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是14. 75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ．
12. 当x?__________时，分式
.
，
的中点，
15. 如图，在
点，
分别是
中，，
，点，分别是，边的中点，点，分别是
的中点，按这样的规律下去，的长为 （为正整数）．
三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
﹣2
（）﹣（π﹣16. 计算：
）+|
﹣2|+4sin60°．
17. 先化简，再求值：?a?b??a?b???4ab3?8a2b2??4ab，其中a=2，b?1.
18. 在?ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
(1）求证：四边形BFDE是矩形；
(2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
19. 为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如
图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？
20. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌
放回，洗匀后乙再抽取一张．
⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．
⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？
五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
22. 已知反比例函数y?
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x??6时反比例函数y的值； ②当0?x?
k?1
图象的两个分支分别位于第一、第三象限． x
1
时，求此时一次函数y的取值范围． 2
23. 如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、
BF，使它们分别与AO相交于点G、H． （1）求EG：BG的值； （2）求证：AG=OG；
（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．
六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24．在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA
的延长线交于E．
⑴求证△ABD为等腰三角形． ⑵求证AC?AF=DF?FE .
第24题图
25. 如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线y?
12
x交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其4
中x1＜0，x2＜0）． ⑴求b的值． ⑵求x1?x2的值
⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
⑷对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
第25题图
参考答案
一、BACDBCAABC
11.2 1 13.4:914.6 15.
或 .
16. 解：原式=4﹣1+2﹣
+4×
=5+
． 17.0
18. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD．
∵BE∥DF，BE=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形． ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°，
∴四边形BFDE是矩形；
(2）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB．
在Rt△BCF中，由勾股定理，得
BC=
=
=5，
∴AD=BC=DF=5， ∴∠DAF=∠DFA， ∴∠DAF=∠FAB， 即AF平分∠DAB． 19. 解：（1）随机调查的学生数是：10÷25%=40（人）， 零花钱是20圆的人数是：40×20%=8（人）．
；
（2）50元的所占的比例是：=
，则圆心角36°，中位数是30元；
篇三：2016北师版中考数学模拟试题(二)
中考数学模拟试题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，其中只有一项符合题目要求）
1．下列4
个数：
A
． B
．、、π
、（D
．（）0，其中无理数是（ ） ）0 C．π
2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A
． B
． C
． D
．
3．为备战2012年伦敦奥运会，甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为（单位：环）
甲：9 10 9 8 10 9 8 乙：8 9 10 7 10 8 10
下列说法正确的是（ ）
A．甲的中位数为8 B．乙的平均数为9 C．甲的众数为9D．乙的极差为2
4．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等
于（ ）A．50° B．30° C．20°
5．下列运算正确的是（ ）
A．a﹣2=﹣a2 B．a+a2=a3 C
．
+
= D．（a2）3=a6 D．15°
6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
7．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分
∠ACB．若BE=2，则AE的长为（ ）
A
． B．1 C
． D．2
图象上的概率是（ ） 8．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数
y=
A
． B
． C
． D
．
9．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形 C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2
=
取值范围是（ ）
的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的
A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1
11．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P
（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点
的坐标为（ ）
A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）
12．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．
(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:北师大中考数学模拟试题)其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果）
13．16. 已知A(x1,y1)，B(x2,y2)在二次函数y?x2?6x?4的图象上，若
x1?x2?3，则y1____y2（填“>”、“=”或“<”）.
14．如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P
，则方程组
的解是．
15.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=4，则弦AC的长为 ． 2
16．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的
数字为a，则使关于x
的不等式组有解的概率为．
17．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于．
18. 已知a?11?，则a?的值是______________. aa
三、解答题（）本题共8个小题，共69分，解答题赢写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．(8分)
先化简（
﹣）
÷，再选取一个你喜欢的数代入求值．
20．(8分)”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时﹣﹣1.5小时；C：1.5小时﹣﹣2小时；D：2小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共调查了学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）表示等级A的扇形圆心角α的度数是；
（4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
21．(8分)如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，
DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
22．(8分)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度．如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α．已知tanα
=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
1kx与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4． 2x
k（1）求k的值；（2）若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限）
x23．(8分)如图，已知直线y?若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24
，求点P的坐标．
24．(10分)已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．
25．(10分)已知如图，一次函数y?11x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y?x2＋bx＋c的22
11的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1,0). 图象与一次函数y?x＋2
（1）求二次函数的解析式.
（2）在x轴上有一动点P，从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动，是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P运动的时间t的值；若不存在，请说明理由.
（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似，若存在，求a的值；若不存在，说明理由.