篇一：吉林省长春市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
1．﹣5的相反数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．45×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×103
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D． 5．把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A．（x﹣3）2B．（x﹣9）2C．（x+3）（x﹣3） D．（x+9）（x﹣9）
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则的长为（ ）
A．π B．π C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）
A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
9．计算（ab）3=．
10．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．
11．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（﹣1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为．
13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是
度． 上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为
三、解答题：本大题共10小题，共78分
15．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．
16．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
17．A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机
器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．
18．某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
19．如图，为了解测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin47°=0.731，cos47°=0.682，tan47°=1.072】
20．如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，BE与CD交于点G （1）求证：BD∥EF；
（2）若=，BE=4，求EC的长．
21．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
22．感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=（用含a的代数式表示）
23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式； （4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为；当OO′⊥AD时，t的值为．
24．如图，在平面直角坐标系中，有抛物线y=a（x﹣h）2．抛物线y=a（x﹣3）2+4经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B，P是抛物线y=a（x﹣3）2+4上一点，且在x轴上方，过点P作x轴
22′不与点Q重合）的垂线交抛物线y=（x﹣h）于点Q，过点Q作PQ的垂线交抛物线y=（x﹣h）于点Q（，
连结PQ′，设点P的横坐标为m．
（1）求a的值；
篇二：2016年长春市中考数学试题及答案
2016年长春市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴
在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上
答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．?5的相反数是
（A）?． 1
5 （B）1． （C）?5． 5（D）5．
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名．45 000这个数用科学记数法表示为
（A）45?103． （B）4.5?104． （C）4.5?105． （D）0.45?105．
3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
(第3题)
?x?2?0,4．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是 2x?6≤0?
（A）（B）
（C） （D）
5．把多项式x2?6x?9分解因式，结果正确的是
（A）(x?3)2．
（B）(x?9)2． （D）(x?9)(x?9)． （C）(x?3)(x?3)．
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为
（A）42°．
（C）52°． （B）48°． （D）58°．
(第6题)
AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2，∠P=60°，则?
2（A）?． 3 （B）?． 4（C）?． 35 （D）?． 3
(第7题)(第8题)
k8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y?(x?0)的图象上， 当x
m?1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：(ab)3
10．关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是．
11．如图，在△ABC中，AB>AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC
一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．
(第11题) (第12题)(第13题) (第14
题)
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1,1)，
顶点B在第一象限．若点B在直线y?kx?3上，则k的值为．
AB上一点．若∠OAB=25°13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是?，∠OCA=40°，则∠BOC
的大小为 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，
3）．D是抛物线y??x2?6x上一点，且在x轴上方． 则△BCD面积的最大值为．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(4?a)，其中a?
1． 4
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2．每个小球除数字
不同外其余均相同．小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工
20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．求A型机器每小时加工零件的个数．
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并
将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
(第18题)
19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的
C
处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）
【参考数据：sin47??0.731，cos47??0.682，tan47??1.072】
(第19题)
20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交
于点G．
（1）求证：BD∥EF ．
（2）若DG2?，BE=4，求EC的长． GC3
(第20题)
21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以
另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间．
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
(第21题)
22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°．易知：DB=DC．
探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°．求证： DB=DC． 应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB?AC?____．（用含a的代数式表示）
图① 图②图③
(第22题)
23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°．点
E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG．设点E运动的时间为t秒．
（1）求线段EF的长．（用含t的代数式表示）
（2）求点H与点D重合时t的值．
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的
函数关系式．
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'．当OO'∥AD时，t的值为______；
当OO'⊥AD时，t的值为______．
(第23题)
篇三：2016吉林中考数学及答案