篇一:徐州市2010年中考数学试题及答案解析
绝密*启用前
徐州市2010年初中毕业、升学考试
数
姓名 考试
证号
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,满分16分,在每小题给出的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......
1. (2010江苏徐州,1,2分)-3的绝对值是( )
A.3B.-3C.1 3 D.-1 3
【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值,所以一个数的绝对值是正数或零.
【答案】A
【涉及知识点】绝对值的意义
【点评】本题属于基础题,主要考查学生对概念的掌握是否全面,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.
【推荐指数】★
2. (2010江苏徐州,2,2分)5月31日,参观上海世博会的游客约为505 000人,505 000用科学记数法表示为( )
3345A.505×10 B.5.05×10C.5.05×10 D.5.05×10
n【分析】把一个较大的数写成a×10(a是一个只有一位整数的数,n为正整数)的形
式,这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中,10的指数比原来的整数位
5少1,所以505 000=5.05×10.
【答案】D
【涉及知识点】科学记数法
【点评】本题属于基础题,主要考查学生用科学记数法表示大数的能力,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.
【推荐指数】★
3. (2010江苏徐州,3,2分)下列计算正确的是( )
A.a2?a4?a6 B.2a?4a?8a
2C.a5?a2?a3 D.a??3?a5
【分析】A中两项不是同类项,不能合并;B中结果应为8a2;C中“同底数幂相除,底数不变,指数相减”;D中“幂的乘方,底数不变,指数相乘”,结果应为a6.
【答案】C
【涉及知识点】整式的运算
【点评】本题属于基础题,主要考查整式的运算法则,整式的运算法则较多,如整式的加法法则、整式的乘法法则、幂的有关运算法则,注意不要将这些运算法则混淆.
【推荐指数】★★
4. (2010江苏徐州,4,2分)下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的
是()
A. B. C. D.
【分析】A、D都是轴对称图形,其中A不是中心对称图形,D是中心对称图形.
【答案】A
【涉及知识点】轴对称图形和中心对称图形的概念.
【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念,要理解它们的区别:沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形;绕某个点旋转180°后,能与自身重合的图形是中心对称图形.
【推荐指数】★★
5. (2010江苏徐州,5,2分)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是( )
A.170 B.400 C.1万 D.3万
【分析】要考察对象的全体是总体,故“170万人的出行情况”是总体;组成总体的每一个考察对象叫做个体,故“每户家庭的出行情况”是个体;从总体中抽取的部分个体是样本,故“1万户家庭的出行情况”是样本;样本中包含的个体的数目叫做样本容量,故1万是样本容量.
【答案】C
【涉及知识点】抽样调查
【点评】本题主要考察抽样调查的相关概念,解题时要注意总体、个体、样本之间的联系和区别.
【推荐指数】★★★
6. (2010江苏徐州,6,2分)一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
A.棱柱B.正方体C.圆柱
【分析】综合三视图可知该几何体时一个圆柱.
【答案】C
【涉及知识点】三视图 D.圆锥
【点评】本题主要三视图的知识,在求解此类试题时,只有将俯视图、主视图和左视图综合起来,才能得出正确的结论.
【推荐指数】★★
7. (2010江苏徐州,7,2分)如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )
A.点MB.格点N C.格点PD.格点Q
【分析】如图,连接两组对应点,作对应点连线的垂直平分线,则交点N即为所求.
【答案】B
【涉及知识点】旋转的性质
【点评】确定旋转中心的关键是确定两个图形上两组对应点的旋转中心,由旋转特征可知,这两组对应点的旋转中心就是整个图形的旋转中心.因此我们可以通过作两组旋转对应点所连线段的垂直平分线的交点来确定旋转中心.
【推荐指数】★★★★
8. (2010江苏徐州,8,2分)平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( )
A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位
C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位
【分析】因为二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象与x轴交于点(2008,0)和(2009,0),这两点间的距离为1,而二次函数y=(x-2009)(x-2008)的图象可由二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象向下平移4个单位得到,故答案为B.
【答案】B
【涉及知识点】二次函数,平移
【点评】本题主要考查二次函数与x轴交点坐标的求法,以及二次函数图象的平移与函数表达式的关系:对于抛物线y?a(x?h)?k,若将其向左平移m(m>0)个单位,则在括号内添加上“+m”,反之,向右平移m(m>0)个单位,则在括号内添加上“-m”;对于抛物线y?a(x?h)?k,若将其向上平移n(n>0)个单位,则在括号外添加上“+n”,反之,22
向下平移n(n>0)个单位,则在括号外添加上“-n”.
【推荐指数】★★★
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上) ........
9.(2010江苏徐州,9,3分)写出1个比-1小的实数
【答案】答案不唯一.
【涉及知识点】实数
【点评】本题主要考查实数大小的比较,比较容易得分.
【推荐指数】★
10.(2010江苏徐州,10,3分)计算(a-3)2的结果为 ▲ .
【分析】完全平方公式?a?b?2?a2?2ab?b2,应用公式可得?a?3?2?a2?2?a?3?32?a2?6a?9.
【答案】a2?6a?9
【涉及知识点】完全平方公式
【点评】本题主要考查完全公式的应用,题目比较基础,容易得分,解题时注意完全平方公式和平方差公式的区别.
【推荐指数】★★
11.(2010江苏徐州,11,3分)若??=36°,则∠?的余角为度.
【分析】∠?的余角为90°-36°=54°.
【答案】54
【涉及知识点】余角
【点评】如果两个角的和为90°,那么这两个角互余;如果两个角的和为180°,那么这两个角互补.互余、互补是几何的基础概念,有时单独考查,有时与其它知识一起考查.
【推荐指数】★★
12.(2010江苏徐州,12,3分)若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是.
【分析】正多边形的外角和等于360°,所以该正多边形的边数是360°÷45°=8.
【答案】8
【涉及知识点】多边形的外角和
【点评】正多边形的外角和等于360°,正多边形的内角和等于(n-2)180°,熟记这两条性质是解决多边形内角、外角问题的关键.
【推荐指数】★★
13.(2010江苏徐州,13,3分)函数1中自变量x的取值范围是 ▲ . x?1
【分析】由于分式的分母不为0,即x-1≠0,即x≠1.
【答案】x≠1
【涉及知识点】分式有意义
【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处,一是分式的分母不能为0,二是二次根式的被开方数必须是非负数,三是零指数的底数不能为零.
【推荐指数】★★★
2?x?3,??14.(2010江苏徐州,14,3分)不等式组?x的解集是 ▲ . ?1.??2
【分析】解不等式①,得x≥1;解不等式②,得x<2,所以不等式组的解集为-1≤x<2.
【答案】-1≤x<2
【涉及知识点】不等式组的解法
【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力,解不等式组的一般步骤是先分别解不等式,再确定两个解集的公共部分.确定不等式组解集有两种方法:(1)数轴表示,在用数轴表示不等式组的解集时要注意:有等号时用实心圆圈,无等号时用空心圆圈;(2)用口诀:大大取大;小小取小;大小小大取中间;大大小小题无解..
【推荐指数】★★★★
15.(2010江苏广州,15,3分)一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3)P(4).(填“﹥”、“=”、或“<”)
【分析】P(3)=32,P(4)=,所以P(3)﹥P(4). 88
【答案】﹥.
【涉及知识点】概率的计算.
【点评】本题是对等可能性下概率的计算的考查,设一个试验有n种同等可能的基本结果,其中使事件A发生的基本结果有m(m≤n)种,则事件A发生的概率为P?A??m. n
【推荐指数】★★★
16.(2010江苏徐州,16,3分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,则弦AB的长为 ▲ cm.
【分析】连接OC,则OC⊥AB,根据勾股定理,得
?,根据垂径定理,得AB=2AC=8cm.
【答案】8
【涉及知识点】切线的性质,垂径定理
【点评】本题中线段AB有“两个”角色,即小圆的切线和大圆的弦.
篇二:2007年徐州市数学中考试卷及答案
徐州市2007年初中毕业、升学考试
数 学 试 题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页,全卷共120分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(共24分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号,不能答在试卷上。
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的)
1.-2的绝对值是 ( B)
11
22
2.徐州市2007年中考考生总数约为158 000人,这个数用科学记数法可以表示为 ( C ) A.1583103B.15.83104C.1.583105D.0.1583106
3.函数y?x?1中自变量x的取值范围是( A ) A.x≥-1B. x≤-1 C.x>-1 D.x<-1
4.下列运算中错误的是 ( A) A.2 +3=5 B. 2336 C. 6÷32 D.(-2)2=2 5.方程
3
xx?2
A.x?2B.x?6C.x??6D.无解
2
=的解的情况是 (B)
6.如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是 ( B) A.P(甲)>P(乙)B. P(甲)= P(乙)
C. P(甲)< P(乙) D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
根据以上统计图,下列判断中错误的是 (C)
A.选A的人有8人 B. 选B的人有4人
C. 选C的人有26人 D.该班共有50人参加考试 8.
图1是由6个大小相同的正方形组成的几何体,它的俯视图是(D)
9.梯形的上底长为a,下底长是上底长的3倍,则该梯形的中位线长为 ( C ) A. a B.1.5a C.2a D.4a
10.等腰三角形的顶角为120?,腰长为2cm,则它的底边长为 (D) A.3cm B.
433
cm C.2cm D.23cm
11.如图2,将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起,中心是点O,按住下面的纸片不动,将上面的纸片绕点O逆时针旋转15,所得重叠部分的图形 ....( D )
A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形 C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既是轴对称图形也是中心对称图形
2
?
12.在图3的扇形重,?AOB?90?,面积为4?cm,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,这个(图2) 圆锥的底面半径为 (A) A.1cm B.2cm C. cm D.4cm
O
A
B
第Ⅱ卷(共96分)
注意事项:
1. 第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)将答案直接
写在试卷上。
2. 答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚。
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
13.若反比例函数的图像过点(-2,3),则其函数关系式为
6
y?? 。
x14.如图4,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50?,∠ACB=80?,
则∠BOC=115
。
15.一次考试中6名学生的成绩(单位:分)如下:24,72,68,45,86,92,这组数据的中位数是 70 分。 16.如图5,已知Rt△ABC中,∠C=90?,AC=4cm,BC=3cm,
现将△ABC进行折叠,使顶点A、B重合,则折痕15DE=cm。
8三、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
?
?1?
17.计算:(?1)?2???
?2?
3
?1
?9
解:.原式=-1+1-2+3
=1.
①1?
??2?
18解不等式组? 2
?11?x?1?3x②?
解:
解不等式①,得x≤-4.
解不等式②,得x>-5.
∴原不等式组的解集是:-5<x≤-4.
19.已知:如图6,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC。
求证:AB∥CD
证明: 在△AOB和△DOC中,
∵OA=OD,OB=OC,又∠AOB=∠DOC,
∴△AOB≌△DOC.∴∠A=∠D, ∴AB∥CD.
20.某通信运营商的短信收费标准如下:发送网内短信0.1元/条,发送网际短信0.15元/条,该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条,依照该收费标准共支出短信费用19元,问小王该月发送网内、网际短信各多少条?
解:设小王该月发送网内短信x条,则发送网际短信(150-x)条.
由据题意,得
0.1x+0.15(150-x)=19. 解这个方程,
得x=70.
150-x=80.答:小王该月发送网内短信70条,网际短信80条.
四、解答题(本大题共2小题,每小题有A、B两类题,A类题每题5分,B类题每题7分,你可以根据自己的学习情况,在每小题的两类题中任意选做一题,如果在同一小题中两类题都做,则以A......类题计分)
21.(A类)已知a?2a?1?0,求2a?4a?3的值。 (B类)已知a?b?2a?3b?5?0,求2a?4b?3的值。 解:我选做的是 类题
22
A类)∵2a+4a-3=2(a+2a+1)-5,
2
2
2
2
2
又a+2a+1=0,
∴原式=230-5=-5.
22
B类)因为a+b+2a-4b+5=0,
22
∴(a+2a+1)+(b-4a+4)=0.
22
即(a+1)+(b-2)=0. ∴a+1=0且b-2=0,∴a=-1且b=2.
2
∴原式=23(-1)+432-3=7.
22.(A类)如图7,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长。 (B类)如图7,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,BE=4cm,
解:我选做的是 类题 2
A类)如图答1,连结OC. ∵AB是直径,CD⊥AB,∴CE= 又OC=
12
12
CD=
12
316=8.
AB=
12
320=10.
2
2
2
在Rt△OCE中,∵OE+CE=OC. ∴?=6(cm).
(B类)如图答1,连结OC.
∵AB是直径,CD⊥AB,∴CE=
12
CD=
12
316=8.
设OC=x,则OE=OB-BE=x-4.
222
在Rt△OCE中,∵OE+CE=OC.
222
∴(x-4)+8=x.
∴x=10.∴OC=10,即⊙O的半径为10c
五、解答题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
23.如图8,一个可以自由转动的均匀转盘被分成了4等份,每份内均标有数字,小明和小亮商定了一个游戏,规则如下: (1)连续转动转盘两次; (2)将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加(当指针恰好停在分格线上时视为无效,重转); (3)若数字之和为奇数,则小明赢;若数字之和为偶数,则小亮赢。
请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下,这个游戏对双方公平吗?并说明理由。 解:
解:画图如下:
(图8)
∴P(数字之和为奇数)=
12
, 12
P(数字之和为偶数)=,
∴P(数字之和为奇数)=P(数字之和为偶数), ∴这个游戏对双方公平
24.如图9,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩
...
必须满足怎样的条件? ....解:
) 当平行四边形EFGH是矩形时,
四边形ABCD必须满足:对角线互相垂直.
当平行四边形EFGH是菱形时,
四边形ABCD
必须满足:对角线相等.篇三:徐州市2010年中考数学试题及答案解析
绝密*启用前
徐州市2010年初中毕业、升学考试
数
姓名 考试证号
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,满分16分,在每小题给出的四个选项中,
恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) .......1. (2010江苏徐州,1,2分)-3的绝对值是( )
A.3
B.-3
C.
1
3
D.-
1 3
2. (2010江苏徐州,2,2分)5月31日,参观上海世博会的游客约为505 000人,505 000用科学记数法表示为( )
3345
A.505×10 B.5.05×10C.5.05×10 D.5.05×10 3. (2010江苏徐州,3,2分)下列计算正确的是( )
246
A.a?a?a
B.2a4a?8a
4. (2010江苏徐州,4,2分)下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的
是()
A. B. C. D. 5. (2010江苏徐州,5,2分)为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是( )
A.170 B.400 C.1万 D.3万
6. (2010江苏徐州,6,2分)一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
A.棱柱B.正方体C.圆柱 D.圆锥
7. (2010江苏徐州,7,2分)如图,在64方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( )
A.点MB.格点N C.格点PD.格点Q
8. (2010江苏徐州,8,2分)平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为( )
A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上) ........9.(2010江苏徐州,9,3分)写出1个比-1小的实数 10.(2010江苏徐州,10,3分)计算(a-3)2的结果为 ▲ . 11.(2010江苏徐州,11,3分)若??=36°,则∠?的余角为度. 12.(2010江苏徐州,12,3分)若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是.
1
中自变量x的取值范围是 ▲ . x?1
2?x?3,??
14.(2010江苏徐州,14,3分)不等式组?x的解集是 ▲ .
?1.??2
13.(2010江苏徐州,13,3分)函数
15.(2010江苏广州,15,3分)一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字
1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3)P(4).(填“﹥”、“=”、或“<”)
16.(2010江苏徐州,16,3分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆的半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,则弦AB的长为 ▲ cm.
17.(2010江苏徐州,16,3分)如图,扇形的半径为6,圆心角?为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为 ▲ .
18.(2010江苏徐州,16,3分)用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多 ▲ 枚棋子.
三、解答题(本大题共10小题,满分74分,轻在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(2010江苏徐州,19,6分)计算:
1?1
()?; (1)20100?2
x216x?4(?)?(2). x?4x?4x
20.(2010江苏徐州,20,6分)2010年4月,国务院出台“房贷新政”,确定实行更
为严格的差别化住房信贷政策,对楼市产生了较大的影响.下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图(不完整),请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)该市今年2月~5月共成交商品住宅______套; (2)请你补全条形统计图;
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套,中位数是_______套.
21.(2010江苏徐州,21,6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏,游戏规则为:双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种,规定“石头”胜“剪子”, “剪子”胜“布”, “布”胜“石头”,手势 相同,不分胜负.若甲、乙两人都随意做出
三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明
.
22.(2010江苏徐州,22,6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中,某校九(1)班共捐款300元,九(2)班共捐款225元,已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1.2倍,且九(1)班人数比九(2)班多5人.问两班各有多少人? 23.(2010江苏徐州,23,8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF.(1)求证:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.
24.(2010江苏徐州,24,8分)图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度.
25.(2010江苏徐州,25,8分)如如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C. x
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC的面积;(3)求不等式kx+b-
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<0的解集(直接写出答案).
x
26.(2010江苏徐州,26,8分)如图①,梯形ABCD中,∠C=90°.动点E、F同时从点B出发,点E沿折线 BA—AD—DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,
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它们运动时的速度都是1 cm/s.设E、F出发t s时,△EBF的面积为y cm.已知y与t的函数图象如图②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN、NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:
2
(1)梯形上底的长AD=_____cm,梯形ABCD的面积_____cm;
(2)当点E在BA、DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时,△EBF与梯形ABCD的面积之比为1:
2.
27.(2010江苏徐州,27,8分)如图①,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上),使点B落在AD边上的点 M处,点C落在点N处,MN与CD交于点P, 连接EP.