篇一：2016年广东省梅州市中考数学试卷
ass="txt">一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．（3分）（2016?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．1D．7
2．（3分）（2016?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（3分）（2016?梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．
2D．3 4．（3分）（2016?梅州）分解因式ab﹣b结果正确的是（ ）
2222A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）C．b（a﹣b）D．b（a+b）
5．（3分）（2016?梅州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
6．（3分）（2016?梅州）二次根式
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
7．（3分）（2016?梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式有意义，则x的取值范围是（ ） 右边是实数运算．例如：1?3=．则方程x?（﹣2）=﹣1的解是（ ）
A．x=4B．x=5C．x=6D．x=7
二、填空题：每小题3分，共24分．
8．（3分）（2016?梅州）比较大小：﹣2﹣3．
9．（3分）（2016?梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有个．
10．（3分）（2016?梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为．
11．（3分）（2016?梅州）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．
212．（3分）（2016?梅州）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的矩形．设矩形的一
边长为xcm，则可列方程为．
13．（3分）（2016?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=
14．（3分）（2016?梅州）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．
2
15．（3分）（2016?梅州）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，
点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标
为．
三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．
16．（7分）（2016?梅州）计算：．
17．（7分）（2016?梅州）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生
（1）表中x的值为，y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为．（直接填写结果） 18．（7分）（2016?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连 接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是
；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形
ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为，∠ABC=°．（直接填写结果）
19．（7
分）（2016?梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求k和b的值；
（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2
时x的取值范围．
20．（9分）（2016?梅州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
2221．（9分）（2016?梅州）关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k+1=0有两个不等实根x1、
x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．
22．（9分）（2016?梅州）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
23．（10分）（2016?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
224．（10分）（2016?梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x+bx+c过A，B，
C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．
（1）b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
2016年广东省梅州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）（2016?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．1D．7
【解答】解：原式=+（4﹣3）=1．
故选：C．
2．（3分）（2016?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：∵一组数据3，x，4，5，6的众数是3，
∴x=3，
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，
最中间的数是4，则这组数据的中位数为4；
故选B．
3．（3分）（2016?梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：从上面看，几何体的俯视图是．
故选：D．
4．（3分）（2016?梅州）分解因式a2b﹣b3结果正确的是（ ）
A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）2C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2
【解答】解：a2b﹣b3
=b（a2﹣b2）
=b（a+b）（a﹣b）．
故选：A．
5．（3分）（2016?梅州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（
）
）
篇二：2016年广东梅州中考数学试题及答案(word版)
ss="txt">数学试卷说明：本试卷共4页，24题，满分120分. 考试用时90分钟.
注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓 名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需 改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存．
2
参考公式：抛物线y?ax2
?bx?c的对称轴是直线x??
bb2a，顶点是(?
2a,4ac?b
4a
)． 一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．计算（﹣3）+4的结果是 A． ﹣7
B． ﹣1 C． 1
D．
7
2．若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为 A．3B．4 C．5 D．6 3．如图，几何体的俯视图是
A．B．
C．
D．
4．分解因式a2
b?b
3结果正确的是 A． b(a?b)(a?b) B．b(a?b)2
C．b(a2
?b2
) D．b(a?b)2
5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于 A．55°B．45°
C．35°
D．25°
6．二次根式2?x有意义，则x的取值范围是 A．x?2 B．x?2 C．x?2 D．x?2
7．对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b?1
a?b
2
，这里等式右边是实数运 算．例如：1?3?
11?3
2
??18．则方程x?(?2)?2
x?4?1的解是 A．x?4B．x?5 C．x?6D．x?7
二、填空题：每小题3分，共24分．
8．比较大小：﹣2______﹣3．
9．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为
1
5
，那么口袋中小球共有_______个． 10．流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为__________________________．
11．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是____________________． 12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形． 设矩形的一边长为xcm，则可列方程为 _____________． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的 中点，EC交对角线BD于点F，若S?DEC?3， 则S?BCF?________．
14．如图，抛物线y??x2
?2x?3与y轴交于点C，
点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD
是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针
旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处， 点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到
△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，
点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3
2
，0），B（0，2），则点B2016的坐标 为______________．
三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤． 16. 本题满分7分．
17. 本题满分7分．
我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将
计算：(??5)0?2cos45???3?(1)?1．
2
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为_____________，y的值为______________；（直接填写结果） （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本 次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到 学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）
18. 本题满分7分．
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB 长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆
心，大于1
2
BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连
接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1） 四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、 正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2） AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠
ABC=________°．（直接填写结果）
19. 本题满分7分．
如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数y?
k
x
的图象上．一次函数y?x?b 的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求k和b的值；
（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1?y2时x的取值范围．
20. 本题满分9分．
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在 ⊙O(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:2016广东梅州中考时间)上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
21. 本题满分9分．
关于x的一元二次方程x?(2k?1)x?k?1?0有两个不等实根x1、x2． （1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根x1、x2满足x1?x2??x1?x2，求k的值．
2
2
22. 本题满分9分．
23. 本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°， 动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点 A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每 秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒
（0?t?5），连接MN． （1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值； （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？ 并求出最小值．
如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长．
篇三：2016年广东省梅州市中考数学试卷
ass="txt">一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．1．（3分）（2016?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．1D．7
2．（3分）（2016?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．（3分）（2016?梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．
2D．3 4．（3分）（2016?梅州）分解因式ab﹣b结果正确的是（ ）
2222A．b（a+b）（a﹣b）B．b（a﹣b）C．b（a﹣b）D．b（a+b）
5．（3分）（2016?梅州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
6．（3分）（2016?梅州）二次根式
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
7．（3分）（2016?梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式有意义，则x的取值范围是（ ） 右边是实数运算．例如：1?3=．则方程x?（﹣2）=﹣1的解是（ ）
A．x=4B．x=5C．x=6D．x=7
二、填空题：每小题3分，共24分．
8．（3分）（2016?梅州）比较大小：﹣2﹣3．
9．（3分）（2016?梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有个．
10．（3分）（2016?梅州）流经我市的汀江，在青溪水库的正常库容是6880万立方米．6880万用科学记数法表示为．
11．（3分）（2016?梅州）已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是．
212．（3分）（2016?梅州）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的矩形．设矩形的一
边长为xcm，则可列方程为．
13．（3分）（2016?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=
14．（3分）（2016?梅州）如图，抛物线y=﹣x+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．
2
15．（3分）（2016?梅州）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，
点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标
为．
三、解答下列各题：本题有9小题，共75分．解答应写文字说明、推理过程或演算步骤．
16．（7分）（2016?梅州）计算：．
17．（7分）（2016?梅州）我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生
（1）表中x的值为，y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为．（直接填写结果） 18．（7分）（2016?梅州）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点P，连 接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是
；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形
ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为，∠ABC=°．（直接填写结果）
19．（7
分）（2016?梅州）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求k和b的值；
（2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2
时x的取值范围．
20．（9分）（2016?梅州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
2221．（9分）（2016?梅州）关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k+1=0有两个不等实根x1、
x2．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．
22．（9分）（2016?梅州）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
23．（10分）（2016?梅州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
224．（10分）（2016?梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x+bx+c过A，B，
C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．
（1）b=，c=，点B的坐标为；（直接填写结果）
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
2016年广东省梅州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共21分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3分）（2016?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣1C．1D．7
【考点】有理数的加法．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：原式=+（4﹣3）=1．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．
2．（3分）（2016?梅州）若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
【解答】解：∵一组数据3，x，4，5，6的众数是3，
∴x=3，
把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，6，
最中间的数是4，则这组数据的中位数为4；
故选B．
【点评】本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．
3．（3分）（2016?梅州）如图，几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看，几何体的俯视图是．
故选：D．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．