篇一:2015年西藏中考数学试卷
2015年西藏中考数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2015?西藏)﹣2的绝对值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.(3分)(2015?西藏)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,将50 000 000 000用科学记数法表示为( )
111099A.0.5×10 B.5×10 C.5×10 D.50×10
3.(3分)(2015?西藏)如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
A. B.
23 6C.326 D.33 4.(3分)(2015?西藏)下列计算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.x?x=x C.(a)=a D.(ab)=ab
5.(3分)(2015?西藏)为备战中考,同学们积极投入复习,卓玛同学的试卷袋里装有语文试卷2张,臧文试卷3张,英语试卷1张,从中任意抽出一张试卷,恰好是语文试卷的概率是( )
A. B. C. D.
6.(3分)(2015?西藏)用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )
A. B. C. D.
7.(3分)(2015?西藏)2015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震,地震波及我区某县.我军某部奉命前往灾区,途中遇到塌方路段,经过一段时间的清障,该部加速前进,最后到达救灾地点.则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
8.(3分)(2015?西藏)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为A,若⊙O的半径为13,BC=24,则线段OA的长为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.(3分)(2015?西藏)2015年5月拉萨市某酒店入住人数是1500人,随着旅游旺季的到来,该酒店7月预计入住人数为2160人,求该酒店6月、7月预计入住人数的月平均增长率.设预计月平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )
A.1500(1+x)=2160 B.2160(1+x)=1500
22C.1500(1﹣x)=2160 D.2160(1﹣x)=1500
10.(3分)(2015?西藏)已知⊙O1与⊙O2相交,且两圆的半径分别为2cm和3cm,则圆心距O1O2可能是( )
A.1cm B.3cm C.5cm D.7cm
11.(3分)(2015?西藏)下列说法正确的是( )
A.三角形的一个外角等于两个内角的和
B.如果a>b,那么ac>bc
C.一组数据4,2,3,5,7的中位数是3
D.有一个角是直角的菱形是正方形
12.(3分)(2015?西藏)如图,弹性小球从P(2,0)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1,第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则P2015的坐标是( )
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A.(5,3) B.(3,5) C.(0,2) D.(2,0)
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)(2015?西藏)分解因式:x﹣6x+9x=
14.(3分)(2015?西藏)如图,已知a∥b,∠1=55°,则∠2=.
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15.(3分)(2015?西藏)某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃,用函数解析式表示y与x的关系为.
16.(3分)(2015?西藏)已知﹣2ab与3ab是同类项,则(n﹣m)=.
17.(3分)(2015?西藏)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=90°,则该圆锥的母线l长为cm.
m﹣24n+2m
18.(3分)(2015?西藏)规定sin(α﹣β)=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ,则sin15°=.
三、解答题(共7小题,满分46分)
19.(5分)(2015?西藏)计算:
20.(5分)(2015?西藏)解分式方程:. .
21.(6分)(2015?西藏)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,且AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
22.(6分)(2015?西藏)某校为了解学生孝敬父母的情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,调查的内容包括:A.帮父母做家务;B.给父母买礼物;C.陪父母聊天、散步;D.其他.调查结果如图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)该校共调查了名学生;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有2000名学生,估计该校全体学生中选择C选项的有多少人?
23.(6分)(2015?西藏)如图,某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度,他们在A点测得屋顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前进10米,到达B点,在B点测得屋顶C的仰角为
60°,已知测量仪AE的高度为1米,请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度(结果保留根号).
24.(8分)(2015?西藏)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,垂足为D,过点B作直线BE∥DC,交AC的延长线于点E.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若AB=5,AC=3,求BD的长.
25.(10分)(2015?西藏)如图,抛物线
y=x+nx﹣2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,
抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0).(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是直角三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点M是线段BC上的一个动点,过点M作x轴的垂线,与抛物线相交于点N,当点M移动到什么位置时,四边形CDBN的面积最大?求出四边形CDBN的最大面积及此时M点的坐标.
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2015年西藏中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)
1.(3分)(2015?西藏)﹣2的绝对值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.
【解答】解:|﹣2|=2.
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质.
2.(3分)(2015?西藏)拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,将50 000 000 000用科学记数法表示为( )
111099A.0.5×10 B.5×10 C.5×10 D.50×10
【考点】科学记数法—表示较大的数.
n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
10【解答】解:将50 000 000 000用科学记数法表示为5×10.
故选B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)(2015?西藏)如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体,它的主视图是( )
n
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】主视图是从正面观察得到的图形.
【解答】解:所给图形的主视图是
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