篇一：2016年广西南宁市中考数学试卷
s="txt">一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016?南宁）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选C．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（3分）（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A．B．C．D．
【考点】平行投影．
【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．
【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．
故选A．
【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．
3．（3分）（2016?南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:广西中考报名)考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
6544A．0.332×10B．3.32×10C．3.32×10D．33.2×10
【考点】科学记数法—表示较大的数．
n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
5【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×10．
故选：B．
n【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中
1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2016?南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A．B．3 C．﹣D．﹣3
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．
【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，
故选B
【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．
5．（3分）（2016?南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
【考点】加权平均数．
【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．
【解答】解： 由加权平均数的公式可知===86，
故选D．
【点评】
本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键．
6．（3分）（2016?南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．
【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，
∴DC=BD=5米，
在Rt△ADC中，∠B=36°，
∴tan36°=，即AD=BD?tan36°=5tan36°（米）．
故选：C．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
7．（3分）（2016?南宁）下列运算正确的是（ ）
2246325A．a﹣a=a B．ax+ay=axy C．m?m=mD．（y）=y
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．
2【解答】解：A、a和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；
246C、m?m=m，计算正确，故本选项正确；
3265D、（y）=y≠y，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则．
8．（3分）（2016?南宁）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】函数的概念．
【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．
【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．
故选D．
【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
9．（3分）（2016?南宁）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
A．140° B．70° C．60° D．40°
【考点】圆周角定理．
【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，
∴∠DOE=180°﹣40°=140°，
∴∠P=∠DOE=70°．
故选B．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
10．（3分）（2016?南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，
故选A
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．
11．（3分）（2016?南宁）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9
【考点】正方形的性质．
【分析】设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．
【解答】解：设小正方形的边长为x，根据图形可得： ∵=， ∴=， ∴=，
∴S1=
∴S1=S正方形ABCD， x， 2
∵=， ∴=，
∴S2=S正方形ABCD，
∴S2=x，
2
∴S1：S2=
故选D．
x：x=4：9； 22
【点评】此题考查了正方形的性质，用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式，关键是根据题意求出S1、S2与正方形面积的关系．
12．（3分）（2016?南宁）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
22
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
【考点】抛物线与x轴的交点．
【分析】设ax+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，设方程ax+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：设ax+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，
∵由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0， ∴﹣＞0． 222
设方程ax+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b，则a+b=﹣
∵a＞0， ∴＞0， 2=﹣+，
∴a+b＞0．
故选C．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
篇二：2016年广西南宁市中考数学试卷
s="txt">一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016?南宁）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
2．（3分）（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）（2016?南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
6544A．0.332×10 B．3.32×10 C．3.32×10 D．33.2×10
4．（3分）（2016?南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
5．（3分）（2016?南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
6．（3分）（2016?南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
7．（3分）（2016?南宁）下列运算正确的是（ ）
2246325A．a﹣a=a B．ax+ay=axy C．m?m=m D．（y）=y
8．（3分）（2016?南宁）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）（2016?南宁）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
第1页（共22页）
A．140° B．70° C．60° D．40°
10．（3分）（2016?南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
11．（3分）（2016?南宁）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9
212．（3分）（2016?南宁）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所
示，则方程ax+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
2
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2016?南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是．
14．（3分）（2016?南宁）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=．
15．（3分）（2016?南宁）分解因式：a﹣9=． 2
第2页（共22页）
16．（3分）（2016?南宁）如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．
17．（3分）（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为．
18．（3分）（2016?南宁）观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）（2016?南宁）计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）+﹣1．
20．（6分）（2016?南宁）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）（2016?南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
第3页（共22页）
22．（8分）（2016?南宁）在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．
23．（8分）（2016?南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．
24．（10分）（2016?南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
第4页（共22页）
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25．（10分）（2016?南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
26．（10分）（2016?南宁）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
第5页（共22页）
篇三：2016年广西南宁市中考数学试卷
ss="txt">一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2016?南宁）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2B．0C．2D．4
2．（3分）（2016?南宁）把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016?南宁）据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
6544A．0.332×10B．3.32×10C．3.32×10D．33.2×10
4．（3分）（2016?南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A．B．3C．﹣D．﹣3
5．（3分）（2016?南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分B．82分C．84分D．86分
6．（3分）（2016?南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米
7．（3分）（2016?南宁）下列运算正确的是（ ）
2246325A．a﹣a=aB．ax+ay=axyC．m?m=mD．（y）=y
8．（3分）（2016?南宁）下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2016?南宁）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
第1页（共32页）
A．140°B．70°C．60°D．40°
10．（3分）（2016?南宁）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=90
11．（3分）（2016?南宁）有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．1： B．1：2C．2：3D．4：9
212．（3分）（2016?南宁）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，
则方程ax+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
2
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2016?南宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是．
14．（3分）（2016?南宁）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=．
15．（3分）（2016?南宁）分解因式：a﹣9=． 2
第2页（共32页）
16．（3分）（2016?南宁）如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是．
17．（3分）（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为．
18．（3分）（2016?南宁）观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（6分）（2016?南宁）计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）+﹣3．
20．（6分）（2016?南宁）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）（2016?南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
第3页（共32页）
22．（8分）（2016?南宁）在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．
23．（8分）（2016?南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．
24．（10分）（2016?南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
第4页（共32页）
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25．（10分）（2016?南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
26．（10分）（2016?南宁）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
第5页（共32页）