2016年重庆文科数学高考试题答案及解析

篇一:2016届重庆市高考适应性数学试卷(文科)(解析版)

2016届重庆市高考适应性数学试卷(文科)(解析版)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)

1.设集合A={0,1,2},B={x∈R|(x+1)(x+2)<0},则A∩B中元素的个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

2.已知(1﹣i)z=2+i,则z的共轭复数=( )

A. +i B.﹣i C. +i D.﹣i

3.在数列{an}中,an+1﹣an=2,a2=5,则{an}的前4项和为( )

A.9 B.22 C.24 D.32

4.已知非零向量,的夹角为,且||=1,|﹣2|=1,则||=( )

A. B.1 C. D.2

5.为了判定两个分类变量X和Y是否有关系,应用K2独立性检验法算得K2的观测值为5,又已知P(K2≥3.841)=0.05,P(K2≥6.635)=0.01,则下列说法正确的是( )

A.有95%的把握认为“X和Y有关系”

B.有95%的把握认为“X和Y没有关系”

C.有99%的把握认为“X和Y有关系”

D.有99%的把握认(本文来自:Www.dXF5.com 东星资源 网:2016年重庆文科数学高考试题答案及解析)为“X和Y没有关系”

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

7.已知圆C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等,则b=( A. B.± C. D.±

8.执行如图所示的程序框图,则输出的s的值为( )

A.﹣7 B.﹣5 C.2 D.9

为a1,a3的等差中项,则a7+a8+a9=( ) 9.设等比数列{an}的前6项和S6=6,且1﹣

A.﹣2 B.8 C.10 D.14

10.设x0为函数f(x)=sinπx的零点,且满足|x0|+|f(x0+)|<33,则这样的零点有( )

A.61个 B.63个 C.65个 D.67个

11.已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,则该三棱锥的底面ABC上的高为( )

A. B. C. D.

12.设曲线y=f(x)与曲线y=x2+a(x>0)关于直线y=﹣x对称,且f(﹣2)=2f(﹣1),则a=( ) A.0

二、填空题

13.若f(x)=2x+a?2﹣x为奇函数,则a=. B. C. D.1

14.若x,y满足约束条件,则z=x+3y的最大值为.

15.若以F1(﹣0)F2,,(0)1) ,为焦点的双曲线过点(2,,则该双曲线的标准方程为.

16.若f(x)=x3﹣3x+m有且只有一个零点,则实数m的取值范围是.

三、解答题(共5小题,满分60分)

17.在锐角△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且cos(B+C)=﹣

(1)求A;

(2)设a=7,b=5,求△ABC的面积.

18.从甲、乙两部分中各任选10名员工进行职业技能测试,测试成绩(单位:分)数据的茎叶图如图1所示. sin2A.

(Ⅰ)分别求出甲、乙两组数据的中位数,并比较两组数据的分散程度(只需给出结论);

(Ⅱ)甲组数据频率分别直方图如图2所示,求a,b,c的值;

(Ⅲ)从甲、乙两组数据中各任取一个,求所取两数之差的绝对值大于20的概率.

19.如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,∠BAD=

一点,MC=2PM.

(Ⅰ)证明:BM∥平面PAD;

(Ⅱ)若AD=2,PD=3,求点D到平面PBC的距离. ,AB=1,CD=3,M为PC上

20.如图,F是椭圆+=1(a>b>0)的右焦点,O是坐标原点,|OF|=,过F作OF的垂线交椭圆于P0,Q0两点,△OP0Q0的面积为

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)若过点M(﹣ ,0)的直线l与上、下半椭圆分别交于点P,Q,且|PM|=2|MQ|,求直线l的方程.

21.设f(x)=(ax+b)e﹣2x,曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程为x+y﹣1=0.

(Ⅰ)求a,b;

(Ⅱ)设g(x)=f(x)+xlnx,证明:当0<x<1时,2e﹣2﹣e﹣1<g(x)<1.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多选,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。[选修4--1:几何证明选讲]

22.如图,圆O为△ABC的外接圆,D为

(Ⅰ)证明:AD2=DE?DB;

(Ⅱ)若AD∥BC,DE=2EB,AD=,求圆O的半径. 的中点,BD交AC于E.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

23.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为

正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρsin((α为参数),在以坐标原点为极点,x轴)=2.

(Ⅰ)分别将曲线C的参数方程和直线l的极坐标方程转化为直角坐标系下的普通方程;

(Ⅱ)动点A在曲线C上,动点B在直线l上,定点P的坐标为(﹣2,2),求|PB|+|AB|的最小值.

[选修4-5:不等式选讲]

24.设a、b、c∈R+,且a+b+c=1.

(Ⅰ)求证:2ab+bc+ca+;

(Ⅱ)求证:

篇二:2016重庆高考数学(理科)试题及答案

篇三:2015年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2015年重庆市高考数学试卷(文科)

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

2

4.(5分)(2015?重庆)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如,则这组数据的中位数是( )

2

1

5.(5分)(2015?重庆)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

6.(5分)(2015?

重庆)若tanα=,tan(α+β)=,则tanβ=( )

2

7.(5分)(2015?重庆)已知非零向量

满足||=4||,且⊥()则

8.(5分)(2015?重庆)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( )

3

9.(5分)(2015?重庆)设双曲线

=1(a>0,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分

别是A1,A2,过F做A1A2的垂线与双曲线交于B,C两点,若A1B⊥A2C,则该双曲线的

4

10.(5分)(2015?重庆)若不等式组,表示的平面区域为三角形,且其面积

等于,则m的值为( )

5